問題タブ [pde]

MatlabのPDEツールボックスを使用してPDEを解くと、結果はベクトルになります。これは、メッシュの各頂点の関数の値を表します。

PDEツールボックスに、ベクトル解を定義域の区分的線形関数に変換できるコマンドがあります。これにより、u（x、y）のように使用して、で近似値を直接見つけることができます。 （x、y）？

次の形式の非線形放物型偏微分方程式を解く際に問題があります。(u_x を x に対する u の微分と考えてください)

U(1)_t = a1(U(1),x)*U(2)_t + b1(U(1),x,U(3)) = ( D1(x,U(1))*U( 1)_x )_x + c1( U(1), U(3))*U(1)_x ---(1)

とその連立方程式

U(3)_t = a2(U(1),U(3))*U(2)_t + b2(U(1),x,U(3)) = ( D3*U(3)_x )_x ---(2)

ご覧のとおり、U(1)、U(2)、U(3) は PDE が 2 つしかありません。これは、U(2) が x の関数ではなく、次のような独自の pde を持つためです。

U(2)_t = (1/r)( D2(U(2))*U(2)_r )_r ---(3)

(3) はスタンドアロンで解けるようになりました。MATLABのpdepeで解決しました。ここで、U(2)_t の値を (1)&(2) に入れ、それらを解く必要がありますが、これは pdepe では実行できませんでした。

これが私の質問です。(3) を解決した後、U(2)_t の値を (1)&(2) にインポートして同時に解決する方法はありますか。あるいは、(3) を (1)&(2) の微分形式に直接組み込み、結果として得られる結合システムを MATLAB で解く方法はありますか。前もって感謝します。

示されているように、3 つの偏微分方程式 (PDE) と変数の解析解があります。これらの方程式を使用して、\phi(x,y,t)、p(x,y,t)、C_{a}(x,y,t)、および C_{b}(x,y,t) について解きたいつまり、空間と時間の観点から。

pdepe( )Matlab には、1 次元の放物型楕円偏微分方程式の初期境界値問題を解決する関数があることを知っています。この関数またはMatlabの他の関数を使用して、以下で説明する2次元で結合された問題を解決する方法を知りたいです。

問題：

次の 2 つの方程式は、それぞれ 2 つの種 a と b の偏微分方程式を表します。

D_{h} と q は次のように与えられます。

ここで、R_{a}=R_{b}=R で、R は次のように与えられます。

最後に、最後の方程式は次のように与えられます。

初期および境界条件:

ドメインの合計サイズは 10 cm x 5 cm で、Y 字型のサブドメインの幅は 0.5 cm です。このサブドメインの初期の \phi は 0.50 ですが、周囲のマトリックスでは \phi= 0.26 です。1 Pa と 0 Pa の定数 p は、それぞれ境界 (1) と (2) で維持され、約 10^-3 mm^-1 の勾配に対応します。境界 (3) と (4) の p は、境界 (1) と (2) の間の線形勾配によって決定されます。C_{a} = 2 mol m^-3 および C_{b} = 0.2302 mol m^-3 の定数 C は境界 (3) で維持され、境界 (4) での濃度は C_{a} = に設定されます。 1 mol m^-3 および C_{b} = 0.4603 mol m^-3。境界 (1) での濃度は、境界 (3) と (4) の間の一定の勾配によって決定され、移流フラックス境界条件 $$(\frac{\partial C}{\partial x} = 0)$$ が設定されます。 (2) の出口で。

卒業論文を完成させるための中間段階として、R で Black-Scholes PDE を明示的な有限差分法で解こうとしています。今のところ、時間の逆方向 (時間の離散化に沿って) と株価の離散化に沿って同時に反復することに夢中になっています。私はヨーロピアン コール オプションの境界条件を実装し、Phil Goddard のモデルの説明に従って逆方向に解決しようとしています。

