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プロジェクトオイラーでは、問題により、調和数列から20項の収束値を見つけるプログラムを作成するように求められます。

問題を解決するために自分でプログラムを書きたいのですが、Calc IIを扱っていなかったので、発散/収束について調べなければなりませんでした。すべての説明は、式で表すことができるシリーズを扱っています。このシリーズは、私が知る限り、できません。

したがって、問題は次のとおりです。

この級数を表す式はありますか、それとも式なしでこの級数の収束を見つける方法はありますか？

これは、6月にさかのぼる以前の質問に関連しています。

Mathematica でカスタム分布の期待値を計算する

@Sasha私は、過去1年間の多くの回答で議論された行に沿って、2番目のカスタム分布を使用して定義されたカスタム混合分布を持っています。

分布を定義するコードは次のとおりです。

これにより、分布パラメーターを適合させ、PDFとCDFを生成できます。プロットの例:

functionこれで、平均残存寿命を計算するを定義しました(説明については、この質問を参照してください)。

2 番目のように制限を設定しない最初のものは、計算に長い時間がかかりますが、どちらも機能します。

MeanResidualLifeここで、同じ分布 (またはそのバリエーション)の関数の最小値を見つけるか、最小化する必要があります。

私はこれについていくつかのバリエーションを試しました：

これらは永遠に実行されるように見えるか、次のように実行されます。

Power::infy : 無限式 1/ 0. に遭遇しました。>>

より単純だが同様の形状の分布に適用されたMeanResidualLife関数は、単一の最小値を持つことを示しています。

また、両方：

LogNormalDistribution. _

上記のカスタムディストリビューションでこれを機能させる方法について何か考えはありますか?

制約やオプションを追加する必要がありますか?

カスタム分布の定義で何か他のものを定義する必要がありますか?

たぶん、FindMinimumまたはNMinimizeもっと長く実行する必要があるだけです（私はそれらを1時間近く実行しましたが、役に立ちませんでした）。もしそうなら、関数の最小値を見つけるのをスピードアップする方法が必要ですか? 方法に関する提案はありますか？

Mathematicaこれを行う別の方法はありますか？

2 月 9 日午後 5 時 50 分 (EST) に追加:

Mathematica でのディストリビューションの作成に関するOleksandr Pavlykのプレゼンテーションは，Wolfram Technology Conference 2011のワークショップ「Create Your Own Distribution」からダウンロードできます．ダウンロードにはノートブックが含ま'ExampleOfParametricDistribution.nb'れており、Mathematica に付属のディストリビューションのように使用できるディストリビューションを作成するために必要なすべての要素が配置されているようです。

答えの一部を提供するかもしれません。

この種のプロットをより滑らかにする必要があります。このプロットを取得するために移動平均 (10 ポイント) を使用しましたが、まだ完全ではありません。ノイズによるこれらの小さなピークをすべて削除したいのですが、センサーからのビート数を数えているため、大きなピークのみを考慮する必要があります。(つまり、最初の 30 秒間に、いくつかの連続する小さなピークではなく、1 つのピークのみが必要です)

3 次スプラインを使用することを考えましたが、C で実装するのは簡単ではなく、ほぼ 1 ～ 2 週間の作業が必要です。

この実績に使用するより簡単な方法/アルゴリズムはありますか? 私はiOS（iPhone）環境向けのこのプロジェクトに取り組んでいます。

忙しい猫 http://img15.imageshack.us/img15/1929/schermata022455973alle1o.png

わかった。私はこのサイトを初めて使用するので、「こんにちは」です。さて、私は先週難しい問題に取り組んでいました.

APR を計算するための数式がたくさんあることは知っていますが、多くの数式をテストしましたが、それらはクローズド エンド (消費者ローン) の奇数日を適切に処理しません。政府は、真実を貸与する行為の付録 J を発行することで、単なる人間にこの問題を解決しようと試みました。ここで見つけることができます: https://www.fdic.gov/regulations/laws/rules/6500-3550.html

あなたが勇気があるなら (!!)、ローンの奇数日を含む APR を解くために提供される公式を見ることができます。奇数日とは、通常の期間の支払いによって実際にはカバーされていないが、利息がまだ請求されているローンの開始日です。たとえば、2012 年 1 月 20 日に $1,000.00 のローンを利用し、最初の支払いが 2012 年 3 月 1 日であるとします。2012 年 1 月 20 日から 2012 年 1 月 30 日までの奇数日が 10 日あります。すべての月は、計算のために 30 日です。

私が期待しているのは、微積分学の重要なバックグラウンドを持ち、付録 J の半分ほど下にある式を解釈できる人です。また、これらの式を解くために使用している保険数理法を解釈できます。反復プロセスを理解しています。私は最初にニュートン・ラフソン法を使用してこれを解決しようとしましたが、APR の公式は奇数日を考慮していませんでした。奇数日がないというありそうもない些細なケースではうまく機能しましたが、奇数日で苦労しました。

このドキュメントを読むのは非常に難しいことを私は知っています! 私はある程度の進歩を遂げましたが、彼らがどのようにやっているのか理解できないことがいくつかあります. 彼らはまるで魔法のようにいくつかのことを紹介しているようです.

