問題タブ [karnaugh-map]

最初の問題はこのように始まります。6つの州があります。w = 1の場合は各状態で次の状態に移動し、w=0の場合は現在の状態に留まります。各状態で、標準の7 LEDディスプレイ（BCD）を使用して番号を表示します。それらの番号は8->1->9-> 4->2->2です。

それで、これがこの問題に対する私の試みです。状態テーブルから始めます：左から右へy2、y1、y0

次に、カルノー図を使用してYoY1とY2の方程式を作成します。

次に、出力に追加マップを作成する必要があります。

現在、3ビットのDフリップフロップカウンターを使用して6つの入力を作成しています。

ディスプレイにが表示されます。

ロジックに誤りがありますか、それともカウンターがこの問題を引き起こしている可能性がありますか？

注：同じ名前の変数が2つありました...それに気付いてくれたStefan BirladeanuとHenrikに感謝します！*

最近、4つの変数を使用してbool関数の値をVeitch（Karnaugh）図に入力するのに役立つコードを書き始めました。コードは、要素を行列サイズ4x4に書き込む必要がありますが、これらのインデックスを使用します。

1. 要素-インデックス3,3
2. 要素-インデックス2,3
3. 要素-インデックス3,2
4. 要素-インデックス2,2
5. 要素-インデックス0,3
6. 要素-インデックス1,3
7. 要素-インデックス0,2
8. 要素-インデックス1,2
9. 要素-インデックス3,0
10. 要素-インデックス2,0
11. 要素-インデックス3,1
12. 要素-インデックス2,1
13. 要素-インデックス0,0
14. 要素-インデックス1,0
15. 要素-インデックス0,1

16. element --index 1,1これはmain（）のコードです：

    /li>

過去の論文で、最小化された積和として設計するように求める質問があり、NAND ゲートのみを使用して、4 ビットのバイナリ入力を取り、その数を 3 倍する (mod 16) 回路を使用します。

これが私が導き出した真理値表です

ここから、4 つのカルノー マップを作成しました。

ここに私の質問があります: これらのカルノー マップには任意の条件がありますか? あるかどうかはどうやってわかりますか？

また、これにより、4 つの独立した回路になる 4 つのブール式が得られます。どうにかしてそれらを 1 つの大きな回路として接続する必要がありますか?

最後に、NAND ゲートに変換するために、最終的なブール式に適用できる特定の機械的手順はありますか?

何を使うべきですか？それとも、私が一方を他方の上に使用する必要がある特別な機会がありますか？

特定の関数の可能な限り単純な積和式を合成するよう求める質問があります。基本的に、関数は AB == CD の場合は 1、それ以外の場合は 0 で、次のようになります。

(!A && !B && !C && !D) || (!A && B && !C && D) || (A && !B && C && !D) || （あいうえお）

どの用語も 1 ビットしか違わないため、それらをグループ化してそのように単純化する方法がわかりません。以下のようにカルノー図を作成しましたが、複数の 1 をグループ化できないため、役に立たないようです。

だから私の質問は、上記の式はすでに最も単純な積和式ですか?

特にKマップの最適性に対処している文献を見つける手助けをいただければ幸いです。

たとえば、SOP (積和) 式と K マップをどのようにマッピングできるか、および 1 の最大グループを見つけるので、K マップ最適化式がより単純であると一般に期待する理由を理解しています。単純な SOP 式の冗長性のいくつかを見つけることに対応します。

私たちが実際に行っていることは、ブール代数の分配と単位 (A + A' = 1) の特性を利用することだけのように思われるため、K マップ法が最適な解を生成しない可能性があることが漠然とわかります。しかし、K マップを使用して実行していない代数操作が何であるかはよくわかりません。これにより、より最適な解に到達できる可能性があります。

結論として、K マップが常に最適であるとは限らないことを示す証明を開始する方法がわかりません。

私は読み込もうとしていました: this but that paperでは、最適なブール式を見つける問題がNPにあることが引用されているだけであり、アルゴリズムとしてそれらはNP時間で実行されていません。

「反例」のような方法だけでなく、Kマップが最適ではないのはなぜですか..実際にはなぜですか? それを私に証明するか、証明するように指示してもらえますか?

K-mapジェネレーターがこれを生成してくれました！カルノー図

そして、私は値が互いにどのように一致するかを理解しようとしてきました。たとえば。テーブルの値7は、7ではない01101によって識別されているように見えます。

ロジック設計用の別のスタイルのカルノー図を見てきました。これは彼らが使用したスタイルです：

このK-Mapがどのように行われたか知っている人はいますか？この種の地図をどのように理解するのですか？または、それらがそのマップからその方程式からどのように導き出されたか。このマップは、次のような一般的なマップとはまったく異なります。

私は次のブール関数を持っています：F =（a1 + b1）（a2 + b2）そしてそれのためのKマップを構築しようとしています。これは私がこれまでに持っているものです：

私はKマップに比較的慣れていないので、これが正しいと完全に確信しているわけではありません。誰かが私のためにそれを再確認してくれませんか？

octect も quad もペアリングもできず、単一のままであるという状況に直面したとします。どうすればいいですか？私はそれを無視する必要がありますか？