問題タブ [runge-kutta]

次の常微分方程式を (m_0 について) 数値的に解こうとしています。

w と dw/dx の値は、ルンゲクッタの 4 次を使用して既に数値的に求められており、k は固定された係数です。w と dw/dx の値を外部ファイルから呼び出すコードを作成し、それらを配列に整理し、関数で配列を呼び出してから統合を実行しました。私の結果は期待したものではありません:(、何が悪いのかわかりません。誰かが私に手を差し伸べることができれば、それは非常にありがたいです。ありがとう!

私はこのルンゲクッタコードを持っています。しかし、私のアプローチが間違っていると述べた人がいます。そして、私は彼からその理由をよく理解できませんでした。この方法が間違っている理由についてヒントを与えることができる人はいますか?

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Vector3d は座標 x、y、z を格納しています。

GetAcceleration は、x、y、および z ごとに加速度を返します。

だから私はコード化された4次のルンゲクッタ法を持っていますが、私が当てはめようとしている部分は、[2t]が偶数の場合はV_in(t) = 1、[2t]が奇数の場合は-1と言う問題です。

また、次の式を返すかどうかもわかりません: return 1/RC * (V_in - V_out)

問題は次のとおりです。

問題 8.1

あなたが私を助けていただければ幸いです！

私の2つの一次微分は次のとおりです

と

どこ

私の元の方程式は

時間の関数としてシータを解き、t=0 から t=40 までプロットするにはどうすればよいですか。システムは で静止状態から始まりtheta = 0 and d(theta)/dt = 0ます。

パラメータ a=0.2、b=0.2、c=6、初期条件 x0=-5.6、y0=0、z0=0 で、RK-4 を使用してロスラー アトラクタ システムの解を得ようとしています。Fortran で解いてみましたが、1000 回繰り返しても初期条件しか表示されません。私はどんな間違いを犯していますか？

私は Python の初心者であり、プログラミング言語の知識はまだ初期段階にあるため、ここに示す Runge-Kutta Python スクリプトをコピーし、自分の目的に合わせて変更しました。これが私の現在のスクリプトです：

最初の数行の g 変数と l 変数は無視してかまいません。単純な振り子の問題を解くつもりでしたが、これが 1 次 ODE ソルバーであることを思い出したので、私の ODE はdy/dx=-y. これをIPythonで実行しています。基本的にMATLABTと同等の配列であると予想していました。linspace(0,pi,N+1)したがって、T は 0 と pi の間 (および 0 を含む) の N+1 個の等間隔の値のセットになりますが、代わりにこれはその内容のサンプルです (これは running からの出力として得られますT)。

（不明確な場合に備えて、ここで言及しているものについてのコンテキストを提供するために、入力行と出力行を含めます）。ああ、ちなみに、なぜこのループでそれを定義する代わりに使用しなかったのか疑問に思っているならT=np.linspace(a,b,num=N+1)、これは同様に珍しい T 配列を与えるからです。