math - ジョブ数とサービス時間および待ち時間との関係のバッチ処理証明

Question

従来のバッチ処理システムでは、ユーザーの待機時間の増加によるコストは無視されます。次のパラメーターによって特徴付けられる単一のバッチを考えてみましょう。

M平均装着時間

T ジョブあたりの平均サービス時間

N 個のジョブ

サービス時間のS単価

W 利用者あたりの待ち時間単価

ユーザーあたりのサービス時間と待機時間のコスト (単一バッチ内) を最小化する最適なバッチ サイズは次のとおりであることを示します。