スプラインに沿った任意の点で方向（ローカルx / y / z軸）を取得する方法が必要です...ここで、z軸は常にスプラインの接線であり、x/yは互いに垂直です。
一般的な手法の1つは、接線の変化率として1つの軸ベクトルを計算することです。つまりx(t) = z(t) X z(t+dt)
、yは単純にx X zです。
しかし、これが私が「自然な」方向付けパスと呼ぶものを与えるかどうかはわかりません。つまり、私がいくつかのカールのセットに曲げられている堅い鋼の棒を持っていると想像してください、そして次に私はこの棒に沿って柔軟なホースを進めます。摩擦が無視できる場合、「自然な」経路は、ホースがどの時点でも最小トルクで終わることを意味します。これは、ホース自体が「ねじれを解いて」低エネルギー状態になるためです。
これを行う方法はありますか？それは、スプラインの長さを0-tからトラバースして、指定された点tで変換を見つけることを意味しませんか？