問題タブ [freefem++]

Freefem ++を使用してポアソン方程式を解いています

Grad^2 u(x,y,z) = -f(x,y,z)

f の分析式がある場合はうまく機能しますが、数値的に定義された f (つまり、メッシュで定義されたデータのセット) があり、Freefem++ を引き続き使用できるかどうか疑問に思っています。

つまり、典型的なコード (この場合の 2D 問題) は、次のようになります。

f を解析的にではなく、数値的に定義できるかどうか疑問に思っています。

私はFreefem ++を初めて使用します。解決しようとしている問題はフィッシャーの方程式です:

問題を弱い形式で再定式化しようとしましたが、Freefem は式に間違いを示しています。

私が間違っていることを教えてください。最後の用語に何か問題があります。

私は電磁気学の結合問題を解いています:

「curl curl u + u = curl J in OmegaC」

uxn = ガンマのグラード psi xn

オメガ I ではラプラス psi = 0

grad psi \cdot n = u \cdot n on Gamma

psi = 0 on \partial Omega"

ここで、Omega は OmegaI と OmegaC の互いに素な和集合であり、OmegaC の境界はガンマであり、OmegaI の境界はガンマと \partial Omega の素な和集合です。

Domain Decomposition を使用してこの問題を解決したいと考えています (Alonso, Valli の「マクスウェル方程式の渦電流近似」の 120 ページをフォローしています)。まず、Gamma の 2 番目のインターフェイス方程式は grad psi\cdot n = div_tau ((J-curl u) xn) on Gamma のように書き直すことができることに気付きました。ここで、div_tau は接線方向の発散であり、恒等式: curl u を使用しました。 \cdot n = div_tau(uxn)。

反復スキームは次のようになります。ベクトル フィールド ラムダが与えられた場合、最初に解く

オメガ I ではラプラス psi = 0

grad psi \cdot n =div_tau(lambda xn) on Gamma

\partial Omega で psi = 0

つまり、部分統合と FreeFem++ 構文を使用します。

それから、

curl curl u + u = OmegaC の curl J

uxn = ガンマのグラード psi xn

すなわち：

([gx,gy,gz] は [Jx,Jy,Jz] のカール)

最後に、ベクトル フィールド lambda: を更新する必要があります [lambdax,lambday,lambdaz]=(1-theta)*[lambdax,lambday,lambdaz]+theta*([Jx,Jy,Jz]-Curl(HCx,HCy,HCz))。

解決策は反復によって変化していません。問題はラムダの更新にあると思います。

何か考えはありますか？

番号 1.56783 を FreeFem++ で 1.567 として保存したい ありがとう。