ユーザーが必要な数のメッシュ ポイントを指定できるように、時間と株価を離散化しました (それぞれ "length(t)" ノードと "length(S)" ノードになります)。行列 R の 3 つの外側エッジ (R の列に対して S_max と S_0 で 2 時間にわたって指定し、R の最後の列である満期時の初期オプション値に対して 1) を指定しているため、列の長さから 1 を引いた値と行の長さから 2 を引いたもの
(詳細については、図へのリンクを参照してください)

ページ下部の BC 画像へのリンク

モデルを実行すると、境界条件が正しく制定されますが、それ以上前に戻ることはできません...私の（おそらく初心者の間違いでいっぱいの）コードに関するガイダンスをいただければ幸いです。明確にするために追加できるもの (コードまたは説明) があれば教えてください。

ありがとう、

ジェイク

Tychoを使用してEclipseプラグインプロジェクトをビルドします。

このエラーメッセージが表示されました。

org.sample.ide.core-1.0.0.qualifierには、必要なバンドルとしてorg.sample.ide.common-1.0.0.qualifierがあります。

Eclipse PDEエクスポート機能を使用してプラグインプロジェクトをエクスポートすると、依存プロジェクトが同じワークスペース内で認識されます。

そして、私のmanifest.mfには1.0.0.qualifierのようなバージョンがあり、私のpom.xmlには1.0.0-SNAPSHOTがあります。それは問題ですか？

MatPlotLibのFuncAnimation関数にいくつか問題があります。私はそれを私のコードに設定することができません...誰かが私を助けてくれることを願っています!!

これは拡散方程式です。時間の各ステップでプロットする必要があります。各ステップで、計算の結果はnumpy配列になります。pyplot.interactive（True）を使用して動的にプロットすることができますが、非常に時間がかかります。FuncAnimationがその問題に対処できることを読みましたが、リストまたは配列の結果を処理することができませんでした。

これが古典的な遅いプロットのコードです：それはすべての計算の後にプロット
されるベクトル（U ）のベクトルを生成します

そして、これが前のコードでFuncAnimationをターンさせようとした私の試みです（大きな失敗）：
nb： Uコンテンツ各ステップで計算された結果の配列

それは多くのエラーを生成します...多分誰かが前のコードのためにそれを設定することができます！
私ははっきりしていることを願っています（私の英語は申し訳ありません）そしてあなたの助けに感謝します。

プラグインがビルドされると、バンドル名にタイム スタンプが含まれます (例: org.apache.batik.transcoder.source_1.6.0.v201011041432.jar)。

また、manifest.mf では、バンドル バージョンに同じタイム スタンプが含まれています。

タイムスタンプを manifest.mf に保持したいが、バンドル ファイル名を削除したい。それは可能ですか？

を使用して偏微分方程式を数値的に解こうとしてNDSolveいます。次のエラーが発生し続けます。

Abs[D[f[x,y,t],x]]またはの存在が原因でのみこのエラーが発生するようConjugate[D[f[x,y,t],x]]です。この問題を示すために、非常に単純な関数を作成しました。

これは機能します：

これは機能しません（唯一の違いは、Absがないことです）。

今のところ、Mathematicaが私の式の導関数をとろうとしたところ、Abs関数を導出する方法がわからないことがわかったと思います。私はこれを想定するのは正しいですか、そしてこの問題をどのように回避するのですか？

私は matlab でクランク ニコルソン法を実装しようとしていますが、境界条件 (つまり、u(0,t)=u(N,t)=0) なしで実装を機能させることができました。私が抱えている問題は、境界条件を追加することです。私の現在の実装では、境界条件が考慮されていないようです。

ここに私の現在の実装があります: CN メソッド:

この実装は、境界条件が問題にならない場合に機能することを知っています。足りないものはありますか？また、私は matlab に比較的慣れていないため、一般的な matlab 形式の提案があれば喜んでお知らせします。

プロジェクト全体に興味がある場合は、これをダウンロードしてください

Arduino:処理(PDE) スクリプトを使用して、イーサネット経由で Arduino と通信することは可能ですか?

Processingでデスクトップアプリを作ったことがありますが、今回はUSB経由でArduinoと通信します。