問題タブ [eigenvector]

I'm trying to convert a generalized eigenvalue problem into a normal eigenvalue calculation.

I have this code:

[V,D,flag] = eigs(A, T);

Now I convert it into:

Shouldn't I get the same result? From what I understand in the Matlab documentation, the first equation solves:

and the second one solves:

am I missing something?

Thanks!!

私はOpenCLを使用して行列の固有ベクトルを計算しています。AMDには固有値計算の例があるので、逆反復法を使用して固有ベクトルを取得することにしました。

ここで説明するアルゴリズムに従っていましたが、ステップ4を解くには、連立一次方程式を解く（または行列の逆行列を計算する）必要があることに気付きました。

OpenCLを使用してGPUでこれを行うための最良の方法は何ですか？調べておくべき例/参考資料はありますか？

編集：申し訳ありませんが、私の行列は対称三重対角であると述べるべきでした。私が読んでいることから、これは重要であり、おそらくプロセス全体を大幅に簡素化する可能性があります

LAPACK のssteqr関数を使用して固有値/固有ベクトルを計算しています。ssteqr のドキュメントには、固有値が「昇順」でソートされていると記載されています。固有ベクトルのリストも昇順でソートされていると仮定するのは合理的ですか?

MKLを使用してラムダの値を見つける方法は？

画像特徴ベクトル行列の PCA を使用して、最初の 10 個の固有面を表示する必要があります。

次のmatlabコードを使用して最初の固有面を作成していますが、非常に暗くなり、固有面が正しくありません。eFea は 240x4096 の行列で、各行は 64x64 の画像を表します

コードのエラーに関するヒントは役に立ちます。

私は特にプログラミングとFortranに非常に慣れていません。私はFortran用のLAPACK（Linear Algebra Package）ソフトウェアパッケージを使用して、大きな対称実数行列の固有値と固有ベクトルを見つけています。具体的には、各固有ベクトルからスカラーを計算し、関連する固有値に対してグラフ化します。

これを行うために、LAPACKのサブルーチンDSYEVを使用しています。ただし、DSYEVは固有値を昇順で出力するため、固有ベクトルの順序がわかりません。各固有ベクトルをその固有値に関連付ける方法はありますか？

編集：DSYEVの公式ページはここにあります：http：//www.netlib.org/lapack/double/dsyev.f ここにそれについての別のページがあります：http：//www.nag.co.uk/numeric/fl/ nagd ... F08 / f08faf.xml

princompPCAを実行するためにRで使用しています。私のデータ マトリックスは巨大です (各値が小数点以下 4 桁までの 10K x 10K)。Xeon 2.27 GHz プロセッサで最大 3.5 時間と最大 6.5 GB の物理メモリが必要です。

最初の 2 つのコンポーネントのみが必要なので、これを行うより速い方法はありますか?

アップデート ：

速度に加えて、これを行うためのメモリ効率の良い方法はありますか?

を使用して最初の 2 つのコンポーネントを計算するには、最大 2 時間と最大 6.3 GB の物理メモリが必要svd(,2,)です。

私はsvd計算を使用してこれを行ってきました

ここで、Aの最後の列をヌルスペース近似として使用します。Aが非常に大きくなるので、これが私の計算を遅くしていることに気づきました。

null（A）の場合、ドキュメントはとにかくSVDを実行することを示唆しているようです。また、Aがフルランクの場合は動作しません。SVDは、最大の特異値を見つけ、次に次の値を見つけることによって進行しますが、私は最小の値が必要です。

これは大きなボトルネックのようです。これについての助けを本当に感謝します。MATLABを使用しています。

ありがとう。

princomp()R で関数を使用しているときに、次のエラーが発生しました: "covariance matrix is not non-negative definite".

これは、共分散行列で一部の値がゼロになっている (実際にはゼロに近いが、丸め中にゼロになる) ためだと思います。

共分散行列にゼロが含まれている場合に PCA を続行するための回避策はありますか?

princomp()[FYI : 共分散行列の取得は、呼び出し内の中間ステップです。このエラーを再現するためのデータ ファイルは、ここからダウンロードできます - http://tinyurl.com/6rtxrc3]