問題タブ [quaternions]

オブジェクトのクォータニオン q と、3D 空間を形成する基底ベクトル vx、vy、vz が与えられた場合、クォータニオンがすべての基底ベクトルに対して平行か垂直かを確認するにはどうすればよいですか?

たとえば、基底ベクトルがあります。

およびクォータニオン

四元数がすべての基底ベクトルに対して垂直または平行 (または反平行) であることはわかっていますが、実際にどのように計算すればよいでしょうか?

もう一つの例、

これは、すべての基底ベクトルに対して垂直または平行 (または反平行) ではありません。

クォータニオンを使用して Arcball 回転を正常に実装しましたが、カメラの方向ベクトルがアップ ベクトルと平行である場合にどうすればよいか混乱しています。現在、方向ベクトルとアップ ベクトルの内積が 0.99 を超える場合、x 軸 (ピッチ) に沿った回転を制限しています。たとえば、Maya (または Max、アークボール回転が使用される XSI) では、非常にスムーズに完全な円を描くように回転できます。Maya のローテーションと同様の解決策を期待しています。

ありがとうございました

オブジェクトの向きを単位クォータニオンとして保存しており、オブジェクトのローカル x 軸がグローバル y 軸に対してどのような角度になるかを確認したいと考えています。それを行う最も簡単な方法は何ですか？

ありがとう！

このトピックに関する適切な情報を見つけるのに苦労しています。基本的に、特定の軸の周りにあるクォータニオン回転のコンポーネントを見つけたいと思います（必ずしもX、Y、またはZ-任意の単位ベクトルである必要はありません）。クォータニオンをベクトルに投影するようなものです。したがって、クォータニオンの軸に平行な軸の周りの回転を要求すると、同じクォータニオンが元に戻ります。クォータニオンの軸に直交する軸の周りの回転を要求すると、アイデンティティクォータニオンが取得されます。そしてその中間...まあ、それは私が解決する方法を知りたいものです:)

各期間のジャイロスコープと加速度計のデータがありますT。

C ++を使用して、オブジェクトの回転を毎回計算したいと思います。オブジェクトはその軸を中心に回転できます。システムの回転を（オイラー角ではなく）四元数で表すと便利だと読みました。

角速度（ジャイロスコープから）からクォータニオン表現に変換するにはどうすればよいですか？そのためには、数値解法を使って微分方程式を解く必要があると思います。

私はこれをやろうとしました:

そしてまったく運がありませんでした。あるボーンの回転を別のボーンに設定する簡単な方法はありますか?ヒントやアイデアをいただければ幸いです。ありがとう。

(おそらく、これは数学スタック交換に適していますか?)

私は骨で構成されたチェーンを持っています。各ボーンには、先端と尾のある があります。次のコードは、指定された回転で先端がどこにあるかを計算し、次のリンクをチェーンの位置に適切に設定します。

これは、オブジェクトの座標系の原点を中心に回転が発生する場合に機能します。しかし、オブジェクト内の他の任意の点を中心に回転させたい場合はどうすればよいでしょうか? 四元数の変換方法がわかりません。それを行う最良の方法は何ですか？

（JOGL / OpenGLを使用しています。）

クォータニオン回転は、オブジェクトが回転するX、Y、Zと、オブジェクトをその軸上で回転させるロールを持つ単なるベクトルですか？

そんなに簡単ですか？

X = 0、Z = 0、Y = 1の場合、オブジェクトは上向きになりますか？
また、Y = 0、Z = 0、X = 1の場合、オブジェクトは右向きになりますか？

（Xが右、Yが上、Zの深さを想定）

ユーザーが一人称カメラを制御し、動きが球の内面に制限される 3D ゲームをプログラミングしています。動きを制限することはできましたが、クォータニオンを使用してカメラの向きを管理する方法がわかりません。理想的には、カメラ アップ ベクトルは球の法線に沿ってその中心を指し、ユーザーがどこに移動しても、常に球の底にいるかのように自由に見回すことができる必要があります。

私はインターネット全体を検索してきましたが、四元数表記の回転をオイラー角に変換する方法が見つかりません。方法はありますか？