問題タブ [numerical-analysis]

Aが、小数表現に数字0が含まれていない正の整数のセットを表すとします。Aの要素の逆数の合計は23.10345であることがわかっています。

元。1,2,3,4,5,6,7,8,9,11-19,21-29,31-39,41-49,51-59,61-69,71-79,81-89、 91-99,111-119、..。

次に、各数値の逆数を取り、合計を合計します。

これを数値的に検証するにはどうすればよいですか？

この番号を確認するためのコンピュータプログラムを作成します。

これが私がこれまでに書いたものです。これは現在完了するのに時間がかかりすぎるので、この問題を解決するための助けが必要です。

Javaでのコード

円、楕円、または一般的な閉曲線のように見える座標点の集まりによって定義される一般的な形状があるとします。これらの点によって囲まれた領域をどのように見つけますか?

この方程式を解くにはどうすればよいですか

x ³ + x - 1 = 0

固定小数点反復を使用していますか?

オンラインで見つけることができる固定小数点反復コード (特に Python) はありますか?

特にPythonの場合、オンラインで見つけることができる二分法はありますか？

たとえば、これらの方程式が与えられた場合、二分法を使用してそれらをどのように解くことができますか？

この方程式 ( x^3 + x -1 = 0 ) を固定小数点反復を使用して解くプログラムを作成するように依頼されました。

固定小数点反復のアルゴリズムは何ですか? Python の固定小数点反復コード サンプルはありますか? (モジュールの関数ではなく、アルゴリズムを含むコード)

ありがとうございました

64 ビット (符号なし) 立方根の高速なコードを探しています。(私は C を使用しており、gcc でコンパイルしていますが、必要な作業のほとんどは言語やコンパイラに依存しないものになると思います。) 64 ビットの符号なし整数を ulong で示します。

入力 n が与えられると、(整数) 戻り値 r が次のようになる必要があります。

つまり、切り捨てられた n の立方根が必要です。のような基本的なコード

範囲の終わりに向かって丸めているため、正しくありません。のような洗練されていないコード

正しい結果が得られますが、必要以上に遅くなります。

このコードは数学ライブラリ用であり、さまざまな関数から何度も呼び出されます。速度は重要ですが、ウォーム キャッシュを期待することはできません (したがって、2,642,245 エントリのバイナリ検索などの提案は適切です)。

比較のために、整数の平方根を正しく計算するコードを次に示します。

与えられた行列積、 Cの最大値を推定する方法C = A*Bはありますか？N^2というか、そうするための良い方法は何ですか？

(1.0-p)^np が 0 と 1 の間の double (多くの場合 0 に非常に近い) であり、n が正の整数であり、数百または数千のオーダー (おそらくそれより大きい; まだわかりません)を計算したいと思います。可能であればjava.lang.Math.pow(1.0-p, n)、これに組み込みの Java を使用したいと思いますが、関心のある値の範囲でこれを行うと、精度/精度が大幅に失われる可能性があることを少し心配しています。 Java の実装を使用すると、どのような種類のエラーが予想されるかを大まかに把握できますか? それらの実装 (ログおよび/またはテイラー近似?) の内部で何が行われているのかわからないため、適切な推測を危険にさらすことはできません。

私は主に相対誤差 (つまり、1 桁以上ずれていないこと) について心配しています。答えが、Java の実装があまりにも多くのエラーを生成するというものであることが判明した場合、適切なライブラリの推奨事項はありますか (ただし、これが必要にならないことを願っています)。ありがとう。

D を一連の点 {x_i,y_i} (1<=i<=N) で囲まれた領域とします (領域は凸面である必要はなく、点は境界曲線に沿っている必要があります)。

f を D で定義された関数としますが、与えられた点集合 (有限および離散) での値しか知りません。たとえば {x'_i,y'_i,f(x'_i,y'_i)} (1<= i<=N').(指定されたデータセットは、D では「密」である必要はありません。)

D 上の f の数値積分を行うにはどうすればよいですか?

これが私が思うことです:
1) まず、これらの一連の点の間のセグメントによって D の境界を近似する必要があります。
2) 次に、指定されたデータセットに対して何らかの補間を行う必要があります。ただし、2 次元での補間は常に可能であるとは限りません。それから私は立ち往生します。

助けていただけますか？ありがとうございました。

私はいくつかの浮動小数点計算を行っていますが、結果は私が望むほど正確ではありません。

これはアルゴリズムです：

min_x、max_x、およびold_xはすべてfloatです。最大値と最小値の平均をとると、最大の誤差が発生し、誤差に係数（浮動小数点数の場合もあります）が掛けられると思います。

new_xが可能な限り正確になるように、FP計算によるエラーを最小限に抑えるにはどうすればよいですか？