私は専門家の数学に精通していません。だからどこから始めればいいのかわからない。

このような記事を入手しました。この記事の説明に従っているだけです。しかし、これは私にとって簡単ではありません。

しかし、上記の 4 つの多項式から 1 つの多項式 (またはそのようなもの) を作成する方法がわかりません。これは可能な方法ですか？

はいの場合、多項式（または方程式のようなもの）を取得する方法を教えてください。そうでない場合、その理由を教えていただけますか？

アップデート

GSL多項式ソルバーで間違った結果が返されます。GSL 3 次多項式ソルバーを使用して、次の多項式を解こうとしました。

x^3-1.96848e20 x^2+9.07605e28 x+9.07605e28 = 0

Wolframalphaでの結果は次のとおりです。

• -1
• 4.61069e+8
• 1.96848e+20

私のプログラムでは、結果は次のとおりです。

• 2.30531e+08
• 2.30531e+08
• 1.96848e+20

私が使用したコード：

何が間違っている可能性がありますか？

編集：実際、Wolframalphaも奇妙な答えを出しています

更新: Wolframalpha の両方が間違っており (正しい答えに少し近い)、私のコードが間違っています。

これはPython（Numpyライブラリ）での同じソリューションです

エルミート補間の問題

与えられた x のセットの関数値と導関数値のニュートン除算差を見つけようとしています。私のコードは小さな例では機能しますが、大きな例では失敗します。はっきりとわかるように、私の答えは元の関数値よりもはるかに大きくなっています。

誰かが私が間違っていることを知っていますか?

値

xf(x) f'(x)

1.16、1.2337、2.6643

1.32、1.6879、2.9989

1.48、2.1814、3.1464

1.64、2.6832、3.0862

1.8、3.1553、2.7697

出力

1.1599999999999999 62.040113431002474

1.3200000000000001 180.40121445431600

1.4800000000000000 212.36319446149312

1.6399999999999999 228.61845650513027

1.8000000000000000 245.11610836104515

poly.calcR言語のメソッド（polynomパッケージ）に実装されているラグランジュ補間を使用して問題を解決しようとしています。

基本的に、私の問題は、ラグランジュ補間を使用して特定の国の人口を予測することです。私は過去数年間（1961年から2014年）の人口を持っています。csvファイルはこちら

その後、プロットされた曲線は減少し、y 軸は (非常に大きく) 負 (134 の累乗) になります。それは意味がありません。でも、5点くらい使えば正解です。

Opencv は、ノイズがある可能性のある特定のデータ ポイントの近似曲線を描くことができますか? その近似関数を個別に実装する必要がありますか?

scipy でノイズの多いデータの近似を作成しようとしていますが、この特定の関数では機能しないようです。平滑化係数「s」を適用しても何も変わりません。近似ではなく補間で終わります。奇妙なことに、通常は同じタイプの関数 (x^-2) を近似します。どのように変更できますか？

scikit-learnプロジェクトのこのリンク: http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/linear_model/plot_polynomial_interpolation.htmlでは、たとえば特定の関数を近似するために多項式補間を適用する方法が示されています。

この例は、2D ポイント用に設定されています。でも：

• 3Dポイントに適合するように拡張するにはどうすればよいですか?

• それとも、これは scikit-learn でも可能ですか? ドキュメントでは、まだヒントを見つけることができませんでした。

よろしくお願いいたします。

ダン

編集1：

答えてくれてありがとうロビン！また、複雑さが急速に増大していることを指摘したことも貴重なヒントでした。

これまでのところ、2D 配列Xに関連する 1 つの問題に遭遇しました。model.fit(X,z)

2D 配列は次のようになります。

関数 z は放物面の関数です。

実行model.fit(X,z)すると、次のエラー メッセージが返されます。

矛盾はどこから生じるのか？

次のように、データに 4 次多項式曲線を当てはめました。

私の最終的な目標は、この曲線がゼロ線と交わる 3 つの点を計算することです。

最初に、カーブ フィットの最後を延長して、ゼロ ラインを 3 回超えるようにする必要があります。これを行ったら、この方程式がゼロラインを通過する 3 つの点を計算したいと思います。