問題タブ [linear-algebra]

y軸を中心とした回転であるMatlabでいくつかの回転を行いますが、オンラインで2つの異なる答えを見つけました: hereとhere . 一方が他方に到達する方法が両方ある場合、どちらが正しいですか?

行ベクトルまたは列ベクトルを行列に「複製」すると便利な場合があります。クローニングとは、次のような行ベクトルを変換することを意味します

マトリックスに

または次のような列ベクトル

の中へ

MATLAB またはオクターブでは、これは非常に簡単に実行できます。

これをnumpyで繰り返したいのですが、うまくいきません

In [16]最初の方法 ( )が機能しなかったのはなぜですか? よりエレガントな方法でPythonでこのタスクを達成する方法はありますか?

私は次の問題を解決するためのアルゴリズムを探しています：

2セットのベクトルがあり、入力ベクトルから出力ベクトルへの変換を最もよく近似する行列を見つけたいと思います。

ベクトルは3x1なので、行列は3x3です。

これが一般的な問題です。私の特定の問題は、RGBカラーのセットと、目的のカラーを含む別のセットがあることです。希望の色に近い色が得られるRGBからRGBへの変換を見つけようとしています。

入力ベクトルと出力ベクトルの間には対応関係があるため、最小化する必要のある誤差関数の計算は簡単です。しかし、どうすればこの関数を最小化できますか？

次のような div を CSS (-moz-transform) で変更するにはどうすればよいですか。

Clojureの行列の適切な表現は何ですか? 浮動小数点数の密な行列を扱うことに興味があります。「リストのリスト」表現が頭に浮かびますが、もっと良いものはありますか?

適切な表現の基準には次のものがあります。

• 効率性: 巨大なデータ セットの継続的な処理には使用されませんが、より優れた設計であれば数分で実行できた結果の計算に何時間も費やしたくありません。
• Java の相互運用性: 2 つの言語間でデータを簡単にやり取りできると便利です。
• 簡単な並列化: に置き換えるだけで利用可能なすべてのコアを使用できればmap、pmapそれは素晴らしいことです。
• の使用に適していますreduce: 私が行っている多くの計算は で非常にうまく機能しているようですreduce。
• マトリックス行で画像スキャン ラインを表現する機能: それほど重要ではありませんが、あると便利です。

何かご意見は？

3D ポイントの任意のコレクションがあります。それらが同一平面上にあることはわかっていますが、その平面をどのように計算すればよいですか?

これはおそらく簡単な数学の質問だと思いますが、今何が起こっているのかわかりません。

ウェブカメラで「マーカー」の位置をキャプチャしていて、マーカーとその座標のリストがあります。4つのマーカーは作業面の外側の角であり、5番目（緑色）のマーカーはウィジェットです。このような：

データの例を次に示します。

• 左上のマーカー（a = 98、b = 86）
• 右上のマーカー（c = 119、d = 416）
• 左下のマーカー（e = 583、f = 80）
• 右下のマーカー（g = 569、h = 409）
• ウィジェットマーカー（x = 452、y = 318）

ウェブカメラのウィジェットの位置を、画面に表示する座標に変換したいと思います。左上は98,86ではなく0,0であり、ウェブカメラのキャプチャからのゆがんだ角度を考慮に入れています。

どこから始めればいいですか？助けていただければ幸いです

K によってインデックス付けされた A の列が線形独立であるように、ランク m とセット K⊆{1..n} の am 行 n 列の行列 A があるとします。ここで、K を拡張して集合 L を見つけ、k⊆L と L でインデックス付けされた列も線形独立になるようにします。

これを行う 1 つの方法は、列インデックスを K に追加し始め、新しいセットが線形独立であるかどうかを、たとえばガウス消去法を使用してテストすることです。しかし、追加されたすべてのインデックスをテストする必要がないようにするためのより良い方法はありますか?

ありがとうございました

ユーザーからシステムの変数を受け入れる Matlab プログラムを作成しようとしていますが、システム パラメーターよりも多くの変数があります。具体的には、3 つの方程式の 6 つの変数:

これは、行列形式で次のように表すことができますA*x=0。

変数の既知のサブセットが与えられた場合に、このシステムを解決できるようにしたいと考えています。たとえば、ユーザーがd、T、を与えた場合M、システムは他の 3 つの変数について自明に解かれます。ユーザーがw、N、Mを指定すると、解ける 3-DOF システムになります。等々。(ユーザーがシステムを過大または過小に指定すると、もちろんエラーが発生する可能性があります。)

これらの組み合わせのいずれかが与えられた場合、行列代数を使用して未知の量を計算するのは簡単です。しかし、シンボリックツールボックスを使用することを除いて、一般的なケースを解決する方法がわかりません（互換性の理由から使用したくない）。

このアプローチを始めたとき、このステップは簡単だと思っていましたが、私の線形代数は錆びています。簡単なものがありませんか？

私はこの質問を見て、このアイデアを思いつきました。

PHPでこれを行う効率的な方法はありますか?

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デモで最高ですか？