とにかく、助けてくれてありがとう！:)

以下の最初の画像が元のガウス曲線であると想定できます。2 番目のイメージは、目的の出力です。私はこれらの方程式を持っています：

• 各赤い線分の方程式 (これを区分関数f(x)と呼びましょう)
• ガウス曲線の方程式 ( g(x) )

2 番目の画像の曲線に一致するようにガウス曲線を変更できる方程式を作成しようとしています。(f(x) + g(x)) / 2 (最後の画像)をプロットしようとしましたが、うまくいきません。また、曲線の右側部分をプロットするための独立した軸として、右端の赤い線分を使用しようとしましたが、これは大きな不連続につながります。他のアイデアはありますか？

編集: 3 番目の画像は、線形補間を試みるとどうなるかを示しています。

DirectX ピクセル シェーダーで、放物線上の任意の点に最も近い点を 2d で見つけようとしています。

大量のグーグル検索により、これが一般的な計算前の宿題の問題であることが明らかになりました。残念ながら、何百もの関連する回答はすべて、「この方程式が得られたら、グラフ電卓の最小関数を使用すると、答えが 6 であることがわかります。」

計算前のことは何も覚えていないことを告白します。私が探している方程式はおそらくウィキペディアにあると思いますが、これらのギリシャ記号を HLSL 関数に変換する方法がわかりません。C、C++、C#、またはその他の言語でのソリューションも大歓迎です。

編集：入力曲線の形式を確認するリクエストごと：

調和級数を計算しようとしています。

今、私は足し算を上げたい番号を入力しています。

1.2のような小さな数値を入力すると、プログラムは停止し、クラッシュせず、計算を行っているようです。

しかし、それはプログラムを終了することはありません

これが私のコードです

コードは基本的に1/2または1/3または1/4を計算し、それを現在の合計に追加し、入力した値を超える値に到達したかどうかを比較して、ループを終了する必要があります

君たちは私のエラーを見ますか？

しばらく前にLPCで使用した（書かれていない）便利なメソッドのJavascriptバージョンを見つけようとしていました。これはdimval（）と呼ばれ、次の形式でした。

私はこの記事を読みましたが、私が望むものを捉えていないようです（最初ははるかに簡単に見えます）。私もこのSOの質問を読みました、そして...まあ、これはうまくいくと思います...しかし、正直なところ、数学は私を超えています。上記の説明と、パラメーターがどのように連携して希望する種類の結果を生成するかを理解しています。

上記の制約のあるメソッドをJavascriptで提供していただければ幸いです。

乾杯！

編集：元の方法からのサンプル出力。

• eval return dimval（5.0、100.0、100.0、0.0、0.0、1.0）=> 22.360680
• eval return dimval（10.0、100.0、100.0、0.0、0.0、1.0）=> 31.622776

• eval return dimval（50.0、100.0、100.0、0.0、0.0、1.0）=> 70.710678

• eval return dimval（10.0、100.0、100.0、0.0、0.0、2.0）=> 15.811388

• eval return dimval（10.0、100.0、100.0、0.0、0.0、10.0）=> 3.162278

• eval return dimval（200.0、100.0、100.0、0.0、0.0、10.0）=> 10.000000

• eval return dimval（200.0、100.0、100.0、0.0、0.0、1.0）=> 100.000000

• eval return dimval（1.0、100.0、100.0、10.0、0.0、10.0）=> 0.000000

これ以上サンプルを実行してほしい場合はお知らせください。

私が箱と言うとき、私は輸送箱について話している.

ランダムなサイズの小さなアイテムがいくつかあり、できるだけ少ない箱に詰める必要があります。最適なボックス サイズを知る必要があります。

• すべてのアイテムは直角プリズムです。
• 大きすぎて収まらないアイテムのボックス サイズを除外するのは簡単です。
• 私は箱のサイズを知っています (それらは私が在庫している利用可能な箱のサイズです)
• アイテムは、斜めではなく、水平または垂直に配置できます。
• ボックスは必要な数だけ使用できます。目標は、できるだけ少ないボックスを使用することです。
• さまざまなサイズのアイテムに最適にフィットするように、複数のボックス サイズを使用することができます。

スペースを最適に使用するために必要なボックス サイズを計算できるアルゴリズムはありますか? できるだけ少ないボックスに多くのアイテムを収めるため。

利用可能な箱のサイズは、私が利用できる在庫からのものです。例として、限られた数の構成されたボックス サイズを作成できます。

加算、乗算、定数による除算などの多項式で微積分を実行できるJava用の（できればオープンソースの）ライブラリはありますか？

また、ラグランジュ多項式補間を使用して多項式内の複数の2Dポイントを補間できる場合は、プラスになります。