問題タブ [trilateration]

物体の位置を推定するために超音波受信機のアレイを使用していますが、アレイの全長は約 1 メートルです (それらはすべて同じ線上にあります)。

得られた距離を使って、三角測量を使って位置を推定できるか試してみました。

問題はここから始まります: 位置の y 軸成分は実際の位置にかなり近いですが、位置の x 軸成分は実際の位置の約半分です。つまり、実際の位置が (5,10)m の場合、得られる位置は (2.5,9.8)m 程度です。私が使った式は

x = (r1^2 - r2^2 - x1^2 + x2^2) / (2*(x2-x1))

ここで、r1 と r2 は受信機 1 と受信機 2 について得られた距離であり、x1 と x2 は受信機の位置の x 座標です。

これはベースラインが小さいためなのか、それとも数学に欠けているものがあるのか​​ 疑問に思っています. また、この問題を解決するにはどうすればよいですか？単純に x 成分を 2 倍することも考えましたが、現在、実際の x 成分の約半分になっているのは偶然かもしれません。