問題タブ [exponential-distribution]

JavaScript を使用して指数乱数ジェネレーターを作成しようとしています。これは、以前のStackOverflow回答のメソッドを使用して機能します。:

ただし、別のStackOverflowの回答Math.random()から、 using が暗号的に安全ではないことが後でわかりました。ただし、指数分布に対する均一なランダム性を使用してサンプルを作成するため、私の場合、暗号的に安全かどうかは完全にはわかりませんが、安全ではないと思います。u

2 番目のサイトでは、他のライブラリを推奨していますが、それらは指数関数的ではなく、異なる分布を使用しています。Math.random()統一されていないため、単にそれらのもの（window.crypto.getRandomValuesなど）に置き換えることはできないと思います。

私に何ができるかについての洞察はありますか？

出力がn 個の合計数であるシミュレーション実験を想像してみてください。そのうちのk 個はレートaの指数確率変数からサンプリングされ、nkはレートbの指数確率変数からサンプリングされます。制約は 0 < a ≤ bおよび 0 ≤ k ≤ nですが、 a、b、およびkはすべて未知です。また、シミュレーション実験の詳細から、a << bのときはk ≈ 0、a = bのときはk ≈ n /2 となります。

私の目標は、aまたはbのいずれかを推定することです ( kは気にしないでください。また、 aとbの両方を推定する必要はありません。2 つのうちの 1 つだけで十分です)。推測によると、bだけを推定するのが最も簡単な方法のようです ( a << bの場合、 a を推定するために使用するものはほとんどなく、bを推定するのに十分なものがあり、a = bの場合、両方ともまだ十分に推定することができます見積もりb )。理想的には Python で実行したいのですが、任意のフリー ソフトウェアを使用できます。

私の最初のアプローチはsklearn.optimize、尤度関数を最適化するために使用することでした。ここで、データセットの各数値について、レートaの指数関数に対して P(X=x) を計算し、レートbの指数関数に対して同じ計算を行い、単純に大きい方を選択します。 2の：

残念ながら、これはあまりうまくいきませんでした。パラメータのいくつかの選択では、それは一桁以内ですが、他のものでは、ばかげて外れています. 私の問題 (制約付き) と、2 つの指数関数の大きい方のパラメーターを推定するという私の目標 (小さい方のパラメーターやどちらからのポイントの数も気にせずに) を考えると、アイデアはありますか?