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ほとんどのプログラミング言語は2、 の平方根の答えとして与え4ます。ただし、答えは2との 2 つ-2です。歴史的またはその他の理由で、通常 1 つの答えしか与えられない特定の理由はありますか?

符号なし整数の平方根（その整数部分）を見つけるための高速な整数のみのアルゴリズムを探しています。コードは、ARMThumb2プロセッサで優れたパフォーマンスを発揮する必要があります。アセンブリ言語またはCコードである可能性があります。

ヒントは大歓迎です。

John Carmackは、Quake IIIソースコードに特別な関数を持っており、奇妙な定数(float)(1.0/sqrt(x))を含め、通常の4倍の速さで浮動小数点の逆平方根を計算します。0x5f3759df以下のコードを参照してください。誰かがここで何が起こっているのか、そしてなぜこれが通常の実装よりもはるかに速く機能するのかを行ごとに説明できますか？

整数の最も正確な平方根を見つける独自の関数をどのように作成しますか?

グーグルで調べた後、これを見つけました（元のリンクからアーカイブされています）が、最初に完全には取得できませんでした.2番目に、それも概算です.

平方根を (実際の根に) 最も近い整数または浮動小数点数として想定します。

アセンブリについてはよくわかりませんが、x86 には平方根の命令があると確信していますか? 平方根関数を泡でうまく機能させようとしていますが、何度も実行すると、見つけた関数が何らかの形で動かなくなります。

(9) の数値の配列を平方根にして出力しようとしていますが、1 つの結果 (配列内の数値の 2 乗) だけが返されますが、これは明らかに私が望んでいるものではありません。助けてくれてありがとう。わかりました、これまでのところ私のひどいコードです。メソッドにも渡そうとしています。

特定の数値の平方根を返すメソッドを作成するにはどうすればよいですか?

例: sqrt(16) は 4 を返し、sqrt(5) は 2.3 を返します...
私は Java を使用しており、Math.sqrt()API 関数を知っていますが、メソッド自体が必要です。

a2 つの整数とが与えられた場合、 のようなb別の整数があるかどうかをテストする効率的な方法はありますか?na ≤&nbsp;n2 < b

を知る必要はありません。そのようなものがn少なくとも 1 つ存在するかどうかだけです。そのため、区間内の数値の平方根を計算することは避けnたいと考えています。

個々の整数が完全な二乗であるかどうかをテストする方が平方根を計算するよりも高速ですが、範囲が大きくなる可能性があるため、範囲内のすべての数値に対してこのテストを実行することは避けたいと思います。

例:

• intervalContainsSquare(2, 3)=>偽
• intervalContainsSquare(5, 9)=> false (注: 9 はこの範囲外です)
• intervalContainsSquare(9, 9)=> false (この間隔は空です)
• intervalContainsSquare(4, 9)=> true (4 がこの区間内にある)
• intervalContainsSquare(5, 16)=> true (9 がこの区間内にある)
• intervalContainsSquare(1, 10)=> true (1、4、9 はすべてこの間隔内にある)

double のベクトルの平方根と平方根を計算したいと思います。たとえば、次のようになります。

変換などのSTL関数を使用して上記を行う方法はありますか? おそらく、配列に作用する組み込みの sqrt 関数がありますか?