問題タブ [runge-kutta]

Excel VBAの印刷機能で私が抱えている問題を誰かが助けてくれるかどうか疑問に思っていました. RK4 を使用して ODE の出力を出力しようとしています。printvalue 関数をループして、ループごとにセル値の増加が発生するようにする方法を知りたいです。

また、PrintValues (x.ToString()) の行で x が無効な修飾子であると述べているのはなぜでしょうか? コードに他に間違いがあると思われる場合は、お知らせください。すべてが正常に機能すると確信していますが、どんな助けも大歓迎です:)

可変ステップ サイズの ODE 問題を解くために、 deSolve R パッケージの明示的なルンゲクッタ法ode45 (別名 rk45dp7)を使用したいと考えています。

deSolve のドキュメントによると、等距離時間ステップの代わりに ode45 メソッドを使用してrkソルバー関数に適応または可変時間ステップを使用することは可能ですが、これを行う方法がわかりません。

rk 関数は次のように呼び出されます。

timesは、y の明示的な推定が必要な時間のベクトルです。

距離が 0.01 の等間隔の時間ステップの場合、時間は次のように記述できます。

0 から 100 までの間隔の方程式を解きたいとすると、ステップ サイズを指定せずに時間を定義するにはどうすればよいでしょうか?

どんな助けでも大歓迎です。

私は 4 次のルンゲ クッタ ソルバーに取り組んでいて、いくつかの問題を抱えています。gafferongamesの記事に基づいてソルバーを作成しましたが、含まれている小さな例を実行すると、単純な重力の場合でも、単純なオイラー積分で得られたエラーよりもはるかに悪いエラーが発生します。自己完結型の例 (印刷を含めて最大 60 行のコード) に整理しましたが、実行するには GLM が必要です。
それは私の問題全体を示しています。行 55 は、分析ソリューションと RK4 ソリューションの違いを出力します。これは比較的小さいはずですが、奇妙な 10 歩を踏んだ後でも爆発します。

誰かがここで私を助けてくれるなら、私はこれで私のテザーの終わりにいます。

誰かが次の問題を手伝ってくれれば幸いです。次の ODE があります。

私は（1）を2つの異なる方法で解決しました。Runge-Kutta 法(4 次) とMatlabode45を使用。両方の結果を次の式で得られる分析解と比較しました。

正確な解に対して各メソッドの絶対誤差をプロットすると、次のようになります。

RK メソッドの場合、私のコードは次のとおりです。

そしてのためにode45：

私の質問は、なぜ使用すると振動するのode45ですか? （私は絶対誤差を指しています）。どちらの解も正確 ( 1e-9) ですがode45、この場合はどうなるでしょうか?

RK 法の絶対誤差を計算すると、見栄えが良くなるのはなぜですか?

Haskell で 4 次の Runge-Kutta を実装しようとしていますが、このタスクに Haskell 型システムを使用するのは難しいと思います。誰か助けてくれませんか？次のコードで、'State' および 'DState' 型を型クラスに変更したいと考えています。

State と DState は、State の特定のインスタンスが DState の特定のインスタンスを必要とするという意味で絡み合っているため、型クラスを定式化するのは難しいようです。

次のコードがあります。

s1 と s2 では異なる結果が得られることがわかりました。これは本質的に方程式 (mRNA とタンパク質) の順序が異なります。

順序が変わらないように修正することはできますか?

前もって感謝します。