問題タブ [logarithm]

Ruby を使用して Fixnum の 10 を底とする対数を取得したいのですが、n.log または n.log10 が定義されていません。Math::log が定義されていますが、基数が 10 とは異なります。

Fixnum の 10 を底とする対数を取得する最も簡単な方法は何ですか?

プログラミングの文脈で対数がかなり言及されているのを耳にします。それらは多くの問題の解決策のように見えますが、実際にそれらを利用する方法を見つけることができないようです. ウィキペディアのエントリを読んだことがありますが、率直に言って、それほど賢明ではありません。

では、対数が解決する実際のプログラミングの問題についてどこで学ぶことができるでしょうか? 対数を実装することで解決された、直面した問題の例を誰かが持っていますか?

Excel 2007 を使用して、時間の経過に伴う数値 (具体的にはジンバブエ ドルの為替レート) の対数スケール グラフを作成しています。xy 散布図を使用していて、1 つの奇妙な癖に気付きました。

y の値 (数値) の範囲は、約 10^30 倍です。このデータを使用して作成したすべてのグラフで、グリッド線の半分が欠落しています。具体的には、最大値に対応するグリッド線のみが表示されます。実際、範囲全体に関係なく、10^13 程度のトップ ファクターのみにグリッド線があります。これは対数ベースに依存しません。

私は何か間違ったことをしていますか？これは既知のバグですか? Google または Microsoft のバグ レポートで、この問題に関する参照が見つかりません。

tagcloud の重みの対数分布を生成する適切な方法についてのチュートリアルをたくさん読みました。それらのほとんどは、タグをステップにグループ化します。これは私にはややばかげているように思えるので、読んだ内容に基づいて独自のアルゴリズムを開発し、しきい値と最大値の間の対数曲線に沿ってタグのカウントを動的に分散させました。これがPythonでの本質です：

基本的に、個々のカウントの対数計算がなければ、ポイント (mincount, minsize) と (maxcount, maxsize) の間に直線が生成されます。

このアルゴリズムは 2 点間の曲線を適切に近似しますが、欠点が 1 つあります。mincount は特殊なケースであり、その対数はゼロになります。これは、mincount のサイズが minsize よりも小さくなることを意味します。この特殊なケースを解決するために数字を考えてみましたが、うまくいきません。現在、mincount を特別なケースとして扱い、" or 1" を logcount 行に追加しています。

2 点間に曲線を描くためのより正確なアルゴリズムはありますか?

3 月 3 日更新: 私が間違っていなければ、カウントの対数を取り、それを線形方程式に差し込んでいます。特殊なケースの説明を言い換えると、x=1 で y=lnx では、y=0 です。これが mincount で起こることです。ただし、mincount をゼロにすることはできません。タグは 0 回使用されていません。

コードを試して、独自の番号をプラグインしてテストしてください。最小カウントを特別なケースとして扱うことは私にとっては問題ありません。この問題の実際の解決策よりも簡単だと感じています。これには解決策が必要であり、おそらく誰かが解決策を思いついたように感じます。

4 月 6 日更新: 簡単なGoogle検索で、私が読んだ多くのチュートリアルが見つかりますが、これはおそらく段階的なタグ クラウドの最も完全な例です。

4 月 28 日更新:antti.huima のソリューションへの対応: グラフ化すると、アルゴリズムが作成する曲線は 2 つの点の間の線の下にあります。私は数字を調整しようとしてきましたが、その曲線を線の反対側にひっくり返す方法がまだ思いつかないようです. 関数が指数ではなく何らかの形式の対数に変更された場合、まさに必要なことを行うと思います。あれは正しいですか？もしそうなら、誰でもこれを達成する方法を説明できますか?

BigDecimal の対数を計算するにはどうすればよいですか? 私が使用できるアルゴリズムを知っている人はいますか?

これまでの私のグーグル検索では、単純に double に変換して Math.log を使用するという (役に立たない) アイデアが思いつきました。

必要な回答の精度を提供します。

編集：どのベースでも構いません。ベースxの方が簡単なら、そうします。

私の質問は、「BigOのわかりやすい英語の説明」という投稿から生じています。対数の複雑さの正確な意味はわかりません。時間と操作の数の間で回帰を行い、Xの二乗値を計算して、その複雑さを判断できることを私は知っています。しかし、紙の上で素早く判断する方法を知りたいです。

対数の複雑さをどのように判断しますか？良いベンチマークはありますか？

matplotlib を使用して、1 つの対数軸でグラフをプロットしたいと考えています。

ドキュメントを読んでいますが、構文がわかりません。おそらくプロット引数のような単純なものであることは知ってい'scale=linear'ますが、正しく理解できないようです

サンプルプログラム:

対数 + 目的 c を検索してみましたが、得られるのは教師からの数学のテスト ページか、対数とは何かの説明だけです ;)

83912.41234 のような測定値があり、32.94232 の測定値もあります。この巨大なスペクトルを 0 から 100 の間の何かに押し下げる必要があり、32.94232 は少なくとも 2 よりも大きくなければならず、83912.41234 は 100 に近いものになるでしょう。

更新：「すばやく開く」（Xcodeの非常に優れたコマンド：SHIFT + CMD + D）でmath.hファイルに出くわしましたが、大きな驚きがあります：

ただし: テキストもコメントもありません。私はそんなに数学が苦手ではありません。したがって、どのような場合にどのような対数が使われるか、曲線がどのように見えるかなど、いくつかの説明があればよいでしょう...素晴らしいリンクは大歓迎です!

C++ 標準ライブラリでは、浮動小数点ログ メソッドしか見つかりませんでした。ここで、ログを使用して、バイナリ ツリー ( ) のインデックスのレベルを見つけますfloor(2log(index))。

コード (C++):

残念ながら、一部のエッジ要素 (値が 2^n の要素) では、ログは n.0 ではなく n-1.999999999999 を返します。この恐怖は正しいですか？常に正しい答えを返すようにステートメントを変更するにはどうすればよいですか?