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多くの戦略ゲームは六角形のタイルを使用します。主な利点の 1 つは、タイルの中心と隣接するすべてのタイルの間の距離が同じであることです。

六角形のタイル システムを従来の地理システム (経度/緯度) と結合することについて、誰か考えがあるかどうか疑問に思っていました。地球を六角形のタイルで覆い、地理座標をタイルにマッピングできると面白いと思います。

誰かがこれに近いものを見たことがありますか?

アップデート

各分割が同じ表面積を持つように、球の表面を細分化する方法を探しています。理想的には、隣接するサブディビジョンの中心は等距離になります。

WPFでさまざまな色の長方形をシームレスに並べて表示したいと思います。つまり、長方形の束を端から端まで配置し、それらの間にギャップがないようにします。

すべてがピクセルに揃えられている場合、これは正常に機能します。ただし、任意のズームもサポートしたいので、理想的には、SnapsToDevicePixelsを使用したくありません（画像をズームアウトすると品質が低下するため）。しかし、それは私の長方形が時々ギャップでレンダリングされることを意味します。例えば：

ScaleTransformのScaleXが1の場合、長方形はシームレスに結合します。0.5になると、それらの間に濃い灰色の縞があります。理由を理解しています-結合された半透明のエッジピクセルは、100％不透明になるように結合されません。しかし、私はそれを修正する方法が欲しいです。

長方形をオーバーラップさせることはいつでもできますが、どのパターンになるかを事前に知ることはできません（これは、最終的にマップエディターをサポートするゲーム用です）。さらに、これにより、ズームインしたときにオーバーラップ領域の周りにアーティファクトが発生します（アンダーラップ部分で斜角をカットした場合を除きます。これは非常に多くの作業であり、コーナーで問題が発生します）。

これらの長方形を組み合わせて、内部ギャップなしでレンダリングする単一の結合された「形状」にする方法はありますか？私はGeometryDrawingをいじってみましたが、これはまさにそれを実行しますが、各RectangleGeometryを異なる色のブラシでペイントする方法がわかりません。

SnapsToDevicePixelsを使用せずに、任意の変換の下で図形をシームレスに並べて表示する他の方法はありますか？

いくつかの凸多角形が点のSTLベクトルとして保存されています（多かれ少なかれ）。それらを非常に迅速に、できればかなり均等なサイズのピースに、「スライバー」なしでテッセレーションしたいと思います。

これを使用して、いくつかのオブジェクトを小さな断片に分解します。ポリゴンをテッセレーションする（小さな凸多角形または三角形のメッシュに分割する）ための優れたライブラリを知っている人はいますか？

すでにオンラインで見つけたものをいくつか見てきましたが、それらをコンパイルすることすらできません。これらのアカデミックタイプは、使いやすさをあまり考慮していません。

このような漠然とした一般的な質問をして申し訳ありませんが、2Dおよび3Dの幾何学模様を作成するのに役立つ一連のツールを作成する必要があります。

パターンロジックとアルゴリズム（ウィキペディアではテッセレーションと呼んでいます）について説明している優れたオンラインリソースを知っている人はいますか？

多くの義務、デビッド

私の懸念は、レンダリングのためにテッセレートしようとしている2次ベジェ三角形です。

ウィキペディアのページで説明されているように、三角形を再帰的に細分化することで、これを実装することができました。細分化の精度を上げたいのですが。問題は、そのアルゴリズムの反復ごとにサーフェスの量が2倍になるため、細分割が少なすぎるか多すぎることです。

特に、エッジのセグメントの量を定義できる適応型テッセレーションアルゴリズムが必要になります。でもそれができるかどうかわからないので、均一なテッセレーションのテクニックについても聞きたいです。

最も難しい問題ベジェ曲面の点の法線を計算するのに問題があります。これが必要かどうかはわかりませんが、解決しようとしています。

qhullを使用して3Dポイント（すべてのファイルで約700万）からTINを作成したかったのです。

誰かが私がおそらくこれを行う方法を見ることができる場所を提案できますか？ありがとう！

三角形のほぼ均一なタイリングを使用して、任意のポリゴンを塗りつぶす必要があります。どうすればいいですか？既存のアルゴリズムへの参照を提供することも、単に独自のアイデアやヒントを提供することもできます。

