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描画アプリケーションの場合、マウスの移動座標を配列に保存してから、lineTo で描画しています。結果の線は滑らかではありません。収集したすべてのポイント間に単一の曲線を作成するにはどうすればよいですか?

私はグーグルで検索しましたが、線を描画するための関数は 3 つしか見つかりませんでした: 2 つのサンプル ポイントの場合は、単純に を使用しますlineTo。3 つのサンプル ポイントquadraticCurveToの場合、4 つのサンプル ポイントの場合、bezierCurveTo.

(配列内の 4 つのポイントごとに を描画しようとしましたbezierCurveToが、連続した滑らかな曲線ではなく、4 つのサンプル ポイントごとにキンクが発生します。)

5 つのサンプル ポイント以上で滑らかな曲線を描く関数を作成するにはどうすればよいですか?

私はゲームサーバーのユニット軌道の開発を開始しましたが、今のところ、特定の時間におけるユニットの位置を取得しようとしています。軌道が直線の場合は簡単ですが、ユニットが別のユニットを追いかける場合ははるかに複雑になります。

問題を説明するためにフラッシュアプ​​リを作成しました。黒の軌跡は、一方向に移動するユニット用です。青は黒を追いかけ、赤は青を追いかけます。私が欲しいのは、青と赤の軌道全体を事前に計算して、一定時間内にそれらの位置を取得できるようにすることです。

出来ますか？助けてくれてありがとう！

Spline メソッドを使用して、Spline 関数と Interp1 関数から異なる結果が得られる理由を知っている人はいますか? 他の人がこの問題を抱えているかどうか調べてみましたが、私が見つけることができる唯一のことは、関数が異なる順序で入力を期待していることです (つまり、列と行)。私が実行しているコードは...

結果のプロットを見ると、大きな違いがあり、その理由はわかりません。どんな助けでも大歓迎です！

注：元々は2011年7月26日にCross Validated（stats SE）に投稿されましたが、現在のところ正解はありません。

バックグラウンド

モデルfがあります。ここで、Y = f（X）

Xはm個のパラメーターからのサンプルのnxm 行列であり、 Yはモデル出力のnx1ベクトルです。

fは計算量が多いので、（X、Y）点を通る多変量3次スプラインを使用してfを近似し、より多くの点でYを評価できるようにします。

質問

XとYの間の任意の関係を計算するR関数はありますか？

splinefun具体的には、単変量の場合のスプライン関数を生成する関数の多変量バージョンを探しています。

たとえば、これはsplinefun単変量の場合の仕組みです

関数がポイントを正確に補間するテストは成功します。

私が試したこと

mdaパッケージを確認しましたが、次のように機能するはずです。

ただし、関数は設計ポイントを正確に補間しません。

gamまた、、、、marssまたはearthパッケージのいずれかに3次スプラインを実装する方法を見つけることができませんでした。

私の質問には 2 つの部分があります。1: グリッド上で二重積分を行う必要があります

ここで、高速アクセスのためにベッセル関数を事前に計算してディスクに保存できることを読みました。どうすればいいですか？現在、必要に応じて scipy.special から besselfunction を評価しています。

2 番目の質問: 微分方程式を数値積分し、スプライン解を使用して他の微分方程式を解きます。ただし、スプライン ソリューションは低速です。これをより速くする方法はありますか？

math.stackexchange.com ではあまり噛みつかなかったので、ここで試してみます...

最近、私が持っているいくつかのデータの補間 3 次スプラインを見つけようとしています。私はそれがどのように機能するかについてかなりよく理解していると思います.x、yデータを取り、三重対角行列にプラグインし、y(i)の2次導関数を解き、2次導関数から係数を計算します.

しかし、Game Programming Gems 5 で、 C2連続性の 3 次エルミートスプラインを使用する記事に出くわしました。この記事では三重対角行列を使用して線形方程式を解きますが、実際には 2 階微分ではなく 1 階微分を解いています。さらに調査した結果、Scilab も C2 連続性を持つ Hermite スプラインを使用していることに気付きました。彼らの splin() 関数は、入力データの勾配を返します。

データの補間に関しては、単純な古い 3 次スプラインよりも C2 Hermite スプラインを使用する利点はありますか? 両方に C2 連続性がある場合、なぜ一方を他方に使用するのかよくわかりません。

ありがとう！

3 次スプライン補間プログラムを作成しようとしています。プログラムを書いたのですが、グラフが正しく出ません。スプラインは自然境界条件を使用します (開始/終了ノードの 2 番目の導関数は 0)。コードはMatlabにあり、以下に示されています。

コードを実行すると、補間関数が対称ではなく、正しく収束しません。私のコードの問題について誰か提案できますか? ありがとう。

張力は3次スプライン補間とどのように関連していますか？この記事では、3次スプライン補間について参照しています。張力係数t=0は最初の節点で、t=1は最後の節点です。しかし、3次スプラインの0.1、0.2などの他の張力値をどこで置き換えることができますか？誰かが私に役立つ参考資料を教えてもらえますか？

パスカルで 3 次スプラインを計算するタスクがあります。私はプログラムのほとんどを完了しましたが、まだ質問があります。私の仕事は、関数 y = f(x) に対して、スプライン S1 と S2 を見つけ、さらに
delta1 = max|f(x)-S(x)|、delta2 = max|f'(x)-S1'(を見つけることです。 x)|、delta3 = max|f(x)-S2(x)|、delta4 = max|f'(x)-S2'(x)|

ここで S2 に役立つ式はどれですか?

これまでの私のコードは次のとおりです。

MATLABの関数を使用してinterp1、信号内の欠落データを補間していますが、魅力的に機能します。ただし、機能がどのように機能するかを知りたいです。

interp1関数を使用する関数 のコードを確認しましたspline。関数のコードはspline私には理解するのが非常に難しいので、ググってウィキペディアで検索しましたが、(一般的に)どのように機能するか、自由度がどのように機能するか、関数がどのように多項式 (通常は 3 次) を使用するかを知っています。曲線の欠落部分を生成します。

20 個の数字の配列があり、8 ～ 12 が欠落している場合 (ゼロ):

4 5 2 3 5 4 3 0 0 0 0 0 4 5 2 4 3 5 4 3

関数は、どの数字がそこに収まるかをどのように判断しますか? [1-5]、[2-6]、[3-7] などの処理のように、データの上を移動する一定の幅のウィンドウですか? それとも、欠落データの左右にある 2 つまたは 3 つの数字を使用しますか?

私は数学的な説明を探しているのではなく、魔法がどのように機能するかを知りたいだけです:)