問題タブ [probability-theory]

背景: 多くの人は、23 人の部屋で 2 人が同じ誕生日を共有する確率が 50/50 よりも高いという、いわゆる誕生日の「パラドックス」に精通しています。n 人のより一般的な形式では、同じ誕生日を共有する人が 2 人いない確率は p(n) = 365 です。/ (365^n *(365-n)!)。同様の計算は、ハッシュ空間のサイズ、暗号攻撃などを理解するために使用されます。

動機: 次の質問をする理由は、実際には特定の金融市場の行動を理解することに関連しています。しかし、「誕生日のパラドックス」問題の変種は類推として正確に適合し、さまざまな背景を持つ人々にとってより広い関心を持つ可能性があります. したがって、私の質問は、次のように、より身近な用語で構成されています。

質問: 部屋には合計 60 人がいます。これらのうち、同じ誕生日を共有する人々の 11 (11) PAIRS と、同じ誕生日を持つ 1 つの TRIPLE (つまり 3 人のグループ) があることがわかります。残りの 60 - 2*11 - 3 = 35 人は誕生日が異なります。どの日も同じように誕生日の可能性が高い (つまり、2 月 29 日と考えられる季節的影響を無視する) 母集団を仮定すると、指定された誕生日の分布が与えられた場合、これら 60 人が無作為に選ばれた確率はどれくらいになるでしょうか?

Python で正規分布 (Gaussian pdf) を使用して測定誤差をサンプリングする方法について非常に混乱しています。

私がやりたいことは、Gaussian pdf の下にノイズ (エラー) を作成し、それを測定値に追加することです。要するに、私は次のように問題を置きます：

入力:

• M(i) - 測定値; i = 1...n, n- 測定数;

出力：

• M_noisy(i) = M(i) + ノイズ(i);

  ここで、noise(i)- 測定時のノイズ。M(i)- 測定値。

重要:このノイズは、分散が測定値の 10 % に等しいゼロ平均ガウス ノイズである必要があります。

次のコードを入れましたが、続行できませんでした...

私のコード:

import numpy as np

事前に回答/提案をありがとう。

現在、意思決定分析のコースを受講しています。次の例に示すように、「確率ツリーの反転」と呼ばれる概念があります。

私は知っているかもしれません:

（1） Rで上記をグラフィカルに行う方法はありますか？rpart、のようなパッケージを調べてみましたがparty、rpart.plotあまりうまくいきませんでした。

(2) グラフ表示ができない場合、さまざまな分岐確率、終点確率を簡単に計算できる既存の R 関数はありますか?

条件付き確率の式では、

p(a|b)=p(ab)/p(b)

コンディショニング イベントが null イベント、つまり数式で p(b)=0 の場合はどうなるでしょうか?

ありがとう。

N 値の分布の場合、同じランダム フィールド上のすべての非負分布間の最大発散を効率的に上限にするにはどうすればよいですか? たとえば、([1,2,3,4]) の値を取る確率変数のすべての分布 (つまり、N = 4) に対して、a = 1 または a = 2 または a = 3 または a = の確率4 は常に非ゼロです (ただし、1e-1000 のように非常に小さい場合もあります)。

既知の境界 (無限以外) はありますか? 数 N が与えられると、一様分布 [1/4 1/4 1/4 1/4] と「デルタ」 [1e-10 1e-10 1e-10 1/(1+3e-10) ] 以上 N が最大か?...

よろしくお願いします、A.

n = 5000 の頂点と p = 0.004 のエッジ確率を持つランダム グラフ G(n, p) があります。グラフのエッジの予想数はどうなるのだろうかと思いますが、確率論の知識はあまりありません。

誰でも私を助けることができますか？

どうもありがとう！

編集: pE がグラフ内の可能なエッジの数である場合、グラフ内のエッジの予想数を取得するために 0.004 * pE を計算する必要はありませんか?

まず第一に、この法律を知らない人のために、恐れる必要はありません。実際には非常に簡単です。このリンクhttp://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_modelで、この法則を数学的な観点から見ることができます。セクション表記に進み、N(x)=1/sqrt(2*PI) で始まる関数を見てください... ご想像のとおり、C でブラック-ショールズ モデルを実装していますが、わかりませんこの関数を実装する方法については、オンラインで実装を見つけましたが、満足できるかどうかはわかりません。少しずれているようです。これは私が使用しているコードです。

この法律の施行が正しいかどうか、またその理由を教えていただきたいのですが。事前にどうもありがとうございました。