computational-geometry - 座標セットによって定義された領域の数値積分?

Question

円、楕円、または一般的な閉曲線のように見える座標点の集まりによって定義される一般的な形状があるとします。これらの点によって囲まれた領域をどのように見つけますか?

Answer 1

1. 点集合の凸包を見つけます。境界のポイントを記録します。
2. これらの点で囲まれた多角形の面積を計算します。

これらの点が凸多角形を定義しない可能性がある場合は、ステップ 1 で凹包アルゴリズムが必要です。

Answer 2

通常、モンテカルロ積分または多次元積分のグリッドでの積分を使用します。平面にも同じアプローチを適用できます。