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a と b を足し合わせると c に到達できるかどうか、任意の 3 つの非負の数 a、b、c を見つけることを含む宿題を完了しようとしています。例：

a = 3、b = 5、c = 19 の場合、次の 1 番目のステップを実行します: (3,5) 2 番目のステップ: (3,8) 3 番目のステップ: (11,8) 4 番目のステップ: (19,8) したがってc に達しました。

これには、方程式 c = x a + y bのすべての正の解を見つけ、GCD(x,y) = 1 かどうかを確認することが含まれます。そうである場合、答えはイエスであり、そうでない場合、答えはノーです。

これは、最適化の助けが必要なコードの一部です。解を見つけるために、max(a,b) に設定した a によって c を繰り返し減らします。c からすべての 'a' を取り出すと、b で割り切れる数が得られ、したがって a が見つかりました。解決。その数を b で割り、その結果が解の y 部分です。その後、c から取り出したものを a で割り、解の x 部分を取得します。

正の解 x と y をより速く見つける方法はありますか? 拡張ユークリッド アルゴリズムについて聞いたことがありますが、それを実装する方法がわかりません。

私はコンピューター サイエンスにかなり慣れていないので、一次方程式系を解くためにポイント クラス、ライン クラス、および有理数クラスを使用しようとしましたが、うまくいきませんでした。システムのコードは古く、作成中の新しいコードで機能するように調整していますが、私の人生では、コードの 1 つのセクションをデバッグ/処理することはできません (これは、残りの 1 つを行うことができない場合、すべてを行うことはできず、コード全体が機能しません)。完全なコードを求めているわけではありませんが、これを適切に行う方法について非常に簡単な説明を求めています。ありがとうございます。これが私がこれまでにシステムに持っていたものです。システムもユーザー入力に基づいています。

勾配とy切片の線形方程式の私のシステム：

繰り返しますが、どうもありがとうございます。Java を使った旅で役立つと思われるものは何でも大歓迎です。

次のコードを使用して交点をグラフにプロットし、交点を視覚的に検査してコードに戻り、実現可能領域を陰影付けしています。

単に線をプロットしてグラフから交点を読み取るよりも、実行可能領域を見つけるためのより良い方法はありますか?

完全なコード例:

次の方程式を解く必要があるとします。

ここaで、b、 、cは既知の値でx、 、yは 0 から 10 までの自然数 (両端を含む) です。

の些細な解決策以外に、

... この独立したシステムのすべてのソリューションを効率的に見つける方法はありますか?

特定の数学のテーマに関するプロジェクトがあり、計算が完了し、問題なく動作しています。タスクは、特定の数の未知数の線形方程式系があり、未知数の数を入力して値を入力し、行列計算を使用して未知数のすべての値を見つけることです。

簡単に言うと、「未知数の値を見つける」と計算はすでに完了しており、チェックしたところ、問題ないようです。未知の数として 6 を指定すると、6x6 行列の逆数が自動的に計算され、Index INDIVIDUALLY を使用して 6 つの未知の値が返されます。

(注: まだ議論していないため、VBA やマクロの使用は許可されていません。

問題は、 SINGLEセル値に基づいて、セルのRANGEをVALUE または A FORMULAで自動的に埋める方法がわからないことです。

たとえば、セル A1 に 5 (未知数の数を示す) を入力し、これを入力して Enter キーを押すと、セル A2 から A6 の範囲 (5 セル) が自動的にインクリメントされた文字で埋められるとします。 、 A2 -> A のように。A3 -> B ; ... A6 -> E、これらの文字は 5 つの未知数を示します。

問題 2. 別のフォローアップの質問です。変数 A、B、C、D、E (5 つの未知数) の列に加えて、A1 に欠損値/未知数の数を表す 5 を再度入力したとします。列 B にそれぞれ配列の値を自動的に入力したい。

これは私の最初の問題とまったく同じですが、今回はインクリメントされた文字の代わりにインクリメント インデックス関数になります。

例: 私は 5 を入力します。

*列Aには、変数/文字が自動的に入力されます

*列 Bには、数式を使用して計算された配列の値が自動的に入力されますが、セルには個別に表示されません。私はすでに式を持っています

INDEX(私が作った式、私が作った式の答えの行番号、私が作った式の答えの列番号)

私が自分で作った式の答えも配列で、「n」行と1列の配列です。SINGLEセルにインデックス式を配置すると、式から計算された配列から指定された行番号の値が返されます私が欲しいのは、たとえば5つの未知数の場合です

1|.......5..................

2|.......A..............いくつかの値 1

3|.......B..............いくつかの値 2

4|.......C..............いくつかの値 3

5|.......D..............いくつかの値 4

6|.......E..............いくつかの値 5

ここで、「いくつかの値」は私の数式からの配列回答であり、「1,2,3,4,5」はその配列回答からの行番号を指定します。これは、行列の値を入力し、A1 に未知数の数 "n" を入力し、セル A2 から A"n" の範囲を文字 A から文字 "n" に対応する文字まで自動的に塗りつぶし、 B2 から B"n" までのセルに数式を使用しますが、Index(Formula, Row number , Column number) 関数の行ごとに行番号を増やします。

注: VBA やマクロについてはまだ説明していないため、Excel 関数のみを使用してこれを行う方法があることを願っています。ハハ。:D

ありがとうございましたありがとうございました！乾杯。:D

同じ理由ですでに多くの質問が寄せられています。違いに関する公式ドキュメント（http://www.scipy.org/scipylib/faq.html#what-is-the-difference-between-matrics-and-arrays ）も読みました。しかし、numpy 配列と行列の哲学的な違いを理解するのにまだ苦労しています。

さらに貴重なことに、以下の結果の理由を探しています。

行列表現が別の行列解を生成するのに、配列として表された線形方程式が正しい解を生成するのはなぜですか。

また、正直なところ、2番目のケースでマトリックスをソリューションとして取得する理由がわかりません。

質問が既に回答されていて、気が付かなかった場合は申し訳ありませんが、numpy 配列と行列の理解が間違っている場合はご容赦ください。

次の方程式のセットがあります。

上記の方程式は、変数を並べ替えて行列を使用して解くと、簡単に解くことができます。しかし、上式をそのまま通して解いてみたい。誰かが方法を提案できますか？