問題タブ [quadratic-programming]

Python で CVXOPT を使用して、かなり単純な二次計画問題を解決しようとしています。パラメータの一部の値では完全に機能しますが、他の値では失敗します。

以下に示すのは、cvxopt.solvers.qp()3 つの例のうちの 1 つが失敗する非常に単純な例です。

すべての例が本質的に非常に似ていることがわかります。CVXOPT が 3 つのうちの中間を解決できない理由を誰か教えてもらえますか?

どうもありがとう

= 0.400256 と = 0.916403 の 2 つの非線形 (二次) 方程式からなる次のシステムを考えてみましょう。

− + − + ^2 = 0

− + + − ^2 = 0

2 つの暗黙の方程式をプロットし、2 つの解があることを確認します。1 つは原点にあり、もう 1 つは (1.3, 0.8) に近いです。

これまでの私のコードは次のようになります。

行列を乗算するときに残差二乗和を最小化するベクトルを見つけようとしています。

私はscipyの最適化パッケージ（最小化機能を持っています）を知っています。ただし、私のコードには追加の制約があります。w のすべてのエントリの合計 (以下の関数を参照) は 1 に等しくなければならず、w のエントリは 0 未満であってはなりません。これを行うパッケージはありますか? そうでない場合、どうすればこれを行うことができますか?

w を最小化しようとしています:

これまでのところ、これは w の可能な値をループするための私の最善の試みですが、正しく機能していません。

二次プログラムに関して、次のような目的関数をどのように設定しますか

min⁡ ∑a_i (x_i )^2

パッケージ「quadprog」または「limSolve」のマトリックス形式で（このパッケージでは、マトリックス形式にする必要があるかどうかわかりません）？

これまでの議論から、二次項の乗算はありませんでした。

私は Rcpp を初めて使用するので、この質問に簡単に答えることができる場合は、事前にお詫び申し上げます。Web で検索しましたが、あまり助けが見つかりませんでした。このフォーラムの知識が役に立てば幸いです。

Rcpp を使用して R に既存のコードがあり、このコードに次のコードを追加する必要があります。2 つの変数 f(x, y) に 2 次関数があり、そのゼロを見つける必要があります。

ここで、未知数は x と y です。つまり、f(x , y)=0 を満たすペア (x, y) のセットを見つけることに興味があります。

注:これは、a、b、c、および W のさまざまな値に対してこの関数のゼロ点を見つける必要があるシミュレーション演習です。グラフィカルな検査による)。両方の変数は継続しており、f(x,y)=0 の場合を確認するために (x,y) のグリッドを操作したくありません。より一般的な最適化ソリューションが必要です。(x,y) の値がどのような値になるかはよくわかりません。