問題タブ [least-squares]

Excelを使用した連立方程式の解を見つけるのに問題があります。
システムは、行列とベクトルAx=bを持つの形式です。明らかに、目標はxを見つけることです。Axb

システムには、必ずしも同じ数の方程式と未知数があるとは限りません。正確な解決策が常に可能であるとは限りません。そのため、おそらく最小二乗法を使用して、最良の近似を見つけたいと思います。

それを行うためのExcelの標準的な方法はありますか？
そうでない場合、誰かが私にそれを行うマクロを提供したり、私が自分で書く方法を説明したりできますか？

ありがとう

Rで2段階のプロビット最小二乗回帰を実行したいのですが、これを行う方法を知っている人はいますか? そこにパッケージはありますか？Stataでできることは知っているので、Rでもできると思います。

で最小二乗関数にジャコビアンを提供する例を誰かが提供できますscipyか？

彼らが望むメソッドシグネチャを理解することはできません-彼らはそれが関数であるべきだと言っていますが、この関数がどのような順序でどの入力パラメータを受け入れるべきかを理解するのは非常に困難です。

私はこのアルゴリズムをPythonで数日間実装しようとしています。私はそれに戻ってきて、ただあきらめてイライラし続けます。何が起こっているのかわかりません。助けを求める人もどこにもいないので、ここに来ました。

PDF警告：http ：//www.cs.uiuc.edu/class/sp08/cs473/Lectures/lec10.pdf

私はそれが明確に説明されているとは思いません、私は確かに理解していません。

何が起こっているのかについての私の理解はこれです：

一連の点（x1、y1）、（x2、y2）..があり、このデータに最適な線をいくつか見つけたいと思います。複数の直線を持つことができ、これらの直線はaとb（y = ax + b）の特定のフォーラムからのものです。

ここで、アルゴリズムは最後（？）から始まり、点p（x_i、y_i）が線分の一部であると想定します。次に、メモには、最適解は'{p1 、.の最適解であると書かれています。。。pi-1}と{pi、。を通る（最良の）線。。。pn}'。これは、私にとっては、ポイントp（x_i、y_i）に移動し、後方に移動して、残りのポイントを通る別の線分を見つけることを意味します。現在、最適なソリューションは、これらの両方の線分です。

次に、私がたどることができない論理的なジャンプが必要で、「最後のポイントpnがp_iで始まるセグメントの一部であると仮定します。Opt（j）が最初のjポイントのコストを示し、e（j、k）点jからkまでの最良の線の誤差、次にOpt（n）= e（i、n）+ C + Opt（i − 1） "

次に、アルゴリズムの擬似コードがありますが、私にはわかりません。ポイントのリストを繰り返し処理して、OPT（n）式を最小化するポイントを見つけたいと理解していますが、私はそれに従いません。それは私を愚かに感じさせています。

この質問はお尻の痛みであり、答えるのは簡単ではないことを私は知っていますが、私はこのアルゴリズムを理解するためのガイダンスを探しています。PDFをお詫びしますが、読者に重要な情報を提供するためのきちんとした方法がありません。

お時間を割いていただき、ありがとうございました。

モデルのデータを収集した後:

y = b(0) + b(1)x(1) + ... + b(i)x(i)

y = Xb ここで、y は列ベクトル (n*1)、X は行列 (n*m)、b (m*1) です。

通常の最小二乗法 (OLS) を使用して b を見つけるソリューションを Python で実装しました。私の問題は、私の解決策が X が可逆かどうかに完全に依存することです。X がそうでない場合、OLS を使用して b を推定することはできません。

助言がありますか？

ありがとう。

ここに示す最小二乗近似（LSF）アルゴリズムを実装する2つの方法を試しました。

最初のコードは、LSFのWolframのページで説明されているように、単に教科書のアプローチです。2番目のコードは、マシンエラーを最小限に抑えるために方程式を再配置します。どちらのコードも、私のデータに対して同様の結果を生成します。これらの結果をMatlabのp=polyfit（x、y、1）関数と比較し、相関係数を使用して適合度を測定し、3つのルーチンのそれぞれを比較しました。3つの方法すべてで良好な結果が得られましたが、少なくとも私のデータでは、Matlabのルーチンが最適でした（他の2つのルーチンは互いに同様の結果でした）。

Matlabのp=polyfit（x、y、1）関数は、ファンデルモンド行列、V（nx 2行列）、およびQR分解を使用して、最小二乗問題を解きます。Matlabコードでは、次のようになります。

私は数学者ではないので、なぜもっと正確になるのかわかりません。違いはわずかですが、私の場合、LSFから傾きを取得し、それを大きな数値で乗算する必要があるため、精度の向上が結果に現れます。

入り込めない理由で、Matlabのルーチンを仕事で使用することはできません。したがって、丸め誤差やマシンの精度などの点で、上記の2つのアプローチよりも改善された、より正確な方程式ベースのアプローチの推奨事項を誰かが持っているかどうか疑問に思います。

コメントをいただければ幸いです。前もって感謝します。

私はいくつかのデータを調査しているので、最初にやりたかったことは、それに正規 (ガウス) 分布を当てはめることでした。Rでこれを試すのはこれが初めてなので、一度に1ステップずつ進めています。まず、データを事前にビニングしました。

カウントが必要なので、正規化係数 (N) を追加して密度を拡大する必要があります。

次に、表示用の適合データを作成すると、すべてがうまく機能します。

geom_smooth() を使用してすべてを 1 つのステップで実行することについて話しているこのスレッドを見つけたとき、私は興奮しましたが、それを機能させることができません:

• http://www.mail-archive.com/r-help@r-project.org/msg109882.html

これが私が試したことです...そして私が得たものは次のとおりです。

エラーは、観測された変数countsに適合しようとしていることを示しているようですが、それは意味がありません。また、 counts にも「開始」値を指定すると、予想通り異常になります。

私が間違っていることは何か分かりますか？もちろん、これで終わりというわけではありませんが、手順が少ないほど常に優れており、皆さんは常に、これらの一般的なタスクに対する最も洗練されたソリューションを考え出しています。

前もって感謝します！

ジェフリー

近似する y = f(x1,x2) というタイプの 2 つの変数の関数があり、最小二乗法を使用してそれを実行したいと考えています。

Polyval と Polyfit は 2 次元関数で動作しますが、ここでは 3 次元関数を解く必要があります。

前もって感謝します。

GB

Java でのレーベンバーグ・マルカート アルゴリズムの適切な実装を誰か提案してもらえませんか? 私はパフォーマンスよりも完全性と正確性を好みます。

ありがとう。

私はRで助けを求めて書いています。

次のスクリプトを使用して簡単なRCBD分析を行い、特性「X」の遺伝子型（名前）を比較しています。

データに欠測データ（「NA」）があります。そこで、LSDを計算した後、遺伝子型を降順で比較したいと思います。一部の「名前」の「ブロック」が欠落しているため、平均は適切ではないと思います。

したがって、問題は、「最小二乗平均」を出力するためのスクリプトは何であるかということです。これは、単純な平均よりもLSDと比較するのに最適だと思います。ご協力ありがとうございました、

オズワルド