問題タブ [natural-logarithm]

log( exp(A1) + exp(A2) )を計算したいと思います。
以下の式

A1 と A2 が大きく、数値的に exp(A1)=Inf (または exp(A2)=Inf) である場合に便利です。(この式は、このスレッドで説明されています -> コンポーネントの対数項から対数(項の合計) を計算する方法)。A1 と A2 の役割が入れ替わると、式は真になります。

この式の私の懸念は、A1 と A2 が非常に小さい場合です。たとえば、A1 と A2 が次の場合:

log(exp(A1) + exp(A2) ) の直接計算は次のとおりです。

上記の式を使用すると、次のようになります。

これは A1 の値です。上記の式を A1 と A2 の反転した役割で計算すると、次のようになります。

3 つの値のうち、log(exp(A1) + exp(A2)) の真の値に最も近いのはどれですか? A1、A2が小さい場合とA1、A2が大きい場合の両方で使用できるlog(exp(A1) + exp(A2))を計算する堅牢な方法はありますか?

前もって感謝します

対数正規曲線を当てはめようとしていますが、y (および x 軸) を対数スケールに変更する方法がわかりません。linspace の代わりに logspace を使用しようとしましたが、エラーが発生しました

私は試した：

しかし、それもうまくいかないようでした。. . 私が何を意味するかを示すために、私のグラフを添付しました。400 付近で何が起こっているのか実際にはわかりません。したがって、y を対数スケールして (また、x を対数スケールして比較します)

そこで、rgl パッケージを使用して独自の尤度関数を作成し、正規分布からサンプルの対数尤度を出力しました。私はこれを自分でプログラムする方法を学ぶためだけにこれを行っていたので、可能性がどのように機能し、MLE がどのように機能するかをよりよく理解できるようになりました。とにかく、私は特に奇妙なことに気づきました。誰かがここで答えを知っているかどうか知りたいと思っていました. グラフをプロットすると、折り畳まれた曲線の形になりますが、もっと円錐形の形を期待していたはずです。基本的に、プロットが sigma^2 値でピークに達したとき (この軸では、ピークの両側でかなりの減少があります)、mu 値がほぼ同じままである理由は何ですか? sigma^2 パラメータが最適なレベルに達すると、mu 値間の可能性の差がかなり小さくなるようです。例えば、シグマの最大点の尤度の分散をチェックすると (定数を維持して)、11.5 です。対照的に、同じポイントでミューの分散を確認すると、分散は 23402 です。評判が十分でなく、まだ画像を投稿できないため、グラフを生成する R コードのみを投稿します。 .

それで、私のコードは間違っていますか？それとも、これは LL 曲線がどのように見えるべきか? もしそうなら、σ^2 は明確な曲線と高さを示しているように見えるのに、mu は最大でほとんど変わらないのはなぜですか? 前もって感謝します！

実数行列の実数対数を求めるアルゴリズムが必要です。

ここで見つかった存在定理は次のとおりです。

実数行列が可逆であり、負の固有値に属する各ジョルダン ブロックが偶数回発生する場合にのみ、実数行列は実数対数を持ちます。

私はMATLABで作業していますが、適応可能なアルゴリズムなら何でも構いません。次のマトリックスの例は、両方の条件を満たしています。

編集:この記事に記載されているアルゴリズムを理解しようとしましたが、通常の行列に対してのみ有効であるようです。

助けてくれてありがとう。

式を使用してパラメーターを計算しています。式には、ゼロになる場合がある値の対数を取ることが含まれます。このような場合を処理するために、次のようにデルタ値を設定する手法を文献で読みました。

ここで、パラメータAは から の範囲の実数[0, 1]です。

どの値に割り当てる必要がありdeltaますか? がいつでも戻るようdelta = 1にを割り当てましょうか。ln(delta + A)0A0

さらに、自然対数または底 10 または底 2 の対数を使用するための選択規則はありますか?

以下は私が使用している式です：

説明については、このリンクを参照してください:ログ平均輝度

Python で Viterbi アルゴリズム (動的アルゴリズム) を実装していますが、大きな入力ファイルの場合、確率が倍増し続け、浮動小数点の精度を超えて縮小していることに気付きました。数値をログスペースに保存する必要があります。

0.0000003 を log-space に変換する方法の Python コードスニペットの簡単な例を誰か教えてもらえますか? (自然対数が必要なのか、他の対数が必要なのかはわかりません。「対数空間」については聞いたことがありますが、実際には知りません。)

ありがとう！