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R は、スプライン ライブラリの splinefun() を使用してスプライン関数を生成できます。ただし、この関数を 1 次導関数と 2 次導関数で評価する必要があります。これを行う方法はありますか？

例えば

x のベクトルに対して f'(x) を評価するにはどうすればよいですか?

最近、私はCで数値的方法のプログラミングを行っています。バグの修正とトラブルシューティングのために、何が起こっているのかを視覚的に表現できると便利です。これまで、配列の領域を標準出力に出力してきましたが、それではそれほど多くの情報は得られません。私もgnuplotで少し遊んでいますが、座標系や他のすべてのものではなく、画像だけを保存することはできません。

ですから、配列をcから画像に保存する方法を示すチュートリアルまたはライブラリを探しています。カラー画像に保存できると特に便利です。数値から色への変換は問題ありません、私はそれを計算することができます。この分野のいくつかの有用なライブラリの方向に私を向けてくれる人がいたらいいのにと思います。

よろしくお願いします

現在取り組んでいるアプリケーションの LDA (線形判別分析) 変換を計算しており、これらのメモに従っています(36 ページから、特に緑色のスライド 47 から)。

私はこれを Python で (numpy と scipy を使って) やっていますが、これが私が思いついたものです:

他の実装と比較したので、この実装が正しいことはわかっています。私の懸念は、これが数値的な意味で良い解決策であるかどうかです。私のソリューションを他のソリューションと比較すると、小数点以下 6 桁までしか一致しません。これを数値的に行うより良い方法はありますか？

3 次多項式の実根を求める非反復関数を探しています。だから、このようなものの実装。もちろん、自分で書くこともできますが、誰かがすでに実装を持っていて、それを共有しても構わない場合、それを書くのに必要な 1 ～ 2 時間を節約できますが、その人は貼り付けるのに 30 秒かかります。ここにあるので、それは素晴らしいことです。

ありがとうございました。

私はしばらくの間 python + numpy を使用しており、それに慣れました (そして魅了されました)。今、私は C++ を使用していくつかの計算を行う必要があり、数値計算をすばやく簡単に行うための優れたライブラリを探していました (TM :P)。私は周りを見回しており、いくつかのオプションを見つけました：

• GSL
• 固有値
• NT2
• uBlastをブースト

新しいライブラリを理解して使いこなすのはかなりの努力であるため、SO の人々がこれについてコメントできるかどうか疑問に思っていました。今のところ、基本的な FFT および SVD 分解が必要ですが、配列のスライス、関数のベクトル化などの優れた機能は大歓迎です。

この点についてどう思いますか。

私は自明でない次数（4+）の多項式を持っており、それらが区間[0、T]に根を持っているかどうかをロバストかつ効率的に決定する必要があります。根の正確な位置や数は私には関係ありません。少なくとも1つあるかどうかを知る必要があります。

現在、ルートが存在できないことを証明できるかどうかを確認するためのクイックチェックとして区間演算を使用しています。できない場合は、Jenkins-Traubを使用してすべての多項式の根を解きます。これは、すべての実際のルートをチェックし、それらの正確な位置を見つけるため、明らかに非効率的です。情報は必要ありません。

使用すべき標準的なアルゴリズムはありますか？そうでない場合、すべての根に対して完全なJenkins-Traub解を行う前に、他に効率的なチェックを行うことができますか？

たとえば、私が実行できる最適化の1つは、多項式f（t）が0とTで同じ符号を持っているかどうかを確認することです。そうでない場合は、明らかに区間にルートがあります。もしそうなら、私はf'（t）の根を解き、区間[0、T]のf'のすべての根でfを評価することができます。これらの評価のすべてがf（0）およびf（T）と同じ符号を持っている場合に限り、f（t）はその区間にルートを持ちません。これにより、ルート検索する必要のある多項式の次数が1つ減ります。大きな最適化ではありませんが、おそらく何もないよりはましです。

C++0x は C++ (型推論、無名関数など) よりも大幅に改善されていますが、Scala はさらに優れているように思われます。問題は、Scala は JVM でのみ実行されることですが、C# の上でも実行できるようです。

理想的には、Scala と同じくらい優れた言語が欲しいのですが、C++ の「上で」実行されます。つまり、標準ライブラリを使用して、C/C++ オブジェクト ファイルに簡単にリンクできます。私はよく確立された C/C++ ライブラリ (高速で信頼できる) の上に構築された多くの数値プログラミングを行っていますが、それから離れることはできません。

そのような言語を知っている人はいますか？

アップデート：

私が探している機能は次のとおりです。

• C/C++ ライブラリとのシームレスな統合。Scala が Java ライブラリにアクセスできるように、バインディングを生成/維持する必要はありません。

• 強力な型システム。適切に設計された型推論システムを備えているため、冗長で冗長な型注釈を記述する必要がありません。

• 標準の C/C++ ライブラリのみに依存するのではなく、独自のライブラリをサポートして、言語に組み込まれた関数および OO 機能。

現在行われているclang/LLVMの作業の多くは、これらの線に沿った作業を容易にするように思われますが、このようなものがすでに作業されていることがわかってうれしいです.

varchar が数値かどうかを調べる簡単な方法はありますか?

例:

abc123 --> 番号なし

123 --> はい、数字です

ありがとう ：）

PHPで浮動小数点数のバイナリ表現を取得する方法はありますか？JavaのDouble.doubleToRawLongBits（）のようなもの。

正の浮動小数点数が与えられた場合、その数よりも小さい、表現可能な最大の浮動小数点数を取得したいと思います。Javaでは、次のように実行できます。

しかし、PHPで似たようなものは見当たりません。

A頂点、B、およびを持つ任意の三角形があるとしますC。この論文 (セクション 4.2)では、次の頂点の凸結合によって、P三角形内から一様にランダムな点 を生成できると述べています。ABC

ここで、r1とr2は から一様に引き出され[0, 1]、sqrtは平方根関数です。

サンプリングされたポイントが三角形内に均一に分布していることをどのように正当化しますABCか?

編集

mathoverflow の質問に対するコメントで指摘されているように、 Graphical Gems ではこのアルゴリズムについて説明しています。