vector - パラメトリック方程式をデカルト形式に変換する方法

Question

平面の方程式をパラメトリック形式からデカルト形式に変換する必要があります。例えば：

(1, 2, -1) + s(1, -2, 3) + t(1, 2, 3)

に：

ax+yb+cz+d=0

基本的に、私の質問は次のとおりです。a、b、c、および d を見つける方法と、変換の背後にあるロジックは何ですか。