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平方根関数はどのように実装されていますか?

1/30 秒ごとに約 2000 回、数値の平方根を計算する必要がある iPhone アプリを作成しています。sqrt() はコンピューターでは正常に動作しますが、iPhone または iPad ではフレーム レートが約 10 FPS に低下し、残りのコードは既に最適化されています。平方根を見積もることでこれを劇的に高速化できると聞いたことがありますが、これを行うコードが見つかりません。小数点以下 1 桁または 2 桁の精度が必要です。これを行う方法、または物事をスピードアップする他の方法についての提案をいただければ幸いです。

ありがとう！

二分探索を使用して、負でない入力整数の平方根 (最も近い整数に切り捨て) を再帰的に計算するプログラムを作成するのに助けが必要です。

これは私がこれまでに持っているものです:

平方根を計算するためにバイナリ検索を使用する必要があるという事実は、私を混乱させている部分です。これを行う方法について誰か提案があれば、大歓迎です。ありがとうございました

XNAと同様に、Floatの平方根を計算するにはどうすればよいですか?C#Core.Sqrt

BigInteger の平方根を見つけるライブラリはありますか? オフラインで計算したい-ループ内ではなく、1回だけ。したがって、計算コストの高いソリューションでも問題ありません。

アルゴリズムを見つけて実装したくありません。すぐに利用できるソリューションが最適です。

重複の可能性:
入力が完全な正方形かどうかを判断するのに適したアルゴリズムは何ですか?

C＃で数値が完全平方であることを確認する最短かつ簡単な方法が欲しい

完全な正方形の一部:

タイトルが不明確で申し訳ありませんが、適切に述べる方法がわからないので（自由に編集してください）、例を挙げます。

sqrt(108) ~ 10.39... しかし、この sqrt(108)=6*sqrt(3) のようにしたいので、2つの数値に展開することを意味します

それが私のアルゴリズムです

多分あなたはより良いアルゴリズムを知っていますか？

問題があれば、PHP を使用します。もちろん、適切な構文を使用します。

これまでの私の方法は次のとおりです。

私が使用している形式はとresult[0] = number outside radicalですresult[1] = number inside radical。これまでのところ、私のメソッドはのすべての要素を取得しますnumber（これは部首の最初のUNSIMPLFIED数です）。では、どのようにしてイニシャルnumberを完全な平方で割り、その平方根を取得し、それをresult[0]変数に乗算することができますか。次に、完全な正方形が見つからなくなるまでループを続けます。この質問を読むのが混乱している場合は申し訳ありませんが、書くのは間違いなく混乱していました。説明が必要な場合は、以下にコメントしてください。
更新：
数学的に私は：をに変えsqrt(50)ています。5 sqrt(2)なぜならsqrt(50) = sqrt(25 * 2)、25は5の完全な平方であり、したがって：5 sqrt(2)が形成されるからです。

ユーザー入力「n」があり、平方根を見つけています。私が知っているのはmath.sqrt(n)ですが、プログラムが2未満になるまで平方根を見つけ続けるようにする必要があります。カウンター。私はパイソンを使用しています。

ここのところ：

おそらくこれはアルゴリズムの問​​題ですが、次のコードの一部

numpy.power((-1+0j),0.5)

次の出力を生成します

(6.1230317691118863e-17+1j)

類似の式、たとえばnumpy.power(complex(-1),.5)、同じ結果がnumpy.sqrt(complex(-1))得られますが、 - の期待される結果が得られ1jます。明らかに、結果には実際の部分がないはずなので、重要なものが欠けているか、これをnumpy開発者に報告する必要があります.

誰かが尋ねた場合、いいえ、実数部を四捨五入することはできません（この計算には完全な精度が必要です）。はい、累乗関数を使用する必要があります。