問題タブ [least-squares]

私の数学の知識は限られているので、おそらく行き詰まっています。2つのガウスピークを適合させようとしているスペクトルがあります。最大のピークにはフィットできますが、最小のピークにはフィットできません。2つのピークのガウス関数を合計する必要があることは理解していますが、どこが間違っているのかわかりません。現在の出力の画像が表示されます：

青い線は私のデータであり、緑の線は私の現在の適合です。次のコードを使用して、現在フィットしようとしているデータのメインピークの左側に肩があります。

べき法則の依存関係を把握するために、実行しているシミュレーション コードからいくつかのデータを当てはめようとしています。線形フィットをプロットすると、データがうまくフィットしません。

データを適合させるために使用しているpythonスクリプトは次のとおりです。

私が得る出力は次のとおりです: -71205.3 + 71174.5*x^-9.79038e-05

プロット上では、最小二乗法から期待されるのとほぼ同じように適合しているように見えますが、出力の形式が気になります。定数がゼロになると予想される場所（約30）に近いことを望んでいました。そして、10^-5 よりも大きな分数の電力依存性を見つけることを期待していました。

私は自分のデータを再スケーリングし、optimize.leastsq のパラメーターをいじってみましたが、うまくいきませんでした。私が達成しようとしていることは可能ですか、それとも私のデータがそれを許可していませんか? 計算にはコストがかかるため、より多くのデータ ポイントを取得することは簡単ではありません。

ありがとう！

点群と球の間の最適なフィットを見つけるアルゴリズムを探しています。

つまり、最小限に抑えたい

ここで、Cは球の中心、rはその半径、各Pはn 個のポイントのセット内のポイントです。変数は明らかにCx、Cy、Cz、およびrです。私の場合、変数としてCのコンポーネントのみを残して、事前に既知のrを取得できます。

どんな種類の反復最小化 (ニュートン法、レーベンバーグ-マルカート法など) も使用する必要はありません。一次方程式のセットまたは SVD を明示的に使用した解を使用することをお勧めします。

2 つの関数と一連のデータがあります。どちらの関数も、同じ x データと同じパラメーターを持ちます。データに最適な最小二乗法でパラメータを取得したいと考えています。

パラメータは、ex、ey、ez です。

X データは次のとおりです。RA、DE (3000 ポイントなど)。

Y データは dRA、dDE です。

私はこれを試しましたが、間違った解決策を得ました:

どんな種類の助けも大歓迎です

2 つの異なる不等式問題の最小二乗問題があります。私はNNLSを使用できません。これは、等式と不等式の問題または1つの不等式の制約で最小二乗問題を解くだけだからです。この最小二乗問題を解くことができる NNLS または他のアルゴリズムまたは R パッケージを使用できますか?

私はscipyとmatplotlibが初めてで、関数をデータに適合させようとしています。Scipy Cookbookの最初の例は素晴らしく機能しますが、ファイルから読み取った点で試してみると、与えた初期係数 (以下の p0) は実際には変化しないようで、共分散行列は常に INF です。

行に続くデータにも適合させようとしましたが、役に立ちませんでした。データのインポート方法に問題がありますか? もしそうなら、それを行うより良い方法はありますか？

ありがとう！

2Dの点のセットに線を合わせるメソッドを実装しようとしています。2つの配列（X、Y座標）からデータを読み取り、最小二乗法で最適な直線のパラメーターを計算する次のコードを作成しました。私はここで与えられた式を使用しました： mathworld.wolfram

次のような出力が得られます。

結果の行はデータにまったく適合しません。corelationCoefficientが1より大きい場合もありますが、すべてが正しく機能していれば、IMHOは発生しないはずです。

誰かが私の実装にエラーを見つけましたか？

- 編集 -

これは、CRDからのヒントに従って修正されたコードです。これを使用して、2つのステップ間の水平面でサンプリングされたuserAccelerationの方向ベクトルを抽出し、ステップの方向を取得しました。

これは私のために働いた：

私の質問はかなり標準的ですが、その解決策が見つかりません。

points=[x,y,z] があり、最適な線をプロットしたいと考えています。

私は以下の機能を使用しています（そしてスミスさんに感謝します）

私は持っています。したがって、方程式は

ここで、dist は最小です。原点からの距離。

今私の質問は、3D で最適なフィルター ラインをプロットする方法です。

私の英語がうまくないので、私は自分の問題を 2 回説明しました :/

最初の説明:

撮影した画像の各ピクセルの RGB マトリックスがあります。

さらに、実際の値を知っている3つのピクセルのRGBがあります（写真を撮った後、光のためにピクセルのRGB値が変更されます）。

元の画像の色を正確に取得できるように、最小二乗法を使用するためにこれら 3 つの既知の RGB を使用するにはどうすればよいですか?

2番目の説明：

カメラでいくつかのリンゴの写真を撮らなければなりません。部屋と路上で同じリンゴを撮影すると、同じリンゴなのに、同じ色のリンゴではない画像が得られます。これは、通りの光が私の部屋の光ではないからです。

この問題を解決するために、リンゴの近くに、RGB がわかっている 3 つの円 (赤、緑、青) を配置します。たとえば、3 つの円があります。

赤丸 -> [241 25 13]

緑の丸 -> [12 239 41]

青い丸 -> [35 28 237]

次に、3 つの円でリンゴを撮影します。3 つの円の RGB が変更されたことを知っています。

赤い円は [229 42 32] です。

緑の丸 -> [24 241 42]

青い丸 -> [29 26 230]

さて、この情報 (3 つの円の入力と出力の RGB) を使用して、すべての画像 (リンゴと 3 つの円) の色を修復します。

私の入力は次のとおりです。

(最初の 3 つの円の RGB、撮影後のこれらの円の RGB)

出力は関数でなければなりません: (R,G,B) -> (新しい R, 新しい G, 新しい B)。

そのため、関数は画像内のすべての RGB を修復する必要があります。

私が前にさせた例のために：

赤い丸 [229 42 32] は元の [241 25 13] に変わります。

緑の円 [24 241 42] -> [12 239 41]

青い円[29 26 230] -> [35 28 237]

したがって、RGB が [142, 124, 211] のリンゴを 1 つ撮影して取得した場合、その RGB を使用して関数を実行し、このリンゴの真の色を取得したいと考えています。

最小二乗法で使用できると誰かが私に言いました。

Excel は、一連のペア値の散布図を作成します。また、最適なトレンドラインとトレンドラインの数式を生成するオプションも提供します。また、各値に与えられた重みを考慮したバブル ダイアグラムも作成します。ただし、重みはトレンドラインや数式には影響しません。以下は、マッピングと重みを含む値のセットの例です。

Excel の傾向線では、値 5 のマッピングが数式に与える影響が大きすぎます。それぞれの重みを反映する式を作成する方法はありますか?

参考として、5 つの連続する値の加重平均を導入しました。しかし、彼らはより良い方法ですか？