問題タブ [maximization]

時間の経過に伴う値を表す次の一連の数値があるとしましょう

現在、ある時点から別の時点までの最大の増加率を見つけるアルゴリズムを探しています。上記の場合、答えはペア (1, 60) で、6000% 増加します。

これまでのところ、私が考えることができる最良のアルゴリズムは総当たり法です。一連の反復を使用して、すべての可能なペアを検討します。

1 回目の反復:

2回目の反復

（等。）

これは複雑さ O(n ³ ) を持っています。

また、別のアプローチも考えています。厳密に増加するシーケンスをすべて見つけて、それらの厳密に増加するシーケンスの増加率のみを決定します。

他に思い当たるアイデアはありますか？私の考えが間違っている場合は、私を修正してください!

ポイントのセットが与えられた場合、内のすべてのポイントから可能な限り離れた の領域を境界付けるp空間内のポイントを見つけたいと思います。bpp

これは、 Craig Reynolds の Boidsによる群れシミュレーションでの近隣回避の実装に関するものです。これが近隣を回避する最善の方法でない場合は、提案をお待ちしています。

編集: 言い換えれば、p周囲の境界ボックス内に留まりながら、他のポイントからできるだけ離れた任意のポイントを見つけたいと思いますp。

バウンディング ボックスとは、解が上端と下端の間にある y 座標と、左端と右端の間にある x 座標を持つ点であることを意味します。

質問をより抽象的に言えば、私はこのアルゴリズムをM、最も近い隣のユニットの範囲内にとどまり、それらのユニットよりも近づかないようにしたいエージェントのターゲットを見つける方法として見ていmます。このアルゴリズムによって返される解は、その点とその最も近い隣接点との間の距離が最大になる点を返す必要があります。

これは 2D 平面にあります。

1つの変数の関数の最大値を計算しようとしています（次のようなものです:)

（これは自明でない畳み込みから計算されるので、いいえ、私にはその式がありません）

コマンドの使用：

NMaximize [{f [x]、0 <x <1}、x、AccuracyGoal-> 4、PrecisionGoal-> 4]

（私は超精度についてそれほど心配していません、10 ^ -4の概算はすでに十分です）

この結果はx*= 0.55であり、これは本来あるべきことではありません。（つまり、3番目のピークを選択しています）。

x = 0から数えるときにグローバルな最大値が最初のものであることを数学に伝える方法はありますか（これは常に正しいことを私は知っています）、またはより良いアプローチで数学を検索する方法はありますか？（注意、刺激アニーリングアプローチのようなものは必要ありません。各評価には非常にコストがかかります！）

どうもありがとう！

optimx（）は間違った解決策を提供していますか、それとも簡単なポイントがありませんか？ありがとうございました！

私は非常に単純な可能性を最大化しようとしています。これは、Fの分布がパラメトリックに指定されていないという意味で、ノンパラメトリック尤度です。むしろ、観察されたそれぞれについてxi、f(xi)=piしたがってlog(Likelihood)=Sum(log(f(xi)))=Sum(log(pi))。

私が最大化しようとしている関数は次のとおりです。sum(log(pi))+lamda(sum(pi-1)) ここでsum(pi)=1（つまり、これは制約付き最大化の問題であり、ラグランジュ乗数を使用して解決できます）。

この問題に対する答えは、データポイントの数がpi=1/nどこにあるかです。nただし、optimxはこの解決策を提供していないようです。誰かが何か考えを持っていますか。の場合n=2、私が最大化している関数はですlog(p1)+log(p2)+lamda(p1+p2-1)。

これが私のコードとRからの出力です：

n=2isp1=p2=1/2と。のときの方程式の解lamda=-2。ただし、optimxを使用すると、これは取得されません。何か案が？

constrOptim（）を使用してRの制約付き最適化問題を解決しようとしていますが（初めて）、問題の制約を設定するのに苦労しています。

問題は非常に単純で、関数を設定することはできますが、制約を渡すことについて少し途方に暮れています。

たとえば、私が定義した問題は次のとおりです（Nを1000に固定して開始するので、Xについて解決したいので、最終的には最大の利益になるNとXの両方を選択したいと思います）：

だから私は関数を次のように設定することができます：

実装する必要のある制約は次のとおりです。

ここでのXは、Nを最適に割り当てる必要があるバケットを表します。したがって、x1 =バケット1などに配置するNのパーセントであり、各バケットは3％以上70％以下です。

どんな助けでも大歓迎です...

たとえば、関数をテストするために使用した例は、私が望むことを実行します。

不等式と範囲制約を使用して最適化を実行したいと思います。

最大化するにはf= SEA (a,b,c,d)

制約あり

文献に基づくと、fmincon が適切なオプションです。ただし、Minitab ヘルプでは、例は不等式と範囲制約に分かれています。両方のタイプの制約を使用して、この問題を matlab で記述するにはどうすればよいですか?

わかりました。スライバー オブジェクトの四角形の面積を最大化する方法を教えてください。さまざまな形状が可能です。ほとんどの作業はすでに完了しています。

私は kinect と深度ピクセルを使用して C# で作業しています。

この画像は、私が話していることを私が見つけた最良の表現にすぎません。

x、y 平面上のこの領域に長方形を作成する必要があります。これにより、すべてのエッジがソリッドになりながら領域が最大化されます。

x、y平面上の点のリストとして表された立体形状がすでにあります。だから私は2D平面上に形状を持っています. このような種類：

問題を単純化するために、x 線と y 線に平行なエッジを持つ四角形を作成します。私はコードを探していません。読み上げて実装を試みることができる方向性またはアルゴリズムが必要なだけです。

明確化が必要な場合は、お知らせください。