python - Pythonでの2Dランダムウォーク - 分布から斜辺を描く

Question

Python で単純な 2D ブラウン運動シミュレーターを作成しています。分布から x 変位と y 変位の値を引き出すのは明らかに簡単ですが、分布から 2 次元変位 (斜辺) が得られるように設定し、これを新しい x 座標と y 座標に変換する必要があります。これはおそらく些細なことであり、三角法から離れすぎて、正しく行う方法を思い出すことができません。斜辺の値を生成してから、sin と cos を使用して x と y の変位に変換する必要がありますか? （これを正しく行うにはどうすればよいですか？）

Answer 1

これは、分布に極座標 を使用して ( 「斜辺」はどこにあります))、結果を に変換し、 および を使用して行うのが最適です。つまり、好きな分布から選択し、通常はフラットな 0 ～ 360 度の分布から を選択し、これらの値をおよびに変換します。(r, theta)r(x, y)x = r cos(theta)y = r sin(theta)rthetaxy

逆の方法 (つまり、方向に依存しない斜辺を与える相関 (x, y) 分布を構築すること) は非常に困難です。

Answer 2

線分の形の斜辺がある場合は、2つのポイントがあります。フォームの2つのポイントから、からおよびからP0 = (x0, y0) P1 = (x1, y1)減算することにより、xおよびyの変位を取得できます。x0x1y0y1

斜辺が実際に極座標平面のベクトルである場合は、そうです。sin角度を取り、それをベクトルの大きさで乗算して、y変位を取得し、同様にcosx変位を取得する必要があります。