問題タブ [fipy]

FiPy を使用して三元合金のフェーズ フィールド凝固モデルを実装しようとしています。FiPy の Web サイトで提供されているほとんどのフェーズ フィールドの例を見てきましたが、私のモデルは example.phase.quaternary に似ています。

濃度の進化方程式は次のようになります。

C_1 と C_2 (C_3 は溶媒) について解決する必要があります。濃度方程式は相発展方程式と結合され、D_i = D_i(phi)、h = h(phi) が得られます。

(C_i) について解決される変数の非線形依存関係が 3 つの項すべてにあるため、FiPy でそれらを定義する方法がわかりません。最初の項 (赤) は非線形係数を持つ拡散項であり、それで問題ないはずですが、逆拡散項と位相変換項をどのように定義すればよいでしょうか?

それらを非線形係数を持つ拡散項と対流項として定義しようとしましたが、成功しませんでした。したがって、FiPyが気に入るように定義する方法についてアドバイスを期待しています。

どんな助けでも大歓迎です、ありがとう！/アンダース

fipy を使用して、計算ドメイン内の孤立した領域の拡散問題を解決しています。回路図の写真を参照してください。下: 孤立した BC の間にフラックスがなく、周期的な BC にフラックスが存在する場合

この問題は、@Daniel Wheeler の助けを借りて定義された可変係数を使用して Fipy でモデル化されfipy.FaceVariableています。

しかし、計算速度は、有限差分法の cython コードよりもはるかに遅く、私のコマンドを満たすことができませんでした。fipy 計算を高速化したい場合はどうすればよいですか? ここに私のデモコードがあります:

Fipy を使用して 2 つのパラメーターまたは定数を含む偏微分方程式のシステムを解いているので、Fipy でこれらのパラメーターを推定することも可能かどうか、または他のどのライブラリがより適切であるかを知りたいです。

注: scipy にはそのための関数 (MLE のoptimize.minimize) があることは知っていますが、それらを Fipy のコードに適用するのが適切かどうかはわかりません。

更新：以下のPDEシステムでは、「ベータ」と「m」の2つの未知のパラメーターを推定したい

Fipy でこの偏微分方程式を解く関数は次のようになります。

最後に、最大の可能性基準について、私は最大化したいと思います:

初期値を設定し、scipy を使用する

結果は、パラメーターの初期値に常に近い値を示しています。これが、手順が正しいかどうかわからない理由です。どんな提案でも大歓迎です。

パイプを通って流れる高温の流体から周囲の固体への熱伝達をシミュレートしたいと考えています。パイプに入る流体の温度は変化します。

私がこれまでに考えた最良の方法は、以前の値 (古い) を格納する変数を使用し、パイプに沿って値を手動でシフトし、現在の入口流体温度をパイプの最初のボリュームに割り当てて、短い使用中の流れをシミュレートすることです。不連続を避けるのに十分な時間間隔。

これは機能する可能性がありますが、メッシュ要素の体積が異なるため、顕著な欠点があります。他の値を割り当てると、保存されたエネルギーが変更され、シミュレーションには適していません。また、流れが常に同じ方向であるため、このエラーが累積する可能性があります。

これをシミュレートするより良い方法があるかどうか疑問に思っています。助言がありますか？

ありがとうございました！