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いくつかの基本的な線形代数演算を実装しようとしていますが、これらの演算の 1 つは三角 (上および/または下) 行列の反転です。それを行うための簡単で安定したアルゴリズムはありますか?

ありがとうございました。

私が尋ねた最後の質問は、データを x 座標でビン化する方法に関するものでした。解決策はシンプルかつエレガントでした。この質問は難しいかもしれません (または私が盲目なだけかもしれません)。

約 140000 のデータ ポイントから始めて、それらを x 軸に沿って等間隔の 70 のグループに分割し、次に各グループの平均位置 (x_avg、y_avg) を取得してプロットしました。素敵な曲線が現れました。残念ながら、2 つの問題があります。まず第一に、エッジはグラフの中心よりもはるかに少ないです。第二に、一部の領域は他の領域よりも大きく変化するため、より良い解像度が必要です。

したがって、私は 2 つの特定の質問と提案を投げるための一般的な招待状を持っています。

matlabには、行列を固定数の小さな行列または固定サイズの小さな行列に分割する組み込みの方法がありますか?

関心領域をより細かくビン化するために必要な境界を決定するためのアルゴリズム (または matlab 関数ですが、それはありそうにないと思います) はありますか?

より一般的に言えば、何万ものデータポイントをきちんとした傾向に凝縮するより良い方法はありますか?

行列の乗算、反転などを処理する PHP ライブラリを知っている人はいますか?

私はこれまで PEAR を使用したことがないので、おそらくばかげたことをしているのでしょう。Math_Matrix ライブラリをインストールしましたが、それを含めるとエラーが発生します。私のコード全体はこれです：

私が得るエラーはこれです：

それをどうすればいいのかよくわかりません。私が考えることができる説明は次のとおりだと思います。

1. Math_Matrix ライブラリを正しくインストールしていないか (PEAR が既にインストールされている共有サーバーを使用しています)、間違ったバージョンをダウンロードしてしまいました。
2. Matrix.php をインクルードする前に、別のものをインクルードすることになっています
3. 間違ったファイルを含めました (または、ファイル名は正しいがパスが間違っています)。

それをインストールするには、次のことを行いました。

多数の可変数の行列をMATLABの配列に格納する方法を探しています。

これを達成する方法はありますか？

例：

配列の長さが変化することが不明な場合は、必要に応じて追加情報で修正できます。

更新：パフォーマンスは、私がこれを達成しようとしている主な理由です。以前は、データを単一のマトリックスとして取得し、リアルタイムで表示してから、次のデータセットの処理に進む前にそれを持っていました。

Roccoが以下に提案するように、多次元配列を使用して試しましたが、データが大きすぎてメモリが不足したため、別の方法を検討する必要があるかもしれません。他の提案を試みると更新されます。

更新2：提案をありがとうございましたが、事前に指定しておく必要があります。精度と速度の両方がここで不可欠な要素です。3D配列を試す前に、元の方法に戻って方法を再評価する必要がある場合があります。データをインポートするため。

私は CTM で一連の変換と回転を行っていますが、ある時点で、さらに変換を行う前に ID にリセットする必要があります。

私はそれを行う適切な方法を見つけることができません (明らかに、CGContextSetCTM などの名前の関数があったはずです)。効率が重要であるため、CGContextSaveGState/CGContextRestoreGState を使用したくありません...

私は、さまざまなデータの数をマトリックスに表示する SQL Reporting Services レポート (VS.Net 2005) に取り組んでいます。列には、特定のセット内の顧客の数が含まれています。したがって、「1 人の雇用主」、「2 ～ 9 人の雇用主」、「10 ～ 19 人の雇用主」などの列がいくつかあります。

私が抱えている問題は、SQL Reporting Services がマトリックス内の列をアルファベット順に並べ替えることです。そのため、「1 雇用主」列の後、「2-9」列の前に「10-19」列ができてしまいます。

これを修正する方法はありますか？それとも、列のラベルを正しくソートするように変更するためのトリックでしょうか?

ありがとう。

だから私は「グラフィックスとゲーム開発のための 3D 数学入門」という本を読んでいて、ほとんど数学以外のバックグラウンドを持っていたので、ようやくベクトル/行列の数学を理解し始めました - これは安心です。

しかし、はい、常にありますが、ある座標空間から別の座標空間へのオブジェクトの変換を理解するのに苦労しています。この本の中で、著者は、 「ワールド空間」で 20 度 (簡単にするために 2D 空間にすぎません) 回転させた車 (画像) を銃で撃った例を取り上げています。つまり、ワールド空間、ガン オブジェクト空間、カー オブジェクト空間の 3 つの空間があります。その後、本書は次のように述べています。

「この図では、車に向かって弾丸を発射しているライフルを導入しました。左側の座標空間で示されているように、通常は銃とワールド空間での弾丸の軌道を知ることから始めます。さて、車、銃、弾丸の軌道を静止させたまま、座標空間を車のオブジェクト空間に合わせて変換することを想像してください. これで、車のオブジェクト空間における銃の位置と弾丸の軌道がわかります.交差テストを実行して、弾丸が車に当たるかどうか、どこに当たるかを確認できます。」

そして、私はこの説明に従います。ワールド空間で車が 20* 度回転していることを事前に知っている場合、これは問題ではありません。他の誰かにダウン？すべてがそこに移動する角度がわかりませんか？

そして、ここでどのオブジェクト空間が回転されますか? 世界か銃空間か？ええ、ご覧のとおり、私は少し混乱しています。

理想的な応答は、位置、角度などに任意の変数を使用した車と銃の例を使用することだと思います.

与えられた配列:

次のように逆にする必要があります。

これまでのところ、私はこの醜い解決策を得ました：

これに対するより良い解決策はありますか？

オンラインで行列の乗算/反転のベンチマークを見つけようとしています。私のC++実装は、現在38秒で100 x 100のマトリックスを反転できますが、私が見つけたこのベンチマークと比較すると、私の実装のパフォーマンスは本当にひどいものです。それが超最適化されたものなのか、それとも実際に200 x 200の行列を約0.11秒で簡単に反転できるのかわからないので、結果を比較するためのベンチマークをもっと探しています。あなたはいくつかの良いリンクを神にしていますか？

更新 乗算コードにバグを見つけました。これは結果には影響しませんでしたが、無駄なサイクルの無駄を引き起こしていました。今、私の反転は20秒で実行されます。まだまだ時間がかかりますので、どんなアイデアでも大歓迎です。

皆さんありがとうございます