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Haskellで次の問題を解決したい：

n を自然数とし、A = [d_1 , ..., d_r]を正数の集合とする。

次の方程式のすべての正の解を見つけたいです。

n = Sum d_i^2 x_i.

たとえば、 ifn= 12と set A= [1,2,3]. 次の方程式を自然数上で解きたいと思います。

次のコードを使用するだけで十分です。

私の問題は、 n が固定されておらず、セット A も固定されていない場合です。セット A によってインデックス付けされた一定量の変数を「生成」する方法がわかりません。

私は、次のようなファイルから線形方程式を読み取り、行列を使用してそれらを解くプログラムに取り組んでいます。

ファイルには、n 個の変数を持つ n 個の方程式が含まれていると想定されています。上記の方程式から数値と符号のみを取得して、整数の 2 次元動的配列に格納する方法

したがって、出力は次のようになります（次のようなもの）：

ありがとうございます

<=と の両方の>=方程式を含む線形計画法最大化問題を解くにはどうすればよいですか?

たとえば、次のようなケースがあります。

最大化:

対象:

a1, a2, a3, a4, a5, a6, b1, b2, b3, c1, c2, c3与えられた方程式の定数はどこにありますか。

この問題を解決するための適切な Matlab コードは何でしょうか?

私は一次方程式のシステムを持っていますが、答えを数値にしたくありません-パラメーターの観点から答えたいです。

ax+by= m cx+dy= n どの定数の値も持っていないので、上記の式の答え x = (md-nb)/(ad-bc) が欲しいだけですおよび y = (mc-na)/(bc-ad)。

Sageでこれを行うにはどうすればよいですか?

どちらかの側からの 2 つの線形ポリフィットから作成された結合されたフィット ラインを取得しようとしています (交差する必要があります)。フィット ラインの画像は次のとおりです。

下の図に示すように、2 つのフィット (青) 線を交差させて結合フィット ラインを生成しようとしています。

クレストはどこにでも発生する可能性があるため、中心にあるとは想定できません。

最初のプロットを作成するコードは次のとおりです。

次数 N < 10 の行列の Cramer の規則 (2 つの行列式の商) を使用して線形方程式系を解くと、LAPACK ソリューションと比較してかなり大きな残差エラーが発生することがわかりました。

次に例を示します。

これをlinsolvingすると、LAPACK (Intel MKL から) が生成されます。

x = [-0.000314947 -0.000589154 -0.00587876 0.0184799 0.01738 -0.0170484]

Cramer の規則 (独自の実装) により、次の結果が得られます。

x = [-0.000314933 -0.000798058 -0.00587888 0.0184808 0.017381 -0.0170508]

違いに注意x[1]。

私の行列式計算が正しいことを保証できます。誰かが同様の観察をしたか、これについて何か言うことができますか?

n次の形式の線形方程式があるとします。

ax1 + bx2 + cx3 = y1 -ax1 + bx2 + cx3 = y2 -ax1 -bx2 + cx3 = y3

ここにありn=3、a,b,c既知であり、修正されています。

範囲が正x1,x2,x3の範囲内にあり、合計が最大になるような最適な値を探しています。[-r,r]rsum(y1,y2,y3)

このような最適化問題を処理できる R 用のパッケージはありますか?

まず最初に、長い試練の壁が立ちはだかることをお許しください。座標変換から生じる次の一連の方程式を解く必要があります。

v_n、v_m、x_p、z_p、y_p、s、d が与えられた場合、v_yp、v_zp について以下のシステムを解きます。

項 Jp_ij は行列 Jp のエントリであり、次のように記述できます。

b_0 も与えられます。ここで、v_yp と v_zp の I、II、III を解きたいと思います。SymPy で次のコマンドを試しました。

3 番目の方程式は既に v_xp と v_yp,v_zp の関係を設定しているので、v_yp と v_zp のみでシステムを解きたいと思います。行 163 は私が望む答えを与えず、行 162 の出力は予期しないものです。 (その時点でのみ)、v_r = 0 に設定されました)。

また、v_xp (III) を手動で I と II にプラグインしてみました。

ここでも、v_xp = 0 に対応する結果が得られます。

ただし、手動で計算を行う場合、v_yp、v_zp の式は複雑な用語になります。必要に応じて、後で投稿できます。結果を確認し、まだ単純化できるかどうかを確認したかったので、記号計算を行っていました。

方程式を解くことが期待どおりに機能しません。なんで？

PUSH: MATLAB で同じタスクを試しました: これがコードと結果です。簡単にするために Jp_ij を Jij に置き換えたことに注意してください。

コード：

結果：

最初の行を除いて、結果は期待どおりです。ただし、これがPythonで機能しない理由についての背景情報が必要です。最後のチェックとして、行列記号を維持しながら、Pythonで次の方法も試しました。

もう一度言いますが、なぜ SymPy が期待どおりの答えを返してくれないのかわかりません。

PUSH:sympy.linsolve比較的単純なシステムを解くことができます。どういうわけか、あるレベルの複雑さで取り締まりを続けながらsympy.solve続けます。

したがってsolve()、正しい形式で回答を取得できます。