問題タブ [quadratic-programming]

次の方程式を最小化したい:

次の制約があります。

私は 20*10 ruw と 20*10 quw 行列を持っています。ここで、制約に従う yuw 行列を生成する必要があります。私はRでコーディングしており、lpsolve、optimx、およびquadprogパッケージに精通していますが、この特定の質問にそれらを使用する方法がわかりません. これは二次計画問題であるため、 quadprog パッケージを使用する必要があることはわかっています。私は完全な答えを探しているわけではありません。制約マトリックスを構築する方法と、質問に取り組むための最良の方法についてのガイダンスが必要です。

x の金額を k の希望する金額に割り当てる必要があるとします。実際に割り当てられた k 個の値と k 個の必要な量の間の二乗距離を最小化するアルゴリズムはありますか?

たとえば、x=5 から k=3 までの 2、-3、4 の必要な量を割り当てる必要があるとします。

5 を 2,-3,6 に割り当てると、0^2 + 0^2 + 2^2 = 4 の二乗距離が生成されます。

負の金額または任意の金額を k の金額に割り当てることができます。唯一の制限は、割り当てられた金額の合計が元の x でなければならないことです。また、割り当て量は整数である必要はなく、実数のみです。

QuadProg++ ライブラリを使用しようとしています。問題は、私の CI 変数が非常に大きいことです。最大 40,000 * 20,000。このサイズでは、メモリが多すぎます (少なくとも 12GB .....)。2 つの質問があります。ショートにしてみましたが、できませんでした。2.- このサイズの問題を解決する方法を知っている人はいますか? 実際、この CI 変数は非常に単純で、すべて 1 の対角線とすべて -1 の他の対角線 (他のすべての値は 0) のみです。

別のライブラリを使用してこれらの問題を解決できる場合 (二次計画法の問題を解決する場合) も問題ではありません。どんな解決策でも大歓迎です よろしくお願いします

Rで二次問題を解こうとしています。次のデータがあります。

そして、λ1 から λ8 を計算する必要があります。ルーチンを使用してみました: solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=0, factorized=FALSE)from package quadprog。dvec私の場合、bvec、に何を入力すればよいか混乱していますDmat。以下を試しましたが、正しい結果が得られません：

結果は λ1 = 65.5261、λ2=65.5261、λ3 から λ8 = 0 になるはずです。

二次計画法を解決するために Quadprog を実装する適切な方法は何だろうと思っていました。

次の質問があります（インターネットから取得）、次のhttp://cbio.ensmp.fr/~thocking/mines-course/2011-04-01-svm/svm-qp.pdfも見ていました

この問題を解決する適切な方法は何でしょうか? 上記のような質問を受けた場合、このチュートリアルは解決に役立ちますか? http://www.r-bloggers.com/solving-quadratic-progams-with-rs-quadprog-package/

私は IBM の CPLEX (または ILOG) 二次計画法ソルバーをmatlab の cplexqp 関数を介して使用しており、問題が実行可能である場合はすぐに成功する (たとえば 5 ～ 10 秒) が、実行可能でない場合は失敗するという奇妙な動作を取得しています。非常にゆっくり（60〜300秒）。問題は非常に大きく、たとえば、N=100-500 の変数に対して 3000-10000 の不等式制約があります。

そこの終了フラグは 5 で、「数値の問題を解決する」ことを意味します。許容誤差を 1e-3 から 1e-10 に ( および を介しoptions.simplex.tolerances.feasibilityてoptions.simplex.tolerances.optimality) 変更しても、この非対称性は除去されませんでした。

数値の問題を回避するために「一生懸命」しようとしていると思います。関連するパラメーターの提案はありますか?