問題タブ [ode]

同等のバージョンの Matlab スクリプトを C に実装しました。ode45 を実行するために、GNU 科学ライブラリを使用しました。しかし、ode45 はバージョンごとに異なる出力を生成します。私はしばらく働いていますが、問題を見つけることができません。gsl_odeiv2_driver_apply_fixed_step を使用して、Matlab と同じ手順を実行します。

Matlab スクリプト

Cコード

Matlab 出力

C 出力

2 番目の列の最後に、データに大きな違いがあります。Matlab ではほぼ 0 ですが、C コードではそうではありません。

Matlab タイムスタンプ

私は ODE を持っていy'=y^2+yます。だから、私は次のようにスクリプトを書きました：

ただし、次のエラーが返されます。

関数の定義を間違えたに違いありません。コメントや提案をお待ちしております。

ODE があり、 を排除したいと考えていxます。MATLABでこれを手伝ってくれる人はいますか?

方程式

定数の値:

方程式は次のようになります。

dxi(t)/dt = -c * xi(t) * yi(t)

dyi(t)/dt = a * Σ{i=1 ～ n}(xi(t) * yi(t)) + xi(t) * yi(t - 1) + b

ここで、a、b、c は任意の定数値です。たとえば、a=1、b=2、c=3 です。

Σ{i=1 to n}(xi(t) * yi(t)) は、i=1 から n までの合計を意味します。たとえば、n=3: x1(t)*y1(t) + x2(t)*y2 (t) + x3(t)*y3(t)

では、matlabを使用してこれをどのように表現および解決できますか?

3 つの微分方程式系をモデル化しようとしています。これは、アーク長sに対してパラメーター化された液滴モデルです。

方程式は次のとおりです。
dx/ds=cos(シータ)
dz/ds=sin(シータ)
(シータ)/ds=2*b+c*z-sin(シータ)/x

初期条件は、s=0 で x、z、および theta がすべて 0 であることです。d(theta)/ds の特異点を回避するために、s=0で d(theta)/ds=b という条件も設定しています。私はすでにこのコードを書いています：

これにより、スパイラルアウトするソリューションが得られます。1 つの液滴プロファイルを作成する代わりに、多数のプロファイルを作成します。もちろん、ここでは式を適切に初期化していません。s=0 でのシータに別の式を使用する方法がわからないからです。

問題は、通常の s=0 ではなく、d(theta)/ds=b という初期条件を含めるにはどうすればよいかということです。これは、matlab の組み込みソルバーを使用して可能ですか?

ありがとう。

y について次のシステムを解く必要があります。

それは次のようになります：

2 つのスクリプトに基づいて Python プログラムを作成しました。メイン プログラムと 2 番目の newton-jacobian スクリプトは、ニュートン反復法を使用しているため、この問題には u と u' に 2 つの境界条件があります。

今、私は次のものを解決することができます:

k=定数の場合のみ！

私の問題では、プログラムで計算された x に依存する k には N 値があります。

上記の非線形システムを解く方法を知っているか、提案できる人はいますか? k を補間し、2 番目のニュートン ソルバー スクリプトで k_function() を呼び出そうとしましたが、うまくいきませんでした。認識していません。

非線形方程式のアナログ系を解いた人からの提案は、大歓迎です!

では、curve_fit を使用して、dy/dt = a*y^2 + b のように、微分方程式の定数 a と b を最適化するコードを作成するにはどうすればよいでしょうか。ODE を解くために odeint を使用してから、a と b を最適化するために curve_fit を使用します。この状況についてご意見をお聞かせいただければ幸いです。

ブースト 1.53 アウトと OdeIntがあります。これには、さまざまな数値 ode ソルバーが含まれています。それでも、そこにlsodeアナログがあるのだろうか - あなたが分析ソリューションを保証した場合のために?