問題タブ [data-fitting]

FWHMレーザービームを示す画像に2Dガウス関数を当てはめ、そのパラメーターと位置を取得するつもりです。これまでのところ、Python で 2D ガウス関数を定義する方法と、それに x 変数と y 変数を渡す方法を理解しようとしました。

その関数を定義し、プロットし、ノイズを追加してから、 を使用してフィットを試みる小さなスクリプトを作成しましたcurve_fit。モデル関数をノイズの多いデータに適合させようとする最後のステップを除いて、すべてが機能しているようです。これが私のコードです：

を使用してスクリプトを実行すると、次のエラー メッセージが表示されますwinpython 64-bit Python 2.7。

私が間違っているのは何ですか？独立変数をモデルに渡す方法はありますfunction/curve_fitか?

2 番目の説明変数を追加すると、適合が悪化するのはなぜですか?

leastsqScipy を使用して、2 次元の測定点座標のセットに最適な「正方形」グリッドを見つけようとしています (実験点はほぼ正方形グリッド上にあります) 。

グリッドのパラメータは、ピッチ (x と y に等しい)、中心位置 (center_xとcenter_y)、およびrotation(度) です。

ポイントの各ペア（実験グリッドと理想グリッド）のユークリッド距離を計算し、平均を取る誤差関数を定義しました。この機能を最小限に抑えたいのですleastsqが、エラーが発生します。

関数の定義は次のとおりです。

これは実験座標です:

私leastsqはこのように使用しようとします：

しかし、次のエラーが表示されます。

ここで何が問題なのかわかりません:(

SciPyで分布をフィッティングしながらパラメータを修正することは可能ですか? たとえば、次のコード:

ゼロ以外の位置 ( loc) になります。

関数にいくつかのパラメーターが提供されると、fitそれは最初の推測と見なされます。そして、それがコンストラクター ( st.expon(loc=0)) に提供されると、ディストリビューションは「凍結」され、フィッティングに使用できなくなります。

等間隔の角度で測定された一連の半径 (t + イプシロン + エラー) があります。モデルは、(r, Alpha) を中心とする半径 (R) の円で、小さなノイズと、ノイズよりもはるかに大きないくつかのランダム エラー値が追加されています。

問題は、円モデルの中心 (r,Alpha) と円の半径 (R) を見つけることです。ただし、ランダム エラーの影響をあまり受けないようにする必要があります (以下のデータ ポイント 7 と 14 を参照)。

一部の半径が欠落している可能性があるため、ここでは単純平均は機能しません。

最小二乗最適化を試みましたが、エラーに大きく反応します。

Pythonでデルタの最小二乗ではなく、最小デルタを最適化する方法はありますか?

2 つのパラメーターを含む 1 セットの観測があります。

コピュラにどのように適合させるか（コピュラのパラメータとマージン関数を推定する）？

マージン分布が対数正規分布で、コピュラがガンベル コピュラであるとします。

データは以下のとおりです。

meanlogとのsdlog値は、データ セットから取得されます。エラーメッセージ：

与えられたデータでコピュラパラメータを選択する方法と、データセットから導出されたマージン分布は?

何らかの理由で、別の関数を使用すると問題なく動作するため、polyfit 関数は関数に対して NaN を与え続けますが、これはまったく理解できません。これが私のコードです：

お知らせ下さい。

特定のデータの分布を見つけるために、データ フィッティングを行う必要があります。

分布のpdf関数を見つける必要があります。

matlab と python でデータ フィッティング関数を使用できます。

切り捨てられたガンマのように見えます。

しかし、分布のパラメータを見つける方法は?

データが切り捨てられたガンマにうまく適合しない場合はどうなりますか?

QQ プロット (qunatile-quantile) は、切り捨てられたガンマには適していないことを示しています。

切り捨てられたガンマのアルファ (形状)、ベータ (スケール) などの分布パラメーターを見つける方法は?

ここでデータ フィッティングが機能しない場合、他にどのような方法を使用できますか?

どんな助けでも大歓迎です。

最適化ライブラリ MPFIT を使用して、ガウス関数をデータに適合させようとしています。実際、このコードは MPFIT ライブラリに付属するサンプル コードの一部です。元のコードは、関数の導関数を数値的に内部的に自動的に計算し、完全に機能します。MPFIT ライブラリを使用すると、ユーザーは関数の派生物を提供することもできます。ここから問題が始まります。残差と関数の一次偏微分を計算するために使用される関数を次に示します。

「if (derivs)」の行の上のコードは元のコードですが、リファクタリングされています。その下のコードは導関数を計算するための私のコードです。私の数学は正しいと信じており、https://math.stackexchange.com/questions/716545/calculating-the-first-order-partial-derivatives-of-the-gaussian-function/716553

ユーザー定義の導関数で MPFIT を使用しているときに同じ問題に遭遇した人はいますか?

ありがとうございました。