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貯水池サンプリングに関連する確率を理解するのに苦労しています。以下は、ほぼすべての場所で使用されているサンプル コードです。

私の理解は正しいですか(?): k=3 と入力 = [100, 200, 300, 400, 500] があり、i が現在 500 インデックスにあるとします。リザーバー内の 300 を 500 で置き換える確率 (サイズは 3) = リザーバー内で 300 が選択される確率 * 500 が選択される確率。 5 つの選択肢 = 1/3 * 3/5 = 1/5

Coursera で特定のコースの課題を出しています。全体のポイントは、いくつかの分布（ガンマ分布を選択）に中心極限定理を使用し、E = EbaseおよびD = Dbase / nの正規分布の確率密度関数の理論値を図にプロットすることです。ここで、EとDは数学の期待値ですそして平均の分布の分散。

平均は、サイズ n のサンプルから取得されます。ここで、各ユニットは、手動で挿入されたパラメーター (私はk = 2、を使用theta = 0.5) を使用してガンマ分布によって生成され、したがってEbase = k*thetaおよびDbase = k*theta^2です。同じ図に、1 に正規化されたヒストグラムがあるはずです。

理論的には、n が大きいほど、2 つのグラフィックスがより一致するはずです。しかし、私はipythonノートブックで次のようにしています:

Wikiで再確認しましたが、すべてに正しいパラメータ化を挿入しているように見えますが、実際には間違いを見つけることができません. 私は何を逃したのですか？

0 または 1 を返す一様分布rnd (x)関数があるとします。この関数を使用して、0 から n までの一様分布数を返すrnd(x,n)関数を作成するにはどうすればよいでしょうか?

誰もが使っているということですが、私にとってはそれほど賢くはありません。たとえば、右の境界線 2^n-1 ([0-1]、[0-3]、[0-7] など) で分布を作成できますが、範囲に対してこれを行う方法が見つかりません。 [0-2] や [0-5] のように、妥当な精度のために非常に大きな数値を使用することはありません。

学術論文から真実発見アルゴリズムを実装しようとしています。ソースの品質だけでなく、リアルタイムで真実を推測するストリーミング アルゴリズムです。この論文を読むことに興味がある人は、ここで詳細を確認してください: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2661892

私の問題は、アルゴリズムの式を理解していないこと、または式の 1 つの正確な表記法を理解していないことであり、R または Python での実装に問題があります。ある種の指数公式のようですが、数学の本でそれについて何も見つけられませんでした。半無限大記号についてもわかりません。比例するという意味だと思いますが、これは値の割り当てを意味するのでしょうか、それとも何ですか? 任意のポインタをいただければ幸いです。