B スプライン、Catmull–Rom、Besier などの16 の制御点(つまり 4x4 グリッド)からバイキュービック パッチを実行する方法を知っています。

ただし、4 つの制御点 ( ) とその点での 4 つの法線 ( ) によって記述されるエルミート スプラインとの 2D/3D アナロジーのようなものが欲しいです。p00,p01,p10,p11n00,n01,n10,n11

私はそれをプログラムしようとしました（最初に2x 1D補間をu行い、結果を補間するよりもv）。

1D エルミート スプラインで使用される導関数の代わりに表面法線を使用する方法がわからないことに気付いたとき、行き詰まりました。

導関数の代わりに単純に法線をプラグインすると、ナンセンスな結果が得られます。こちらの C++ コードを参照してください (関連する部分だけを取り上げました)。

エルミート補間の問題

与えられた x のセットの関数値と導関数値のニュートン除算差を見つけようとしています。私のコードは小さな例では機能しますが、大きな例では失敗します。はっきりとわかるように、私の答えは元の関数値よりもはるかに大きくなっています。

誰かが私が間違っていることを知っていますか?

値

xf(x) f'(x)

1.16、1.2337、2.6643

1.32、1.6879、2.9989

1.48、2.1814、3.1464

1.64、2.6832、3.0862

1.8、3.1553、2.7697

出力

1.1599999999999999 62.040113431002474

1.3200000000000001 180.40121445431600

1.4800000000000000 212.36319446149312

1.6399999999999999 228.61845650513027

1.8000000000000000 245.11610836104515

Hermite Interpolation の C/C++ 実装を検索しています。シンプルで読みやすいアカデミックなプログラムを提案してください。

入力: それぞれ 4 つの値を持つ double の x および y 配列。4 つの 2d ポイントを表します。私と接線がないことに注意してください。

出力: x の新しい値 (指定された x 値の範囲内) が与えられると、新しい y を見つける必要があります。パラメータ「t」を持っていないことに注意してください。

定式化を提案し、C/C++ 実装を示してください。

Unity3D 5 を使用して Train Simulator を作成しています。曲線ではスムーズに貨車を曲げ、直線では元に戻したいのですが、どうすればよいですか?

Hermite Spline Controller C# バージョンを使用していますが、

ここにコードがあります。