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だから私は「グラフィックスとゲーム開発のための 3D 数学入門」という本を読んでいて、ほとんど数学以外のバックグラウンドを持っていたので、ようやくベクトル/行列の数学を理解し始めました - これは安心です。

しかし、はい、常にありますが、ある座標空間から別の座標空間へのオブジェクトの変換を理解するのに苦労しています。この本の中で、著者は、 「ワールド空間」で 20 度 (簡単にするために 2D 空間にすぎません) 回転させた車 (画像) を銃で撃った例を取り上げています。つまり、ワールド空間、ガン オブジェクト空間、カー オブジェクト空間の 3 つの空間があります。その後、本書は次のように述べています。

「この図では、車に向かって弾丸を発射しているライフルを導入しました。左側の座標空間で示されているように、通常は銃とワールド空間での弾丸の軌道を知ることから始めます。さて、車、銃、弾丸の軌道を静止させたまま、座標空間を車のオブジェクト空間に合わせて変換することを想像してください. これで、車のオブジェクト空間における銃の位置と弾丸の軌道がわかります.交差テストを実行して、弾丸が車に当たるかどうか、どこに当たるかを確認できます。」

そして、私はこの説明に従います。ワールド空間で車が 20* 度回転していることを事前に知っている場合、これは問題ではありません。他の誰かにダウン？すべてがそこに移動する角度がわかりませんか？

そして、ここでどのオブジェクト空間が回転されますか? 世界か銃空間か？ええ、ご覧のとおり、私は少し混乱しています。

理想的な応答は、位置、角度などに任意の変数を使用した車と銃の例を使用することだと思います.

わかりました - これは私の以前の質問Transforming an object between two coordinate spaceに大きく関連していますが、より直接的であり、明白な答えがあるはずです。

オブジェクトのローカル座標空間、どうすれば「それを取得」できますか? オークをゲームにロードしたとします。頭、左腕、右腕、原点 (へそ?) がどこにあるかをプログラムでどのように知ることができますか? そして、それがどこにあるかがわかったら、手動で保存する必要がありますか、それとも DirectX API に魔法のように存在するものですか? 私の他の質問では、ある人が X、Y、Z 方向と原点の頂点を保存することについて何か言いましたか? これらの頂点を見つけるにはどうすればよいですか? ゲームにロードする前に、それらを任意に選択し、モデルに割り当てますか? 等

これは、座標空間間の変換に関するものではありません

1つはvec1{e1、e2、e3、e4}で、もう1つはvec2 {e2、e4、e5、e7}の2つのベクトルがあります。

上記のベクトルから3つのベクトルを効果的に取得する方法。1。vec1でのみ使用可能な要素があります。同様に2にはvec2要素のみがあり、3。共通の要素があります。

私は大きさと方向としてのベクトルの数学的/物理学の概念に精通していますが、プログラミングのコンテキストでベクトルへの参照にも出くわします（たとえば、C++にはstl::vectorライブラリがあります。 SOでかなり頻繁に）。

コンテキストからの私の直感は、それらが可変長配列の線に沿って何かを表すために最も頻繁に使用されるかなり原始的な構造であるということでした（そのサイズを大きさとして保存すると思います）が、誰かができれば本当に役に立ちますより完全な説明を提供してください。できれば、実際に使用する方法と理由を含めてください。

ベクトル間の余弦の類似性を見つけるにはどうすればよいですか？

2行のテキスト間の関連性を測定するために類似性を見つける必要があります。

たとえば、次のような2つの文があります。

ユーザーインターフェースのためのシステム

ユーザーインターフェースマシン

…およびtF-idfの後のそれぞれのベクトル、続いてLSIを使用した正規 [1,0.5]化[0.5,1]。

これらのベクトル間の類似性を測定するにはどうすればよいですか？

ベクトルがあるとします:

そして、そのインデックスの順列:

このようにして得られる順列に従ってそれを再分類する効率的な方法はありますか:

最大で O(1) の追加スペースを使用しますか?

免責事項
これは厳密にはプログラミングに関する質問ではありませんが、ほとんどのプログラマーは遅かれ早かれ数学 (特に代数) を扱わなければならないため、その答えは将来誰かに役立つものになると思います。

今、
私が確認しようとしている問題は、次元 n の m ベクトルが線形独立しているかどうかです。m == n の場合、ベクトルを使用して行列を作成し、行列式が != 0 かどうかを確認できます。しかし、m < n の場合はどうでしょうか。

ヒントはありますか？

このビデオレクチャーも参照してください。

標高マップをラスターとして保存しています。滑らかな「ベクトル」曲線を一定の高さの等高線に合わせたいと思います。私のアプリケーションでは、データは実際には地理的な標高ですが、問題は2つの変数の任意の関数に一般化できます。

アンチエイリアス処理された等高線を使用して別のラスターを作成し、それが役立つ場合は、それをベクトルフィッティングプロセスへの入力として使用できます。

この質問も似ていますが、Javaアプリケーションで使用できる無料のライブラリ、または私（数学者ではない）が自分で実装できるアルゴリズムの説明を探しています。また、私の場合、気になるすべての「エッジ」をすでに見つけました。それらをベクトル化する必要があります。

別の質問が私のものに触れていますが、ポスターは彼が最終ステップをどのように実行したかを説明するために戻ってきませんでした。それは私が欠けている部分です。

現在、リストとして表された vector3 値があります。vector3 値のように、これらの 2 つを減算する方法はありますか?

タプルを使用する必要がありますか?

それらのいずれもこれらの型でこれらのオペランドを定義していない場合、代わりに定義できますか?

そうでない場合、新しい vector3 クラスを作成する必要がありますか?