問題タブ [prime-factoring]

10 ^ 12 未満の大きな数の素因数分解を見つけたいです。私はこのコードを取得しました（Javaで）：

まず第一に、上記のアルゴリズムの複雑さは??見つけるのに苦労しています??

また、素数である大きな数には遅すぎます。

より良いアルゴリズムはありますか、それともこのアルゴリズムを最適化する方法はありますか??

このページhttp://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbersによると、各 RSA バージョンは因数分解が難しい単一の定数の長い数値を使用します。

これは正しいですか？

たとえば、RSA-100 は番号を使用します。

これは 1991 年に考慮されました。

一方、RSA-210は番号を使用します

これはまだ因数分解されていません。

私の質問は次のとおりです。これは、特定の RSA バージョンの作成者が因子番号を知っているため、エンコードされたすべてのメッセージを読み取ることができるということではないですか? 因数分解がわからない場合、どうやって数値を生成できますか?

させて

2 | n、3 | n、...、p_i | n、p_ j | n、...、p_k | n

p_i <p_ j <... <p_k

ここで、p_iまでのすべての素数はnを除算します

j> i + 1

Mathematicaでp_iを見つけて{2,3,5、...、p_i}を決定するコードを書きたい。

ありがとう。

B = {};

n = 2 ^ 6 * 3 ^ 8 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * 11 * 23 * 29;

For [i = 1、i <= k、i ++、

If [Mod [n、Prime [i]] == 0、AppendTo [B、Prime [i]]

If [Mod [n、Prime [i + 1]]> 0、Break []]]];

mep1 = Max [B];

B

mep1

結果は

{2,3,5,7,11}

11

与えられたnに対してmep1[n]のグラフを描く必要があるので、B[n]を取得するためにBの代わりにコードを書きたいと思います。

13195の素因数は5、7、13、29です。数600851475143の最大の素因数は何ですか？

私はProjectEulerでこの問題を自分のやり方で解決しましたが、それは遅かったのですが、誰かのgithubアカウントでこの解決策を見つけました。なぜそれが機能するのか理解できません。インデックスに等しい多くの要因が削除されるのはなぜですか？何か洞察はありますか？

プログラムの目的は、値の2Dグリッドを作成することです。ユーザーからの入力として、グリッドに存在する要素の総数（たとえば、n）を取得します。n個の値の2Dグリッドを作成する必要があります（これらの値は0から連続しています。つまり、0、1、2、3、4、5、6..n）。

以下は私が今まで管理してきたものです：

上記のコードは、完全な平方数と、「n」が偶数である他のいくつかの場合に機能します。ただし、「n」が奇数で、n = 10など、「n」の他のいくつかの偶数値の場合は失敗します。

グリッドを構築するためのより良い方法を提案できますか？

させて

n=2^10 3^7 5^4...31^2...59^2 61...97

素数の累乗が増加しないような整数の因数分解になります。

Mathematica でコードを書き、n の素因数の Min と Max が同じ累乗になるようにしたいと思います。たとえば、r(べき乗) を取り、一般に素数 (最大 2 つ) を与える関数が必要です。上記のサンプルに対する具体的な回答は次のとおりです。

minwithpower[7]=3

maxwithpower[7]=3

minwithpower[2]=31

maxwithpower[2]=59

任意のアイデアをお願いします。

正の整数が 2 つの正の整数の完全な二乗和として表現できる回数を返すコードを C で書いています。

R(n) を計算するには、まず n の素因数分解を見つける必要があります。

問題は、Cで使用できる素因数分解のアルゴリズムをたくさん試しましたが、コードをできるだけ速くする必要があることです。と同じ大きさの数の素因数分解を計算する最速のアルゴリズム2147483742.

私は与えられた数を因数分解しようとしてaいるので、次のPascalコードを書きました：

しかし、実行すると、エラー200またはランタイムエラーが発生しますが、何が問題なのか判断できません。b配列の因子数の長さとしてkを使用しました。インデックスkの問題は何だと思いますか？

別の数値 (m など) よりも小さくない数値 (n など) の約数を見つける効率的な方法はありますか。n は 10^12 までです。ふるいアルゴリズムについて考えてから、除数の数を見つけました。私の方法は、m から n の平方根までのすべての数値をチェックします。しかし、それを行う別の（効率的な）方法があると思います。

任意の数の因数のモジュールを作成しています。その中には、数 n の素因数分解を見つける 2 つの関数 (一方は他方の呼び出しにつながる) もあります。

発生する問題は、再帰エラーです (再帰の定義が正しい場合)。数値の関数を呼び出すと、すべての素因数が出力され、最後の 2 つの素因数が追加されて再度出力され、これが繰り返し実行されますが、明らかに終わりがありません。

これまでの私のコード:

（シェルで）入力すると：primeFactors(600851475143)<---これはもともとProject Euler用でした

期待される出力（私はすでに問題を解決しました）：[71, 839, 1471, 6857L]

実際の出力:

これを何度も繰り返し、リストに 1471 と 6857L を追加してから、再度出力します。次に、すべての素因数を再度追加してから、再度出力します。なぜこれを行うのかわかりません。どんな入力でも大歓迎です。また、このコードをより高速/よりPythonicにする方法があれば教えてください:)ありがとう