問題タブ [voronoi]

jBullet物理学とボロノイ粉砕で何かを動作させようとしています。私はそれが機能しているビデオをたくさん見つけることができますが、コード例はありません。

JavaまたはC++で問題ありません。いくつかのコードの例が必要です。これを行う例は1つも見つかりません。

誰かが良い例/チュートリアルへのリンクを持っているなら、私はそれを大いに感謝します。

ありがとう！

マックス

一連のポイントの中から「近くの」隣人を見つける必要があります。

上の画像には10個のポイントがあります。赤い線はドロネー三角形分割からのエッジであり、黒い星はエッジの正中線を示し、青い線はボロノイテッセレーションです。ポイント1には、3つの「近い」ネイバー、つまり4、6、および7がありますが、2と3はありません。これらは、エッジ1〜7とほぼ一致していますが、はるかに離れています。

近くの隣人（または「良い」エッジ）を識別するための良い方法は何ですか？図を見ると、中点がボロノイ線との交点に当たるエッジを選択するか、ボロノイセルに接触しているエッジを「近く」と見なすのが良い解決策であると思われます（3〜5の分類）。どちらにでも行くことができます）。Matlabでいずれかのソリューションを実装する効率的な方法はありますか（Matlabに変換できる優れた一般的なアルゴリズムを入手できれば幸いです）？

次の問題があります。最初に、2 次元空間に 10 個の点をランダムに分散させて作成し、ボロノイ関数を使用して多角形を作成します。しかし、ボロノイ多面体はガウス正規分布に従う必要があります。したがって、各ポリゴンの面積はこの規則に従う必要があります。しかし、多面体は凸面ではなく、プロットの外側に頂点と角があり、無限に広がっているため、これを行うことはできません。だから私がしたいのは、対応するポリゴンの線の交差をプロットの境界に割り当てることです。しかし、どうすれば線の交点を取得できますか? プロット内のポイントは知っていますが、プロット外のポイントについては何も知りません..どうもありがとうございました!

パノス

x と y が通常のグリッド上にない (x、y、z) 形式のデータがあります。これらのデータの 2D カラーマップを、強度 (グレースケールなど) を z 変数にマッピングして表示したいと考えています。明らかな解決策は、通常のグリッドで補間 (以下を参照) することです。

ただし、これにより初期メッシュの情報 (実際のデータを含むポイントの位置) が失われ、特定の場所で非常に細かくまたは非常に粗くなる可能性があります。私の好みは、元のデータ ポイントの実際の位置と密度を正確に表す、三角形を使用した delaunay タイリングです。

理想的には、ソリューションは

• ggplot2結果のポリゴンが、lattice、またはベース グラフィックスのいずれかでプロットされるように、プロット関数の外でテッセレーションを計算します。

• 早くして。私の実際の例 (~1e5 ポイント) では、テッセレーション ビアの計算deldirが非常に遅くなる可能性があります。

「テッセレーション」とは、ドロネー三角形またはボロノイ図のいずれかを意味しますが、私の好みは前者です。ただし、元のデータ ポイントに基づいて各三角形の色を補間する複雑さが増します。

生成されるのは次のようなものだけです。

コードが実行することになっていること：各ピクセルを1つずつ調べて、各ピクセルに最も近いポイント[青い点]を見つけます。ポイントが1つしかない場合は、そのピクセルを白に着色します。ただし、複数のポイントがある場合は、その緑色に色を付けます。

Mathematica でグラフィックスを使用してConvexHullまたはDelaunayTriangulationをプロットする方法に関する質問を 完了する

グラフィックス内にボロノイダイアグラムをプロットしたいと思います。

考慮：

Delaunay/Voronoi 三角測量機をほぼ完成させましたが、大変でした。Fortun のコードは使用していません。Delaunay 三角形分割器を作成し、そこからボロノイ図を導き出しました。

ただし、問題があります。無限の線。これらの無限の線で区切られたボロノイ セルを定義する方法が見つかりません。ほとんど何でも試しました。なにか提案を？

aqsis renderman で voroni 関数を使用しています。次のポリゴンでこの関数を使用すると、スター フィールドのようなスポットが生成されます。

しかし、このポリゴンは一連の線を生成するだけです:

ボロニ関数は次のとおりです。

そして、これが私がそれを使用する方法です：

違いはポリゴンの向きにあると思いますが、補正方法がわかりません。

Fortuneの方法を使用して、2次元でボロノイ図を生成する方法を正常に実装しました。しかし今、私はそれをポイントの最近傍クエリに使用しようとしています（これはダイアグラムの生成に使用された元のポイントの1つではありません）。私はそれがO（lg n）時間でできると人々が言っ​​ているのを見続けています（そして私は彼らを信じています）が、それが実際にどのように行われたかについての説明を見つけることができません。

私は二分探索に精通していますが、その上限を保証するための適切な基準を理解することはできません。また、図にポイントを挿入して周囲のセルを更新することと関係があるかもしれないと考えましたが、それを行うための良い方法を考える（または見つける）ことはできません。

誰かが私を手がかりにしたり、より詳細な説明のある場所を指し示したりできますか？

ポリゴン内の凹面 (非凸面) の周りにボロノイ図を生成する必要があります。オンラインで方法を探しましたが、これを行う方法を理解できませんでした。基本的に、ポイントの凸包を生成し、デュアル ポイントを計算して、これらのポイント間にエッジ ネットワークを構築します。ただし、内側のポリゴンのエッジに出会うときは、凸包のように形状のエッジのように見える必要があります。したがって、これを実行して境界ですべてのエッジをクリッピングすると、内側のポリゴンの境界に適切なエッジがあり、内側のポリゴンの両側にセルがないボロノイ図になります。

例を挙げましょう：

これに関する問題は、セルが内側のポリゴン エッジを横切り、セル構造とポリゴン形状の間に視覚的な関係がないことです。

この問題にアプローチする方法を知っている人はいますか? すでにこれを行っているか、私が達成しようとしていることに近づいているアルゴリズムはありますか?

あらゆる種類の入力に感謝します！