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ユーザーの「推測」頂点からの Nelder-Mead シンプレックス検索で使用するためにシンプレックスを初期化する最良の方法は何ですか?

Apache Commons を使用して最適化の問題を解決しようとしています。Commons Math 2の「Hello World」の例を見つけました。

具体的には、optData とは何か、制約をどこに置くかがわかりません。誰かが org.apache.commons.math3.optim ライブラリの使用方法の "Hello World" の例を 1 つ示してくれれば幸いです。

シンプレックス ノイズを約 1 か月間実装しようとしてきましたが、シンプレックスを使用して必要な計算量を削減し、勾配側の安全な電力を削減するというアイデアを理解しています。ただし、これを任意の言語に実装すると、ミッション インポッシブルのように思えます。

私が見つけたすべての、すべての、すべてのコード、私が読んだリソース、どこでも、コードにはGテーブルとPテーブルがあるようです。いくつかのグーグルと周りの質問から、それらが順列と勾配テーブルであることを知りました。彼らは何をしますか？なぜそれらが必要なのですか？

私の現在の考えでは、順列テーブルにはランダムな値が含まれているだけなので、実行時に計算する必要はありません。

例:

• http://cabbynode.net/2012/06/10/perlin-simplex-noise-for-c-and-xna/
• http://www.6by9.net/simplex-noise-for-c-and-python/
• http://webstaff.itn.liu.se/~stegu/simplexnoise/simplexnoise.pdf
• http://www.csee.umbc.edu/~olano/s2002c36/ch02.pdf

この線形計画法の問題を解決しようとしました:

max cx : Ax <= b, x >= 0

以下は、この優れたLPP ソルバーのスニペットです。

ここで、3 番目のパラメータは「c」、4 番目のパラメータは「A」、6 番目のパラメータは「b」です。5 番目は方向 '<=' を示します。

私もこれらを試しました：

http://algs4.cs.princeton.edu/65reductions/Simplex.java.html

と

私の評判が低すぎるのでここに書くことはできません (http: スラッシュ スラッシュ lpsolve ドット ソースフォージ ドット ネット スラッシュ 5.5 スラッシュ)

最初のものは、「指定された LPP は無制限です」というエラーをスローしました。最後の 2 つの結果は次のとおりです。

プライマル:{0.0, 0.1, 0.1, 0.0, 0.0, 0.3, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.3}

および値: 0.8。

これらを他のさまざまな例に使用しましたが、同じ結果が得られました。

正しい解決策は何ですか？私は何を取りこぼしたか？

2 つの (低次元、おそらく 2D) 単体複体 P と Q が与えられた場合、Q のある点 q に最も近い点である P のすべての点からなる P のサブセットである P' を構築するための効率的なアルゴリズムはありますか?

たとえば、P と Q が非縮退的に交差する線分である場合、P' はそれらの交点になります。それらが交差していない場合、P' はポイントまたはセグメントになります。P が線分で Q が三角形の場合、P' は P への Q の投影になります。P が三角形で、Q が P と交差する線である場合、P' は内部および/または三角形の外側。

いくつかの写真の例: (点の交差点のあるものは正しくありません)

一般に、P' は、P の (任意の次元の) 各面への Q の射影で構成されているようですが、その記述には、高次元の面によって支配されている多数の面が含まれており、どのように処理するかは私には明らかではありませんそれを効率的に。

ダイエットの問題を解決するプログラムを作成しようとしています http://www.phpsimplex.com/en/diet_problem.htm

SIMPLEX アルゴリズムを使用します。私の課題では、アルゴリズムの効率も計算する必要があります。

ウィキhttp://en.wikipedia.org/wiki/Simplex_algorithmから、最悪の場合は指数関数的な時間がかかることを理解しました。しかし、正確なビッグ O 表記や、それを計算する方法は示されていません。

上記のダイエット問題に対するシンプレックス アルゴリズムの効率を計算する方法について何かアドバイスはありますか?