問題タブ [data-fitting]

[R、G]値の形式で、多数のピクセルの実際の正規化されたR、G、B値のデータセットがあります（B値はB = 1 - R - Gを使用して計算できるため）。これらの値はすべて一意です。また、観測されたR、G、B値の同様のデータセットを同じ形式、つまり[R、G]で持っています。これらは観察されるため、これらの値は一意ではない可能性があります。観測値から実際の値を逆マッピングするときに、観測値と実際の値の間に 1 対 1 の対応を取得できるように、観測値に最小二乗法に基づいて滑らかな曲線を当てはめたいRGB 値。R 値と G 値の個々のフィッティングは、MATLAB 関数を使用して簡単に実行できますが、完全に独立しているわけではないため、データセット ポイントをタプルと見なす必要があります。MATLAB/OpenCV でこれを行う方法はありますか?

編集:私の質問を少し単純化すると、 f(R _obs , G _obs ) -> R _actualおよび g(R _obs , G _obs ) -> G _{actual の}ようなサーフェス フィットまたは関数が必要です。正味の結合マッピング h(R _obs , G _obs ) -> (R _actual , G _actual ) を取得できるようにします。

次のグラフの上部エンベロープ (つまり、最大値を通過する曲線) を適合させる必要があります。

gnuplotでそれを行う方法はありますか?

データを多変量テイラー級数展開に適合させることができる Java ライブラリを見つけようとしています。

問題の数学的な説明は次のとおりです。

従属変数 y といくつかの独立変数 xi (x1、x2、x3 など) があります。各 xi の周りの y のテイラー展開は、次のように記述できます。

y = a0 + a1*x1 + a2*x2 + a3*x3

y と対応する x1、x2、x3 について多くの観測があります。

[y、x1、x2、x3]_1

[y、x1、x2、x3]_2

[y、x1、x2、x3]_3

.....

[y、x1、x2、x3]_n

( _n は観測を表します)

これらの観察結果を上記のテイラー展開に当てはめ、パラメーターの値 (a0、a1、a2、a3、a11 など) を見つけたいと思います。

仕事をするためのJava数学ライブラリを見つけようとしています。
Apache Commons Math がその役割を果たしているようです。
しかし、どのクラスを使用すべきか本当にわかりませんでした。

提案/ヘルプは大歓迎です。

ありがとう、

私は、2 つの不安定な同位体 (同じサンプル内) の放射線強度の経時的な測定を行っています。放射線は 2 つの異なるエネルギーのものであり、減衰の 2 次指数関数式が残ります。指数関数的減衰の式に似ていますが、2 つの項があり、これらは同じですが、異なる開始強度と異なる半減期が異なります。同位体。

データをこの関数に当てはめる方法はたくさんありますが
、当てはめた変数 (半減期と初期強度) の不確実性 (標準偏差など) を取得するにはどうすればよいですか?

多項式を自分のデータに当てはめようとしています。

多項式の次数 (例: 3) を知っているとしたら、scipy.polyfit メソッドを使用して、指定された次数の多項式を取得します。

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1) さらに、結果の関数 func が常に正でなければならない (つまり、任意の x に対して f(x) >= 0) ことをどのように伝えればよいでしょうか?

2) より適切なフィッティングを得るために、制約 ((ローカル) の最小ポイントと最大ポイントの数など) をさらに定義するにはどうすればよいですか?

次のようなものはありますか: http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2007-July/013138.html しかし、より正確ですか?

私はデータフレームを持っていますdf:

各列のラグタイムにy = a*x合わせる必要がありますx=df.index.values

一部の列には NaN が含まれている可能性があり、異なる結果を pd.DataFrame({'column' : [],'slope' : [], 'stderr' : [] })

個別xにyデータを抽出し、numpy を使用してデータを適合させることはできますfitline()が、これは面倒に思えます。

panda ols を使用して仕事をするためのより良い方法はありますか?