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バックグラウンド

興味深いビデオトランジション（グレースケール）を作成しようとしています。

問題

閉じた対称的な形状を表す方程式が与えられた場合、輪郭をプロットし、その中心に向かって同心円状に形状をシェーディングします。

例

次の方程式を考えてみましょう。

プロットした場合：

陰影を付けると、次のようになります（完全に陰影を付けて表示することはできませんが、アイデアを示すには十分です）。

シェーディングは外側が最も暗く（たとえば、＃000000 RGB hex）、中央に近づくにつれて明るくなります。中央は白い（たとえば、＃FFFFFF）ドットになります。

質問

1. 上の影付きのハートのように、高解像度で同心円状に影付きのグレースケール画像を生成するための最も便利な方法は何でしょうか。
2. そのような閉じた対称的な形状は、正式には何と呼ばれていますか？

ありがとうございました！

アイデア

• http://code.google.com/p/jmathplot/などのライブラリを使用します
• GNUPlotを使用する
• Rを使用する
• Wolfram Alphaを使用してプロットし、ImageMagickを使用してより小さな同心バージョンを作成します

重複の可能性：
方程式駆動の滑らかな陰影のある同心形状

円（plotrixを使用）や長方形をプロットするように、Rで対称的なハートをプロットするにはどうすればよいですか？

私はこれのコードが欲しいのですが、それは私が実際に自分自身のためにそれを行うことができ、これを同様の将来のニーズに一般化できるようにするためです。私はこれよりもさらに精巧なプロットを見たので、それはかなり実行可能です、それは私がそれをするための知識を欠いているということだけです。

多くのグーグル検索の後、必要なパスを提供する方程式をまだ見つけることができません。パラメトリック eq の gui を作成していますが、曲線の描画が正確に見えません。ほとんどの eq プラグインは、実際のオーディオ処理を表現するだけの見栄えであることは知っていますが、それでも、少なくともそこにあるものと同じくらい正確であることを望んでいます。

単一の CubicCurve2D と QuadCurves のペアを使用してみました。これらを使用しても目的が達成されないことが明らかになりました。実際の方程式を使用してパスを作成する必要があります。

私は clojure でプロジェクトを行っているので、gain、freq、q を指定して xy 座標をプロットする方法の例を誰かが示すことができれば、または任意の言語でこれを行うための一般的な方程式さえあれば、大きな助けになります。

ありがとう

現在、次のような3Dパラメトリックグラフを作成しようとしています。

これはここで見つけることができます：http：//gnuplot.sourceforge.net/demo/surface1.html。

ここにスクリプトがあります：http：//gnuplot.sourceforge.net/demo/surface1.17.gnu

私のグラフは次のようになります。

そして私はこれを使用しています：

明らかに、私のグラフは比較に欠けています。x軸に沿ってプロットする最初のグラフの機能が本当に気に入っています。私はこれを複製しようとしてきましたが、今のところ失敗しています。

Matlabでハフ変換を使用して、いくつかの線を検出しました。これらの線の終点を使用して、それらをプロットしました。すべての変数がある場合、交差する線を見つける方法がわかりません。

パラメトリック方程式は次のとおりです。

これを解決する方法がわかりません。このすべての情報を使用して、線が交差しているかどうかをすばやく見つける方法が必要です。交差している場合は、点も交差しています。

どんなガイダンスでも大歓迎です。

これは基本的な質問であり、私が持っているものよりも簡単な解決策があることを願っています。2D平面のパラメトリック曲線であるNx2データセットがあります。セットAは順序付けられており、微分方程式の解です。

これをプロットするにはどうすればよいですか？ありますがscatter、それはギャップを残す可能性があります（セットにポイントを追加することを確認しない限り、それはしたくありません）。

もありますがezplot、引数として関数のみを受け入れるという点で少し面倒なので、データマトリックスの各列を補間する関数を作成する必要がありますA。

2Dデータセットの「ドットを接続」するための簡単な1行の方法が必要ですか？面白いのは、GNUplotがこれを自動的に行うことです！...しかし、残念ながら、見栄えの良いプロットは提供されません、私見...

同様の質問（http://stackoverflow.com/questions/7408320/plot-a-parametric-equation-in-matlab）を見つけましたが、それは関数のグラフのみであり、私が持っているものではありません

私が遭遇したすべてのマトリックスソルバーは、マトリックスが正方で可逆であることを必要としますが、正方ではなく複数の解を持つマトリックスについてはどうすればよいでしょうか...どうすればJavaを使用してこれのパラメトリック形式を見つけることができますか?

matlabを使用して円を取得するために、これらのパラメトリック関数を無限限界でプロットするにはどうすればよいですか？

私はRを初めて使用し、2次行列方程式をプロットする必要があります。

x^T A x + b^T x + c = 0

R ^ 2で、Aは2x2、ba 2x1、およびca定数です。この方程式は、ポイントのクラスを定義する境界用です。x0 = -6...6、の境界をプロットする必要がありますx1 = -4...6。私の最初の考えは、たくさんのポイントを生成し、それらがゼロである場所を確認することでしたが、それは数値間の増分に依存します（おそらく、どのポイントがゼロであるかを推測するつもりはありません）。

たくさんのポイントを生成して、それがゼロである場所を確認したり、乗算したりするよりも良い方法はありますか？どんな助けでも大歓迎です、

ありがとうございました。

私は次のsurvregモデルを持っています:

上記の推定値に基づいて、ハザード関数と生存関数をプロットしたいと思います。or
は使用したくありません(ここで提示されているように、パラメトリックサバイバルまたはここでSO question . predict()pweibull()

機能を利用したいcurve()。これを達成する方法はありますか？survreg のワイブル関数は、通常とは異なるスケールと形状の定義を使用しているようです (たとえば rweibull とは異なります)。

更新：既製の関数を使用せずInterceptにage (+ other potential covariates)、推定値の関数としてハザード/生存率を表現するために本当に必要なものを推測します。Scale*weilbull