次のことが推測されます。

• 多角形は凸面である可能性があります (ただし、凹面形状で機能するアルゴリズムを思いついた場合はボーナス ポイント)
• 多角形に任意の数のエッジ (3 つ以上) がある
• テッセレーションの量 (できれば、アルゴリズムによって追加される頂点の数) をパラメーター化する必要があります。
• ポリゴンのエッジはアルゴリズムによって分割される場合があります
• 三角形はサイズと形状がほぼ均一である必要があります (つまり、角は 60 度に近づく傾向があります)。
• 頂点のエッジの数は、多くするよりも少なくする必要があります。これは、前のポイントから続く可能性があります (つまり、アルゴリズムは「クリーン メッシュ」を生成する必要があります)。

これは簡単に解決できる問題ではなく、「ヒューリスティック」な解決策が最も効率的であると期待しています... (そうですか?)

私は空間スタッキングの問題に取り組んでいます...現時点では2Dで解決しようとしていますが、最終的には3Dでこれを機能させる必要があります。

私はスペースを中央のブロックの周りのnxnの正方形に分割しているので、nは常に奇数です...そしてnxn未満の任意の次元の長方形（たとえば1x1、1x2、2x2など）ができる場所の数を見つけようとしています真ん中の正方形が利用できない場所に配置されます。

これまでのところ私はこれを持っています。

..また、平方の総数=（n（n + 1）（2n + 1））/ 6

しかし、真ん中の正方形が占有されるため、これらの場所のどれだけが不可能であるかを見つけるための式を作成することに固執しています。

したがって、たとえば：

[] [] []

[] [バツ] []

[] [] []

3 x3ボード...ミッドスクエアが使用されているので、物を保管するための8つの可能な場所があります。1x1シェイプ、1x2シェイプ、2x1、3x1などを使用できます。

式は、長方形の数を次のように示します。（9 + 3）^ 2/4 = 144/4 = 36のスタック位置ただし、中央の正方形は占有できないため、これらすべてを実現することはできません。

手作業では、これらは不可能なオプションであることがわかります。

1x1の形=1不可能（中央の正方形）2x1の形= 4不可能（中央の正方形を使用するもの）3x1=2不可能2x2=4不可能など合計不可能な組み合わせ=16

したがって、私が求めている解決策は、3x3ボード上で36-16=20の可能な長方形のスタッキング位置です。

これをC＃でコーディングして試行錯誤を繰り返しましたが、nの大規模な値を解き、最終的にはこの3Dを作成したいので、実際には数式を求めています。

誰かが私にこの種の空間/テッセレーション問題の公式を教えてもらえますか？また、長方形全体の数式を3Dにする方法についてのアイデアは大歓迎です！

ありがとう！

正多角形を長方形と直角三角形に縮小するパッキングアルゴリズムを探しています。アルゴリズムは、そのような形状をできるだけ少なくしようとし、実装が比較的簡単である必要があります（チャレンジの難しさを考えると）。

可能であれば、この質問への回答は、提案されたアルゴリズムで使用される一般的なヒューリスティックを説明する必要があります。

不規則な多角形を長方形と直角三角形に縮小するパッキング アルゴリズムを探しています。アルゴリズムは、そのような形状をできるだけ少なく使用しようとする必要があり、比較的簡単に実装できる必要があります (課題の難しさを考えると)。また、可能であれば、三角形よりも長方形を優先する必要があります。

可能であれば、この質問への回答は、提案されたアルゴリズムで使用される一般的なヒューリスティックを説明する必要があります。

これは、頂点が 100 未満の不規則なポリゴンの場合、確定的な時間で実行されるはずです。

目標は、素人向けの不規則な多角形の「賢明な」内訳を作成することです。

ソリューションに適用される最初のヒューリスティックは、多角形が規則的か不規則的かを決定します。正多角形の場合、正多角形に関する私の同様の投稿で概説されているアプローチを使用します:正多角形の効率的なパッキング アルゴリズム

代替テキスト http://img401.imageshack.us/img401/6551/samplebj.jpg