math - HLSLを使用して非直交行列を直交化する方法は?

Question

これが ps シェーダーで実行できるかどうか疑問に思っています。非直交行列があり、それを直交化し、逆転置結果を使用する必要があります。助けを求めて matlab に目を向けましたが、彼らの指示が少し複雑であることがわかりましたシェーダー。パフォーマンスに影響を与える可能性があります。解決策はまだありますか?返信ありがとうございます:)

Answer 1

任意の行列の一般的なケースでは非常に複雑なタスクになる可能性がありますが、直交性がわずかに失われた 3x3 行列の場合、グラム-シュミット プロセスを使用して行列の最初の 2 つの軸を直交化し、クロス積を使用して 3 番目の軸を導き出すことができます。

Xx Xy Xz
Yx Yy Yz
Zx Zy Zz

X' = X/|X|
Y' = Y"/|Y"|, Y" = Y - X'*dot(X',Y)
Z' = cross(X',Y')