c++ - 整数制約付き最適化問題を解く

Question

私は数学的にもプログラム的にもこれらの問題に慣れていません。次の問題を解決できる C++ ライブラリを使用することを誰かが提案できれば、本当に感謝しています。

与えられた定数:

{x_1, ..., x_n}, {y_1, ..., y_n}, {z_1, ..., z_n}, C, & variables {q_1, ..., q_n}

最大化:sum(i = 1..n} q_i*x_i

対象:C - sum(i = 1..n){ sum(j = 1..q_i) [y_i + (j-1)*z_i ] } >= 0 AND q_i >= 0

すべての定数はゼロより大きい整数です。q_i'sも整数です。

だから私は解決しようとしています{q_1, ..., q_n}

Answer 1

線形計画法に適した最適化問題のように思えます。GNU Linear Programming Kit (GLPK)は、このためのフル機能の C ライブラリです。

IBM には、線形計画法に関する優れたチュートリアルと、GLPK でそれを行う方法があります。