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BigDecimalカスタムメイドの100行アルゴリズムではなく、Java APIのみを使用してJavaの平方根を計算できますか？

Python でカスタム コード sqrt(x, delta) を作成し、デルタ近似で特定の数値の平方根を計算しました。while ループと二分探索のようなアルゴリズムを使用します。
コード：

基本的に動作し、かなり高速ですが、無限whileループに陥る場合があります。
例:

最初は、1e20 などの制限を超える数字だと思っていましたが、その後、それらでも機能しました。また、これは 1e'odd' または 1e'even' の数字だと思っていましたが、例でわかるように、そうではありませんでした。1/1024 の代わりに別のデルタを使用して試してみましたが、同様の動作を示しました。

この動作を引き起こす舞台裏で何が起こっているのかを説明していただければ幸いです。

数値が平方根であるかどうかをチェックする関数があります。

ただし、実行するたびに次のエラーが発生します。

私は何が間違っているのですか？

次のコードでは、終了条件を次のように置き換えたいと思います: 推測二乗と x の比率が 1 に近い場合、while ループは終了する必要があります。さまざまな式を試しましたが、コードを正しく実行するものはありませんでした。なにか提案を？

テイラー級数を使って平方根を計算したいと思います。シリーズについて学んでいて、少しコードを書いたのですが、なぜうまくいかないのかわかりませんi。私が間違っていることを誰かに説明してもらえますか？

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series#List_of_Maclaurin_series_of_some_common_functionsの式があります

Xの二乗が常に無限大になり、結果として得られる距離も無限大になるという問題が発生していますが、自分の計算に問題はありません。

プログラムを実行すると、各座標のユーザー入力を取得し、計算を実行した後の距離を表示します。

Python3.3 のコードは次のとおりです。

ご覧のとおり、このプログラムは入力からデータ (複数行のランダムな文字列) を取得し、この文字列に含まれるすべての数字を検索します。その後、見つかったすべての数字の平方根を返します。

アルゴリズムは機能しますが、十分に高速ではなく、最適化する方法がわかりません。それを手伝ってください。上記のコードを最適化するために何をする必要がありますか?

以下は素数の計算です。ループをよりよく理解するために、それを分解しようとしていました。また、この関数を微調整して、この方法ではなく、数値をその平方根と比較して素数を見つけたいと思います。

（int mainの前に適切な宣言が行われると想定します）

//数値が素数かどうかを判断します

ただし、このループを観察すると、最初にこの関数を正しく観察しているかどうかを確認するための質問があります。私が見ると、それはカウンターのように見えint a;、0と1は素数ではないので、2から始まります。nは正式な変数である必要があります。2で割ったときにそれ自体以下のすべての数値について、ゼロより大きい余りがある場合はブール値に対してtrueを返すと記載されています。同時に、数値が2で均等に除算された場合（つまり余りがない場合）、素数とは見なされません（ブール値はfalseを返します）。それは正しいと思いますか？そうでない場合は、どこで間違った方向に曲がったか教えてください。正しければ、プログラムの後半に進みます。

ここで、メインprimeCount;で制限されてprimeCount (2, 50000);いますが、最初の関数はここにフィードします：

//isPrime関数を使用して素数をカウントして整理します

ここで、xとyは正式な変数であると思いますが、xが何を表すのかわかりません。それは表していint c;ますか？その関数のforループは私を完全に混乱させました。わかりません。その上に当てることができるどんな光でもありがたいです。

平方根の照会に関しては、素数を取得するために3つのネストされたforループを使用する必要がありますか？

この方法で素数を見つけることは、ここに示されている方法よりも多かれ少なかれ複雑でしょうか？私はこれが取り組むべきことがたくさんあることを知っています。別々の投稿に分割することを提案された場合は、これを編集して後半を別の投稿に投稿します。助けてくれてありがとう！このようなものから頭と尻尾を作ろうとしている新入生のC++プログラマー:)

2 点間の距離の方程式をどのように変換しますか。

適切なJavaコードに？

s15.16 固定小数点数の平方根を計算する関数を書きたいと思います。15 桁の整数と 16 桁の小数を持つ符号付きの数値であることはわかっています。ライブラリなしでそれを行う方法はありますか？他の言語でも構いません。