問題タブ [trigonometry]

角度を度単位で点に変換する

角度 (度/ラジアン単位)を中心点から固定距離離れた点(X,Y)に変換するにはどうすればよいですか。

中心点を中心に回転する点のように。

点 y/x の角度 (ラジアン単位) を計算するのとは正反対です。atan2

注:理解していない人が検索するため、元のタイトルのままにしました。

ベクトル間の余弦の類似性を見つけるにはどうすればよいですか？

2行のテキスト間の関連性を測定するために類似性を見つける必要があります。

たとえば、次のような2つの文があります。

ユーザーインターフェースのためのシステム

ユーザーインターフェースマシン

…およびtF-idfの後のそれぞれのベクトル、続いてLSIを使用した正規 [1,0.5]化[0.5,1]。

これらのベクトル間の類似性を測定するにはどうすればよいですか？

java.lang.Math の三角関数は非常に遅いため、迅速で適切な近似を行うライブラリはありますか? あまり精度を落とさずに数倍速く計算できるようです。(私のマシンでは、乗算には 1.5ns、java.lang.Math.sin では 46ns から 116ns かかります)。残念ながら、ハードウェア機能を使用する方法はまだありません。

更新: 関数は、たとえば GPS 計算には十分に正確である必要があります。つまり、少なくとも 7 桁の精度が必要であり、単純なルックアップ テーブルは除外されます。基本的な x86 システムでは、java.lang.Math.sin よりもはるかに高速です。そうでなければ意味がありません。

pi/4 を超える値の場合、Java はハードウェア関数に加えてコストのかかる計算を行います。これには正当な理由がありますが、最終ビットの精度よりも速度を重視する場合があります。

お気に入りの言語でコードを記述し、Windows タスク マネージャーが CPU 使用率の履歴で正弦波を表すようにします。

これは Microsoft China の技術面接クイズです。いい質問だと思います。特に、候補者が解決策をどのように理解し、理解しているかを知ることは価値があります。

編集：マルチコア（CPU）のケースが関係している可能性がある場合、それは良い点です。

では、C を A から B への最短経路にする必要があります。A から B への経路は直角三角形の斜辺であり、C にその三角形の逆正接を与える必要があります。これを行うにはどうすればよいですか?式には名前がありますか?

(n,m)点からまでの角度を決定しようとしてい(0,0)ます。利用できないと、0 になる可能性がarctan2ある問題に遭遇mします。これにより、0 による除算が発生する可能性があります。

この問題に取り組むためのエレガントで正しい解決策は何でしょうか?

余暇に実装しているビデオゲームのために、ルックアップ テーブルを使用して、sinf()、cosf()、および atan2f() の独自のバージョンを実装しようとしました。その意図は、精度は低くなりますが、より高速な実装を行うことです。

私の最初の実装は以下です。関数は機能し、適切な近似値を返します。唯一の問題は、標準の sinf()、cosf()、および atan2f() 関数を呼び出すよりも遅いことです。

それで、私は何を間違っていますか？

cocos2d for iphone コンテキストで、難しい数学の問題を解こうとしています。

基本的に、時間の経過とともに回転するルーレット盤があります。

特定のポイント (コンパスの序数ポイント N、S、E、W など) でスプライトをホイールにラッチし、他のすべてのポイントで跳ね返らせたいと考えています。

ホイールが回転しているイメージがあり、スプライトが回転しているときに円の適切な点で円と交差したかどうかをテストできる部分を解決する必要があります。

この質問は正しい方向に進んでいると思いますが、頭がわかりません。誰でも説明できますか？

特定の点に最も近い円上の点を見つける最良の方法

辺の角度と長さのパラメーターを簡単にドロップし、三角関数を使用して指定されていない角度と長さを自動的に推定できるライブラリを知っている人はいますか？パフォーマンスが不十分な場合でも、プロトタイピングに非常に役立ち、パフォーマンスを最適化できます（テーブルルックアップとソートを提供する場合でも）。そのようなものがそこにないなら、私はおそらくそれを書きます。

ありがとう、
umop

私は現在、三角法を含む何かを実行しようとしていますが、math.asin 関数を含むヒッチに出くわしました (acos と atan にも適用されますが、これらの場合、私がやろうとしていることへの影響は少なくなります)。この問題は、別の場所で見つけたヘルプ スレッドからの 2 つの投稿によって最もよく要約されています。

申し訳ありませんが、もう一度試してみたところ、

a = sin(2)
b = asin(a)
b dont = 2

しかし

a = cos(2)
b = acos(a)
b DOES= 2

y = sin(x) は反復関数であるため、y の値ごとに複数の x の値が存在します。つまり、sin(2) = sin(1.14) = 0.909

したがって、x = asin(y) を実行すると、-PI/2 <= x <= PI/2 の間の値しか得られません。

これがなぜなのか数学的に理解していますが、自動的に与えられるものだけでなく、範囲内のすべての解を見つけるのに誰かが手を差し伸べてくれるのではないかと思っていました. ありがとう=]