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与えられたデカルト ポイント (青い線) があり、それを回転した平面 (緑のボックス) に対する点に変換する必要があります。以下に示すように、平面は 28.227º 回転します。

悲しいことに、私は数学教育を受けていないため、これを解決する方法について完全に困惑しています。任意の x、y ポイントを取得し、それを回転平面に変換できる必要があります。

私は完全に途方に暮れているので、これに関する助けがあれば大歓迎です。

私が把握できる最善の方法は、入力ポイントがどこにあるかに応じて、いくつかの異なる計算が必要になることです。

_{(ソース: adam-meyer.com )}

座標 (x,y) を持つリスト ポイントを持つ mysql データベース テーブルがあります。

長方形の中に入る点のリストを見つけたいです。これは、長方形のいずれかの辺が任意の軸に対して平行または垂直に配置されていれば簡単でした。しかし、そうではありません。つまり、長方形が回転します。また、円内の点を見つける必要があります。

長方形の既知のデータ - 4 つの点すべての座標 円の既知のデータ - 中心と半径の座標。

長方形と円に収まる点を見つけるために mysql テーブルをクエリするにはどうすればよいですか?

それが重要な場合、私が使用しているフロント エンドは PHP です。

点 C(Cx,Cy) と、2 つの点 A(Ax,Ay) と B(Bx,By) で表される線があります。点 C と AB で表される線の間の垂直距離を見つける必要があります。PHPでこれを行うにはどうすればよいですか?

Python アプリの GUI にデカルト平面を含めたいと考えています。wxPython を使用して GUI を構築しています。私は取るべき最善のアプローチについて疑問に思っていますか? 平面には、軸に応じてさまざまな場所に画像を配置する必要があります。

この問題に関するヘルプは大歓迎です。

よろしく、ダン

GPUでCUDAを使ってデカルト積を生成する方法を知りたいです。
単純なケース: 2 つのリストがあります。

GPUで(リストのリスト)Cを生成するにはどうすればよいですか? それぞれM値を持つN個のリストに対してこれを行うにはどうすればよいですか。

私が使用している用語は間違っている可能性があります。私が言いたいことを説明してみることができます:
私は本質的に真理値表を生成しようとしています: バイナリ真理値表は次のようになります

バイナリ真理値表は次のようになります

ここで、A には 2 つの値 {0, 1} があり、B には {0, 1} があります。私の場合、A と B には 2 つ以上の値があり、最初は 31 の値 (0 - 30) です。セット A のすべての値に対して、セット B には 31 個の値があり、それらを列挙してメモリに保存する必要があります。

それ以外は、アルゴリズムを 2 つのリスト (A と B) ではなく N リストに拡張する必要があります。

デカルト平面に座標 (X,Y) 値のデータ セットがあり、これらの点の RMSE を 1 座標 (x1,y1) に求めたいと考えています。したがって、基本的に (X,Y) は (x1,y1) の周りにあり、それらの RMSE を見つけたいと思います。

私はこれを正しく行っているかどうかわからないので、誰かが私を助けてくれますか:

私はこれをやっています：

これは正しいです？

私はこれを MATLAB で行っているので、必要に応じて自由にコードを書いてください。

これは私のコードです：

ありがとうございました！

既知の単位ベクトルを持つ 2 つのデカルト座標系があります。

システム A(x_A,y_A,z_A)

と

システム B(x_B、y_B、z_B)

両方のシステムが同じオリジン (0,0,0) を共有しています。システム B のベクトルをシステム A で表現できるように、四元数を計算しようとしています。

私は四元数の数学的概念に精通しています。ここから必要な数学を既に実装しています: http://content.gpwiki.org/index.php/OpenGL%3aTutorials%3aUsing_Quaternions_to_represent_rotation

考えられる解決策の 1 つは、オイラー角を計算し、それらを 3 つのクォータニオンに使用することです。それらを乗算すると最終的な結果が得られるため、ベクトルを変換できます。

v(A) = q*v(B)*q_conj

しかし、これには再びジンバル ロックが組み込まれるため、当初はオイラー角を使用しなかったのです。

これを解決する方法はありますか？

わかりました。まず最初に、同様の質問が Web のいたるところにあることを知っています。数え切れないほど調べました。現在、ほぼ 3 週間にわたってそれを理解しようとしています (常にではなく、オンとオフだけです)。 、洞察の火花を期待しています）。

最後に、私が取得したいのは、回転したい量を渡す関数です (現在、私はラジアンで作業していますが、度またはラジアンに行くことができます)。私が持っていた翻訳。

2Dデカルト平面で「Z」軸を中心に回転する式は次のとおりです。

行列演算 (加算、減算、乗算、行列式/逆行列) はかなりよく理解していますが、理解していないのは、回転に使用できる行列を段階的に作成し、変換を維持する方法です (スケールのようなその他のもの) があります。

他の例から集めたものから、現在のマトリックス (それが何であれ、今は単位マトリックスを使用しましょう) を次のようなマトリックスで乗算します。

しかし、元のマトリックスは 3x3 ではなく 3x1 マトリックスになってしまいますね。何が欠けているのかわかりませんが、何かが正しくないように思えます。誰かが私のために書いてくれるコードを必ずしも探しているわけではありません。これを適切に行う方法を理解し、自分で書くことができるようにするためです。(他の人のコードを見ないというわけではありません:))

（誰にとっても重要かどうかはわかりませんが、念のため、Windows 7 64ビット、Visual Studio 2010 Ultimateを使用しており、OpenGLを信じています。これはUni用です）

私たちがそれに取り組んでいる間、誰かが私のためにこれを再確認できますか? それが正しいように見えることを確認するだけです。

翻訳マトリックス (ここでも Identity を使用します) は次のようなものです。